Bucles de inducción para audífonos (IEC 60118-4)

Un audífono en la posición de telebobina capta un campo magnético en lugar del sonido: la voz de quien habla, llevada a un amplificador que hace circular una corriente por un bucle de hilo tendido en el suelo, llega al oyente sin la reverberación ni el ruido de la sala por medio. Dos normas IEC se reparten el trabajo. IEC 60118-4 dice qué campo tiene que producir el sistema instalado, dónde y con qué poco ruido, y cómo demuestra el instalador que lo produce. IEC 62489-1 dice cómo mide y declara el fabricante de cada componente, el amplificador, el bucle como carga y el bucle de cuello, lo que hace. Esta guía sigue a las dos: el nivel de referencia y sus unidades, el campo que produce un bucle, el bucle como la carga que excita un amplificador, las señales de ensayo y el medidor, los veredictos sobre una sala, un refugio y un mostrador, el ensayo de sobrecarga de la Modificación 1, y el amplificador y el bucle de cuello.

Todo nivel de la norma se refiere a una intensidad del campo magnético de 400 mA/m, 0 dB: $L=20\lg (H/0,4A/m)$. La referencia está elegida para que un promedio a largo plazo de −12 dB, 100 mA/m, dé al audífono la misma salida acústica que un nivel de presión acústica de 70 dB en su micrófono (4.3), mientras que los 0 dB son la intensidad de campo máxima de 8.2.7, leída con una sinusoide de 1 kHz o la señal combi en el medidor de valor eficaz verdadero. La intensidad de campo se expresa en amperios por metro porque es proporcional a la corriente del bucle y cae con la distancia al conductor; en el aire la densidad de flujo es $B={\mu }_{0}H$, así que 400 mA/m son unos 0,5 µT (E.6).

Una telebobina es una bobina pequeