Campo libre y fuente de referencia (ISO 26101 / ISO 6926)

Todo nivel de potencia acústica de precisión descansa en dos cosas que se miden antes de que llegue la máquina. Una cámara anecoica o semianecoica es un campo libre en la medida en que lo muestra su cualificación, y un método de comparación acierta en la medida en que acierta la potencia calibrada de su fuente sonora de referencia. ISO 26101 cualifica la cámara por la ley del cuadrado inverso, ISO 3745 somete esa cualificación a los criterios del método de precisión en su anexo A, que la modificación 1:2017 reescribió de arriba abajo para remitir a ISO 26101, e ISO 6926 dice qué debe cumplir una fuente sonora de referencia y cómo se calibra su potencia. Esta guía cubre los recorridos y las desviaciones de la ley del cuadrado inverso, cómo ajusta la biblioteca la intensidad de la fuente $b$ y el origen matemático, el veredicto del anexo A modificado sobre una cámara semianecoica sintética, y una fuente de referencia calibrada sobre la semiesfera de 2 m, juzgada frente al apartado 5 y entregada a un método de comparación. Las determinaciones en sí están en Potencia acústica por métodos de presión y en Potencia acústica en cámara reverberante.

Una fuente pequeña en campo libre pierde 6 dB cada vez que se duplica la distancia. El método de la pérdida por divergencia del apartado 5.1 de ISO 26101 mide cuánto se aparta de eso una sala real: un micrófono se desplaza por recorridos rectos que se alejan de una fuente de ensayo, y en cada punto $i$, a la distancia $r_i$ del origen matemático del recorrido, el nivel medido $L_{pi}$ se compara con la estimación de la fórmula (2),

y la desviación de la fórmula (4) es $\Delta L_{pi}=L_{pi}-L_p(r_i)$. Si la fuente deriva más de 0,2 dB mientras se mide un recorrido (5.1.2.2 d)), un micrófono de control en una posición fija corrige cada lectura con la fórmula (1), $L_{pi}=L_{pi}^{\prime }-L_{p,\mathrm{ref},i}+L_{p,\mathrm{ref},0}$. La sala queda cualificada hasta la mayor distancia a la que todas las desviaciones, en todos los recorridos y a todas las frecuencias, se mantienen dentro de los límites de la tabla A.1:

El anexo A de ISO 26101 y el anexo A modificado de ISO 3745 imprimen las mismas celdas. Un MicrophoneTraverse guarda un recorrido: los puntos como (x, y, z) en el sistema de la sala, con z hacia arriba y el plano reflectante de una cámara semianecoica en z = 0, los niveles con una columna por frecuencia de ensayo y, si se quiere, las lecturas del micrófono de control y el ruido de fondo. MicrophoneTraverse.along traza uno a lo largo de una recta. Un campo de cuadrado inverso exacto es la primera forma cerrada: queda cualificado hasta el final de todos los recorridos, con $b$ igual al nivel a 1 m y ninguna desviación en ningún punto.

import numpy as np
from phonometry import emission

d = np.arange(0.30, 3.0001, 0.05)            # pasos de 5 cm de 0,3 m a 3 m
exact = 90.0 - 20.0 * np.log10(d)             # 90 dB a 1 m, sin reflexiones
paths = [(1, 1, 1), (1, 1, 0.3), (0, 1, 0.5), (1, 0, 0.2), (-1, 0.5, 0.6)]
traverses = [emission.MicrophoneTraverse.along(u, d, exact) for u in paths]
fit = emission.inverse_square_law_deviations(
    traverses, frequencies_hz=[1000.0], room="anechoic")
print(round(fit.maximum_qualified_radius_m, 2))   # 3.0 m
print(fit.source_strength_db[:, 0].round(2))      # [90. 90. 90. 90. 90.]
print(fit.largest_deviation_db.round(3))          # [0.]

La segunda forma cerrada es una sala con una reflexión conocida. Una pared totalmente reflectante 2,5 m por delante de la fuente, tomada como una imagen incoherente, suma $D(r)=10\lg [1+(r/(2w-r){)}^2]$ al nivel a la distancia $r$, y el recorrido está cualificado mientras la dispersión de ese exceso no pase del doble de la tolerancia: a 1 kHz en una cámara anecoica, 2 dB. Despejando $r$, el límite cae en 2,187 m, y el último punto de una rejilla de 5 cm antes de él es 2,15 m.

wall = 2.5                                    # una pared totalmente reflectante a 2,5 m
d = np.arange(0.50, 2.4001, 0.05)
excess = 10.0 * np.log10(1.0 + (d / (2.0 * wall - d)) ** 2)
reflected = emission.MicrophoneTraverse.along(
    (1, 0, 0), d, 90.0 - 20.0 * np.log10(d) + excess)
one = emission.inverse_square_law_deviations(
    [reflected], frequencies_hz=[1000.0], room="anechoic")
print(round(float(one.traverse_radius_m[0, 0]), 2))    # 2.15 m
inside = d <= one.traverse_radius_m[0, 0]
print(round(float(np.ptp(one.deviations_db[0][inside, 0])), 3))   # 1.903 dB
print(round(float(np.ptp(excess[inside])), 3))                    # 1.903 dB
print(round(float(one.source_strength_db[0, 0]), 3))              # 91.005 dB
print(round(float(one.initial_source_strength_db[0, 0]), 3))      # 90.913 dB

Las desviaciones se dispersan exactamente lo que añade la pared, 1,903 dB, y el $b$ que ajusta la biblioteca, 91,005 dB, no es el valor inicial de la fórmula (3), la media de $L_{pi}+20\lg (r_i/r_0)$ sobre todos los puntos, 90,913 dB, que initial_source_strength_db da a su lado.

Se coloca la fuente de ensayo donde se colocarán las fuentes que se van a medir: en el centro de una cámara anecoica, o sobre el plano reflectante de una semianecoica, tan cerca de él como lo permita su zona radiante (A.3.2). Se comprueba que radia de forma bastante uniforme (anexo B, apartado 4 de esta guía). Se trazan de cinco a ocho recorridos rectos desde un mismo origen dentro de la fuente, en la parte de la sala que se usa para medir (A.3.3): hacia un diedro, hacia un triedro, hacia el centro de la superficie más uniforme, hacia la superficie más cercana y hacia lo que peor aspecto tenga, una puerta, una ventana, una abertura de ventilación, y se anota a qué objetivo apunta cada uno (targets=) para que el veredicto compruebe que están los cinco. Cada uno empieza a no más de un cuarto de la longitud de onda de la frecuencia más baja y llega hasta el límite del espacio que se quiere cualificar, con puntos equiespaciados (5.1.4.3). En cada punto se anota el nivel a cada frecuencia de ensayo, el nivel del micrófono de control junto a él si la fuente puede derivar, y el ruido de fondo. Se cualifica con tonos salvo que todas las fuentes que se vayan a medir sean de banda ancha (A.4.1).

La fórmula (2) deja $b$ libre: «is adjusted to optimize the fit of the measured sound pressure levels into the tolerance range, to maximize the qualified distance from the test sound source». La NOTA 1 propone una búsqueda iterativa que parte de la fórmula (3), y ninguna fuente imprime ni la búsqueda ni un ejemplo resuelto, así que la regla se diseña aquí y se declara. Se escribe $y_i=L_{pi}+20\lg (r_i/r_0)$, de modo que $\Delta L_{pi}=y_i-b$. Los puntos hasta una distancia $R$ caben dentro de $\pm t$ para algún $b$ exactamente cuando la dispersión de sus $y_i$ es como mucho $2t$, y esa dispersión solo puede crecer con $R$. Así, la distancia cualificada de un recorrido a una frecuencia es el último punto de la tirada más larga desde el origen cuya dispersión de $y$ no pasa de $2t$, y cualquier $b$ entre $\max y-t$ y $\min y+t$ cualifica esa tirada. La biblioteca toma el punto medio, $b=(\max y+\min y)/2$, que deja el mismo margen a los dos límites. Ningún otro $b$ cualifica una tirada más larga, así que no hay nada que iterar. Cuando un recorrido empieza más allá del radio que cumplen todos, su $b$ se centra en su propia tirada cualificada.

El origen necesita una regla propia. El apartado 5.1.3.2 de ISO 26101 y el A.3.3 modificado exigen que todos los recorridos compartan un único origen matemático dentro del volumen físico que ocupa la fuente de ensayo; el anexo de 2012 ajustaba en cambio un desplazamiento del centro acústico a lo largo de cada recorrido, y A.1 d) advierte de que las salas cualificadas así pueden cualificar ahora sobre menos. Con origin_m, las distancias salen de las posiciones. Con source_box_m, la caja que ocupa la fuente, la biblioteca busca en ella el origen con el mayor radio de A.2.4. Una distancia cualificada termina o bien donde una desviación sale de la tabla A.1, y eso lo decide la sala, o bien en el último punto medido, y eso lo decide la medida; mover el origen mueve la distancia a ese último punto sin decir nada de la sala. Por eso los orígenes se comparan por las distancias a las que la sala corta una tirada, y una tirada que llega a su último punto cuenta a la distancia de ese punto al centro de la caja, la misma para todos los orígenes; los radios que difieren menos del milímetro que resuelve la búsqueda cuentan como iguales. Los empates van al origen cuyas curvas llenan de media la menor parte de la banda de la tabla A.1, y después al más cercano al centro de la caja. En un campo exacto de cuadrado inverso la sala no corta ninguna tirada, las curvas solo son planas desde el punto del que diverge el campo, y la búsqueda devuelve ese punto. La búsqueda es una rejilla de cinco puntos por eje seguida de una búsqueda por compás que divide su paso a la mitad hasta 1 mm: determinista, dentro de la caja por construcción y nunca peor que el mejor punto de la rejilla.

El ejemplo es una cámara semianecoica sintética de 8 m por 6 m por 5 m entre las puntas de las cuñas, cuyo suelo rígido es el plano reflectante y devuelve toda la presión. La fuente está en una cavidad del suelo, como recomienda A.3.2.2, así que el sonido diverge desde un punto del plano, a 2 cm y −1 cm del pie de la fuente, y la fuente coincide con su imagen en el suelo. Cada pared y el techo devuelven una imagen coherente, con su propia imagen en el suelo, a través del coeficiente de reflexión de presión de sus cuñas, 0,30 a 100 Hz, que baja hasta 0,05 a 10 kHz. Seis recorridos salen del pie de la fuente con pasos de 25 mm, uno por cada trayectoria que pide A.3.3, cada uno con su objetivo, y otro más hacia el techo, y se miden a las once frecuencias de A.2.3, que enumera qualification_frequencies_hz: las bandas de tercio de octava por debajo de 125 Hz y por encima de 4 000 Hz y las frecuencias centrales de octava entre ambas.

grid = emission.qualification_frequencies_hz()
print(grid)   # [100. 125. 250. 500. 1000. 2000. 4000. 5000. 6300. 8000. 10000.]

walls = [(0, -4.0), (0, 4.0), (1, -3.0), (1, 3.0), (2, 5.0)]   # las puntas de las cuñas
wedge = np.interp(np.log10(grid), np.log10([100, 125, 250, 500, 10000]),
                  [0.30, 0.22, 0.12, 0.07, 0.05])
centre = np.array([0.02, -0.01, 0.0])         # el punto del que diverge el sonido

def measured(points):
    k = 2.0 * np.pi * grid / 343.0
    images = [(centre, 1.0)]
    for axis, plane in walls:
        image = centre.copy()
        image[axis] = 2.0 * plane - centre[axis]
        images.append((image, wedge))
    p = 0.0
    for source, gain in images:
        for mirrored in (source, source * (1.0, 1.0, -1.0)):   # y su imagen en el suelo
            r = np.linalg.norm(points - mirrored, axis=1)[:, None]
            p = p + gain * np.exp(-1j * k * r) / r
    return 88.0 + 20.0 * np.log10(np.abs(p))  # 94 dB a 1 m con el suelo

paths = [   # nombre, hacia dónde apunta, el objetivo de A.3.3 al que sirve
    ("diedro", (4.0, 3.0, 2.5), ("dihedral corner",)),
    ("triedro", (-4.0, 3.0, 5.0), ("trihedral corner",)),
    ("centro de una pared", (0.0, -3.0, 2.5), ("boundary centre",)),
    ("pared más cercana", (0.0, 3.0, 1.2), ("closest boundary",)),
    ("puerta", (-4.0, -1.5, 1.0), ("unique features",)),
    ("hacia el techo", (1.5, 1.0, 4.0), ()),
]
d = np.arange(0.25, 3.0001, 0.025)            # pasos de 25 mm de 0,25 m a 3 m
traverses = []
for name, towards, aims in paths:
    unit = np.asarray(towards) / np.linalg.norm(towards)
    traverses.append(emission.MicrophoneTraverse.along(
        towards, d, measured(d[:, None] * unit), name=name, targets=aims,
        background_levels_db=np.full(grid.size, 25.0)))

room = emission.inverse_square_law_deviations(
    traverses, frequencies_hz=grid, room="hemi-anechoic",
    source_box_m=((-0.05, -0.05, 0.0), (0.05, 0.05, 0.08)))
print(room.origin_m.round(3))                 # [0.005 0.05  0.   ] m
print(room.band_radius_m.round(2))            # [2.76 2.95 2.95 ... 2.95] m
print(room.largest_deviation_db.round(1))     # [2.5 2.3 1.2 1.2 1.3 1.3 1.2 ...] dB
print(round(room.maximum_qualified_radius_m, 2))   # 2.76 m

foot = emission.inverse_square_law_deviations(
    traverses, frequencies_hz=grid, room="hemi-anechoic", origin_m=(0.0, 0.0, 0.0))
print(round(foot.maximum_qualified_radius_m, 2))   # 2.73 m
at_centre = emission.inverse_square_law_deviations(
    traverses, frequencies_hz=grid, room="hemi-anechoic", origin_m=centre)
print(round(at_centre.maximum_qualified_radius_m, 2))   # 2.72 m
print(at_centre.largest_deviation_db.round(1))     # [2.4 1.7 1.2 0.8 0.7 0.6 0.6 ...] dB

Solo los 100 Hz quedan limitados por la sala: la pared que tiene delante el recorrido «centro de una pared» devuelve el 30 % de la presión, y su desviación sale de los ±2,5 dB de la tabla A.1 a 2,76 m. A todas las demás frecuencias los recorridos cualifican hasta su último punto, a 2,95 m del origen que eligió la búsqueda, que queda sobre el suelo en el borde de la caja, donde la tirada de 100 Hz es más larga. Con el origen en el pie de la fuente, los mismos datos cualifican hasta 2,73 m. Con el origen en el punto del que diverge de verdad el sonido, a 6 cm del que eligió la búsqueda, las desviaciones por encima de 500 Hz se reducen a la mitad, de 1,1 a 1,3 dB a 0,6 a 0,7 dB, pero la sala solo cualifica hasta 2,72 m: la búsqueda cambia margen dentro de la tolerancia por distancia, que es lo que le pide la fórmula (2), y el margen que cede pesa más en los puntos más cercanos a la fuente. El suelo no añade ninguna ondulación propia, porque el centro acústico está en su plano. Si estuviera 3 cm por encima, la fuente y su imagen interferirían a lo largo de todos los recorridos, y la sala solo cualificaría hasta 0,44 m, retenida ahí por 4 kHz y 6,3 kHz, con 8 kHz poco más allá, en 0,72 m: por eso A.3.2.2 pide el centro a menos de una décima de longitud de onda del suelo.

Las desviaciones a lo largo de los seis recorridos a 100 Hz y a 1 kHz. A 100 Hz la reflexión de la pared que tiene delante el recorrido «centro de una pared» forma un patrón estacionario de unos metros de periodo que cruza el límite inferior a 2,76 m, y ese punto fija el radio de toda la sala. A 1 kHz la ondulación es rápida y pequeña, y todos los recorridos cualifican hasta su final.

import matplotlib.pyplot as plt

# room es el resultado calculado arriba.
fig, (low, high) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12.5, 5.6))
room.plot(ax=low, frequency_hz=100.0, language="es")
room.plot(ax=high, frequency_hz=1000.0, language="es")
plt.show()

El resultado lleva las distancias, los niveles corregidos, $b$ por recorrido y frecuencia junto al valor inicial de la fórmula (3), las desviaciones, la distancia cualificada de cada recorrido (traverse_radius_m), de cada frecuencia en todos los recorridos (band_radius_m) y de toda la sala (maximum_qualified_radius_m), y la mayor desviación dentro del radio de cada banda.

check_free_field somete una o varias fuentes ajustadas al anexo A que escribió ISO 3745:2012/Amd.1:2017, y a los apartados de ISO 26101 a los que remite:

• Desviaciones y radio (A.2.2, A.2.4): el radio máximo cualificado es la menor distancia cualificada sobre todos los recorridos y todas las frecuencias evaluadas, y los demás requisitos se juzgan dentro de él.
• Frecuencias (A.2.3): de 100 Hz a 10 000 Hz como mínimo. Lo que se quede por debajo es un intervalo reducido, y conforming_range_hz da la tirada contigua más ancha en la que se cumplen todos los requisitos juzgados, el intervalo con el que un informe puede declarar conformidad, nunca «conformidad plena».
• Recorridos (A.3.3): de cinco a ocho, hacia los cinco objetivos a) a e) tal como los nombran los recorridos, en la zona de trabajo de la sala, que se declara (paths_in_working_area) porque las posiciones no lo dicen, y en una cámara semianecoica todos dentro de los 20° a 80° desde la vertical en los que se midió la directividad de la fuente. Una trayectoria se juzga por su dirección, la recta de su primer a su último punto dentro del radio.
• Puntos (A.4.3): al menos 10 en cada recorrido y 50 en total dentro del radio, equiespaciados a cada frecuencia y separados como mucho una décima de longitud de onda por debajo de 250 Hz y 100 mm por encima. Los puntos añadidos entre dos de la rejilla cerca de una desviación máxima, como recomienda el último párrafo de A.4.3, no rompen la rejilla; el siguiente punto de la rejilla tiene que caer a menos de una décima de la separación mediana de donde lo pondría un paso, una tolerancia que ninguna fuente imprime.
• Resolución y longitud de ISO 26101 (A.2.4, que cita 5.1.4.3 y A.4.3): un inicio a no más de un cuarto de longitud de onda de la frecuencia más baja y una tirada al menos así de larga, y una separación de como mucho una décima de longitud de onda por debajo de 1 kHz y 25 mm por encima. Ninguna de las dos reglas de separación dice qué lado rige en la banda que contiene su frecuencia frontera, 250 Hz o 1 kHz; el veredicto somete esa banda a la más estricta de las dos.
• Ruido de fondo (ISO 26101 5.1.2.2 c)): todos los puntos al menos 6 dB por encima de él.
• Fuente de ensayo (A.3.1, anexo B de ISO 26101): verify_source_directionality lee las 32 posiciones de una semiesfera de 1,5 m (64 de una esfera en una cámara anecoica) que devuelve directionality_positions, y somete la mayor desviación respecto al nivel medio de cada banda a la tabla B.1.
• Plano reflectante (A.2.5): un coeficiente de absorción de como mucho 0,06, y un plano que se extienda al menos un cuarto de longitud de onda y 0,75 m más allá de la proyección de la superficie de medición.

Un requisito cuyos datos no se dieron aparece en not_judged, y passes sigue en False hasta que se juzga.

rows = np.arange(32)[:, None]
bands = np.arange(grid.size)[None, :]
source = emission.verify_source_directionality(
    80.0 + 0.4 * np.sin(0.7 * rows + bands) * (1.0 + bands / 10.0),
    frequencies_hz=grid, room="hemi-anechoic")
print(source.passes)                                         # True

check = emission.check_free_field(
    room, bandwidth="discrete-frequency", source_directionality=source,
    measurement_radius_m=1.5, paths_in_working_area=True,
    reflecting_plane_absorption_coefficient=0.02, reflecting_plane_margin_m=1.2)
print(check.passes, round(check.maximum_qualified_radius_m, 2))   # True 2.76
print(check.full_frequency_range, check.path_angles_met)          # True True
print(check.path_targets_met, bool(check.equal_spacing_met.all()))  # True True

unjudged = emission.check_free_field(room, bandwidth="discrete-frequency")
print(unjudged.passes, unjudged.not_judged)
# False ('source directionality', 'reflecting plane', 'working area')

La sala cualifica en conformidad plena para radios de medición de hasta 2,76 m, en frecuencias discretas y por tanto para fuentes tonales además de para las de banda ancha (A.4.1). Una cualificación hecha con ruido de banda ancha en tercios de octava se da con bandwidth="broadband" y solo vale para fuentes de banda ancha.

A la izquierda, el veredicto: todas las frecuencias cumplen todos los requisitos, y la banda de 100 Hz fija el radio máximo cualificado. A la derecha, la fuente de ensayo, medida en las 32 posiciones del anexo B, queda holgadamente dentro de la tabla B.1 en todas las bandas.

import matplotlib.pyplot as plt

# check y source son los resultados calculados arriba.
fig, (left, right) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12.5, 5.6))
check.plot(ax=left, language="es")
source.plot(ax=right, language="es")
plt.show()

A.2.4 pide a cada recorrido la resolución espacial del A.4.3 de ISO 26101, una décima de longitud de onda por debajo de 1 kHz y 25 mm por encima, mientras que el A.4.3 de la propia modificación fija una décima de longitud de onda por debajo de 250 Hz y 100 mm por encima, y su último párrafo da por supuestos recorridos de 100 mm. Las dos están impresas con «shall», así que el veredicto juzga las dos e informa de cada una: spacing_met para el A.4.3 modificado e iso26101_spacing_met para la resolución que cita A.2.4. La misma sala muestreada cada 100 mm cumple la primera en todas las frecuencias y la segunda solo hasta 250 Hz, donde una décima de longitud de onda aún supera los 100 mm, y cualifica sobre un intervalo reducido:

coarse = [emission.MicrophoneTraverse(
              positions_m=t.positions_m[::4], levels_db=t.levels_db[::4],
              background_levels_db=t.background_levels_db[::4], name=t.name,
              targets=t.targets)
          for t in traverses]
room100 = emission.inverse_square_law_deviations(
    coarse, frequencies_hz=grid, room="hemi-anechoic",
    source_box_m=((-0.05, -0.05, 0.0), (0.05, 0.05, 0.08)))
check100 = emission.check_free_field(
    room100, bandwidth="discrete-frequency", source_directionality=source,
    measurement_radius_m=1.5, paths_in_working_area=True,
    reflecting_plane_absorption_coefficient=0.02, reflecting_plane_margin_m=1.2)
print(check100.passes, bool(check100.spacing_met.all()))    # False True
print(check100.iso26101_spacing_met[:4])                     # [ True  True  True False]
print(check100.conforming_range_hz, round(check100.conforming_radius_m, 2))
# (100.0, 250.0) 2.71

La incoherencia está en el registro de erratas. Un laboratorio que tome el A.4.3 como la regla del anexo lee las dos marcas y decide.

sound_power_anechoic toma el veredicto como room_qualification: el tipo de sala tiene que casar con la superficie, y un SoundPowerWarning avisa cuando la sala no está cualificada, cuando el radio de medida queda más allá del cualificado o cuando una banda queda fuera del intervalo cualificado.

import warnings

levels = np.full((20, 3), 70.0)
with warnings.catch_warnings(record=True) as caught:
    warnings.simplefilter("always")
    emission.sound_power_anechoic(
        levels, "hemisphere", radius=2.8, frequencies=[500.0, 1000.0, 2000.0],
        room_qualification=check)
print(caught[0].message)
# The measurement radius 2.8 m lies beyond the qualified radius 2.76 m
# (ISO 3745:2012/Amd.1:2017, A.2.4).

Una fuente sonora de referencia es la vara de medir de todo método de comparación: ISO 3741 en cámara reverberante, ISO 3743-1 e ISO 3743-2 en una sala de ensayo pequeña, ISO 3747 in situ, ISO 9295 en la octava de 16 kHz. El apartado 5 de ISO 6926 dice qué debe cumplir. Su emisión es estable: la desviación típica en condiciones de repetibilidad de tres niveles de potencia acústica repetidos o de cinco niveles de presión sonora, fórmula (1), respecto a su media energética, no pasa de la tabla 1, 0,8 dB de 50 Hz a 80 Hz, 0,4 dB de 100 Hz a 160 Hz y 0,2 dB de 200 Hz a 20 kHz, y en el intervalo de su alimentación eléctrica o mecánica que declara el fabricante, la tensión de red por ejemplo, ninguna banda se mueve más de 0,3 dB en un sentido u otro (5.2). Su espectro es de banda ancha: de 100 Hz a 10 000 Hz todas las bandas de tercio de octava caben en un intervalo de 12 dB y a no más de 3 dB de sus vecinas, 16 dB y 4 dB en un intervalo ampliado más allá (5.4). Su índice de directividad $D_{\mathrm{I}i}=L_{pi}-\overline{L_p}$ no pasa de 6 dB en ninguna banda de 100 Hz a 10 000 Hz (5.5), salvo que esté rotulada solo para cámaras reverberantes. Y se recalibra cuando una banda se ha movido más de 2,83 veces la tabla 1 entre dos comprobaciones (5.6).

El apartado 8 la calibra en una cámara semianecoica cualificada para banda ancha por el anexo A de ISO 3745 (8.1), sobre el plano reflectante, en una semiesfera de 2 m de radio (8.2.1). La fórmula (2) lleva el nivel de superficie al nivel de potencia acústica en las condiciones de referencia del apartado 4, 23,0 °C y 101,325 kPa:

con $C_1=-10\lg (p_{\mathrm{s}}/p_{\mathrm{s},0})+5\lg (\theta /{\theta }_0)$, ${\theta }_0=314$ K, la corrección por impedancia de radiación $C_2$ del fabricante o del anexo A informativo, y la absorción del aire $C_3=A_0(1,0053-0,0012A_0{)}^{1,6}$ con $A_0=a(f)r$. El ejemplo es una fuente de tipo ventilador calibrada en las 20 posiciones fijas del anexo E de ISO 3745 sobre la semiesfera de 2 m, a 20 °C, 45 % y 98,6 kPa, que radia algo más hacia arriba a frecuencias altas.

from phonometry import environment

thirds = np.array([100.0, 125.0, 160.0, 200.0, 250.0, 315.0, 400.0, 500.0, 630.0,
                   800.0, 1000.0, 1250.0, 1600.0, 2000.0, 2500.0, 3150.0, 4000.0,
                   5000.0, 6300.0, 8000.0, 10000.0])
source_lw = np.array([86.0, 86.8, 87.5, 88.1, 88.4, 88.6, 88.7, 88.6, 88.4, 88.1,
                      87.7, 87.2, 86.6, 85.9, 85.1, 84.2, 83.2, 82.1, 80.9, 79.6,
                      78.2])
positions = emission.precision_positions("hemisphere", radius=2.0, count=20)
upward = positions[:, 2:3] / 2.0 - 0.5
pattern = 4.0 * upward * np.sqrt(thirds / 10000.0)[None, :]
alpha = environment.air_attenuation(
    thirds, temperature_c=20.0, relative_humidity_percent=45.0,
    atmospheric_pressure_kpa=98.6)
levels = (source_lw[None, :] - 10.0 * np.log10(2.0 * np.pi * 2.0**2)
          + pattern - 2.0 * alpha[None, :])

air = emission.CalibrationConditions(
    temperature_c=20.0, static_pressure_kpa=98.6, air_absorption_db_per_m=alpha)
calibration = emission.reference_source_calibration(
    levels, frequencies_hz=thirds, arrangement="fixed", conditions=air)
print(calibration.sound_power_level_db[[0, 10, 20]].round(2))  # [86.06 87.77 78.41] dB
print(round(calibration.c1_db, 3), calibration.c2_db[0].round(3))   # -0.031 0.087
print(calibration.c3_db[[0, 10, 20]].round(3))                 # [0.001 0.009 0.351] dB
print(calibration.expanded_uncertainty_db[[0, 3, 16]].round(2))    # [1.57 0.98 1.96] dB
print(round(calibration.sound_power_level_a_db, 1))            # 97.6 dB

CalibrationConditions lleva el aire de la calibración: su temperatura y su presión estática entran en $C_1$ y $C_2$, y su $a(f)$ entra en $C_3$. Si no se pasa, la calibración se hace en las condiciones de referencia del apartado 4, sin absorción del aire. La superficie se promedia como la promedia ISO 3745, con sound_power_anechoic. $C_1$ y $C_2$ casi se anulan a esta presión y temperatura, y dejan 0,06 dB; aquí $C_2$ es la fórmula (A.5) del anexo A para una fuente cuya radiación se desconoce, $-10\lg (p_{\mathrm{s}}/p_{\mathrm{s},0})+7,5\lg (\theta /{\theta }_1)$ con ${\theta }_1=296$ K, y c2_db toma en su lugar el valor del fabricante, que es el que prefiere 8.4. $C_3$ llega a 0,35 dB a 10 kHz en los 2 m de trayecto. La incertidumbre expandida es $1,96{\sigma }_R$ con ${\sigma }_R$ tomada de la columna de la tabla 2 de la disposición, 0,8 dB de 100 Hz a 160 Hz, 0,5 dB de 200 Hz a 3 150 Hz y 1,0 dB por encima para las posiciones fijas. De 50 Hz a 80 Hz, el anexo B sustituye los niveles de presión por niveles de intensidad sonora cuando los dos coinciden dentro de la tabla B.1 de 50 Hz a 315 Hz (intensity_sound_power_level_db).

verify_reference_sound_source juzga después el apartado 5. Una calibración trae sus bandas, sus niveles y sus índices de directividad; las repeticiones de 8.3.3 y el mayor cambio de cada banda en el intervalo de alimentación declarado se pasan aparte, y una fuente calibrada en otro sitio, por ejemplo en cámara reverberante por el apartado 9, pasa en su lugar sus niveles y sus frecuencias. Lo que no se da aparece en not_judged, y la fuente no cumple hasta que se juzga.

jitter = np.array([[0.05], [-0.08], [0.04]]) * np.where(thirds < 200.0, 3.0, 1.0)
supply = 0.12 + 0.06 * np.cos(np.arange(thirds.size) / 3.0)   # con la red a +-10 %
verdict = emission.verify_reference_sound_source(
    calibration, repeated_levels_db=calibration.sound_power_level_db[None, :] + jitter,
    supply_variation_db=supply)
print(verdict.passes)                                        # True
print(round(verdict.core_range_db, 2), verdict.adjacent_step_db.max().round(2))
# 10.35 1.37
print(verdict.repeatability_db[[0, 4]].round(3), verdict.repeatability_limit_db[[0, 4]])
# [0.217 0.072] [0.4 0.2]
print(verdict.supply_variation_db.max().round(2), verdict.supply_met)   # 0.18 True

drift = emission.verify_reference_source_drift(
    calibration.sound_power_level_db,
    calibration.sound_power_level_db + np.where(thirds < 160.0, 1.2, 0.3),
    frequencies_hz=thirds)
print(drift.passes, drift.recalibration_required)            # False True

La fuente abarca 10,35 dB de 100 Hz a 10 000 Hz con saltos de como mucho 1,37 dB, se repite con 0,217 dB a 100 Hz frente a 0,4 dB, se mueve como mucho 0,18 dB en su intervalo de alimentación frente a 0,3 dB, y su mayor índice de directividad, 1,75 dB a 10 kHz, queda lejos de 6 dB. Una comprobación posterior que encuentra las dos bandas más bajas 1,2 dB más altas pide recalibrar, porque 2,83 veces 0,4 dB son 1,13 dB.

A la izquierda, los niveles calibrados con su incertidumbre expandida de la tabla 2. A la derecha, cada requisito del apartado 5 como fracción de su límite: todo lo que queda por debajo de 1 cumple. Los requisitos de cada banda son curvas, y el rango de 5.4, que se cumple sobre muchas bandas a la vez, es una línea que las atraviesa; es el que más cerca queda de su límite. El índice de directividad crece con la frecuencia, a medida que la fuente radia más hacia arriba, y también el salto entre bandas vecinas, a medida que cae el espectro.

import matplotlib.pyplot as plt

# calibration y verdict son los resultados calculados arriba.
fig, (left, right) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12.5, 5.6))
calibration.plot(ax=left, language="es")
verdict.plot(ax=right, language="es")
plt.show()

Todos los métodos de comparación aceptan la calibración donde aceptan los niveles, y leen las bandas que necesitan: sound_power_comparison y sound_energy_comparison (ISO 3741) y high_frequency_sound_power_comparison (ISO 9295, solo banda ancha) en tercios de octava, sound_power_hard_walled y sound_energy_hard_walled (ISO 3743-1), sound_power_special_room_comparison (ISO 3743-2), sound_power_in_situ y sound_energy_in_situ (ISO 3747) en octavas, cada una la suma energética de sus tres bandas de tercio de octava. La evaluación de idoneidad de la ISO 3743-2, apartado 6.7, check_special_room_suitability, la toma como la calibración frente a la que se juzga la sala, también en octavas. sound_power_level_at la lee directamente.

La calibración guarda $L_W$ en las condiciones de referencia, y $C_2$ es lo que llevó hasta ellas la potencia que radiaba la fuente durante la calibración. ISO 3741 pide $L_{W(\mathrm{RSS})}$ «corrected to the meteorological conditions at the time of test» (fórmulas (21) y (31)), ISO 9295 corrige como ISO 3741, y las dos partes de ISO 3743 dan $L_W$ «under the meteorological conditions which occurred at the time and place of the test» (anexo A de la parte 1, anexo E de la parte 2), así que esos métodos leen la calibración a la temperatura y la presión del ensayo, como $L_W-C_2$ con $C_2$ evaluado allí por la misma fórmula que usó la calibración, la que 8.4 pide que compartan laboratorio y usuario. ISO 3747 corrige en cambio los niveles medidos de la fuente de referencia hasta su calibración según las especificaciones del fabricante (ecuación (9)), y lee los niveles calibrados tal cual. Una calibración hecha con el c2_db del fabricante no se puede leer en un ensayo, porque solo el fabricante da $C_2$ allí, y lo dice.

rng = np.random.default_rng(1)
lp_rss = 70.0 + rng.normal(0.0, 0.4, (6, thirds.size))    # seis posiciones
lp_st = lp_rss + 4.0                                      # 4 dB más en todas
test = emission.sound_power_comparison(lp_st, lp_rss, calibration, frequencies=thirds,
                                       temperature_c=18.0, static_pressure_kpa=96.0)
print(test.sound_power_level[[0, 10, 20]].round(2))       # [90.   91.72 82.36] dB
print(calibration.sound_power_level_at(
    [1000.0], temperature_c=18.0, static_pressure_kpa=96.0).round(2))   # [87.59] dB
print(calibration.sound_power_level_at(
    [125.0, 1000.0, 8000.0], bandwidth="octave").round(2))   # [91.64 92.52 84.65] dB

A 18 °C y 96 kPa la fuente radia 0,18 dB menos que en las condiciones de referencia, $87,77-0,18=87,59$ dB a 1 kHz, y el $C_2$ propio de ISO 3741, 0,13 dB, lleva de vuelta hasta ellas el resultado de la fuente en ensayo.

La fórmula (A.1) tiene un defecto propio: el anexo A define su $d_0$ como la mitad de la dimensión característica de la fuente de ISO 3745, que el apartado 3.14 de ISO 3745 ya define como la distancia del origen a la esquina más lejana de la caja de referencia. knee_frequency toma la longitud que entra en la fórmula, y el registro de erratas tiene los detalles.

• Cubierto

  El método de la pérdida por divergencia de ISO 26101:2017 con los criterios del anexo A que escribió ISO 3745:2012/Amd.1:2017: la corrección del micrófono de control de la fórmula (1), la estimación y las desviaciones de las fórmulas (2) y (4) con el valor inicial de la fórmula (3), la intensidad de la fuente $b$ ajustada como el punto medio de su intervalo admisible, el origen matemático fijo o buscado dentro de la caja que ocupa la fuente de ensayo (5.1.3.2, A.3.3), los límites de la tabla A.1 para cámaras anecoicas y semianecoicas, las frecuencias de A.2.3 y el intervalo reducido, el radio máximo cualificado de A.2.4, el número de recorridos, los objetivos a) a e), la zona de trabajo y los ángulos de A.3.3, los puntos, su equiespaciado y la separación máxima de A.4.3 junto a la resolución espacial y la longitud del recorrido de A.4.3 y 5.1.4.3 de ISO 26101, el margen de 6 dB sobre el ruido de fondo de 5.1.2.2 c), la directividad de la fuente de ensayo del anexo B y la tabla B.1, el plano reflectante de A.2.5, y el veredicto tal como lo consume sound_power_anechoic. ISO 6926:2016: los requisitos del apartado 5 (la tabla 1 y la variación con la alimentación de 5.2, el espectro de 5.4, el índice de directividad de 5.5 y la recalibración de 5.6), la calibración en cámara semianecoica del apartado 8 con la fórmula (2), $C_1$, el $C_2$ del anexo A, $C_3$ y las bandas de intensidad del anexo B, la reproducibilidad de la tabla 2, y la calibración tal como la consumen todos los métodos de comparación, leída en las condiciones del ensayo donde ISO 3741 e ISO 3743 lo piden.

• No cubierto

  Ninguna fuente imprime un ejemplo resuelto, así que el ajuste se ancla en formas cerradas y en las tablas impresas, y la regla que ajusta $b$ y el origen, la tolerancia del equiespaciado y la banda que rige en la frontera de una regla de separación son un diseño de esta biblioteca (apartados 2 y 4). La zona de trabajo y el intervalo de alimentación se toman tal como se declaran, y una calibración hecha con el $C_2$ del fabricante no se lleva a las condiciones de un ensayo. El recorrido continuo de 5.1.4.3 se toma como los puntos derivados de su registro; no se realizan la cualificación de una sala para una fuente concreta por la alternativa del anexo B de ISO 3745, la incertidumbre de medida de 5.1.6 de ISO 26101, que A.2.2 excluye, ni la corrección atmosférica de la NOTA 2 de ISO 26101. La calibración de ISO 6926 en cámara reverberante (apartado 9) se toma por su resultado, los niveles que un veredicto puede juzgar; la intensidad sonora del anexo B se toma tal como la mide ISO 9614-3.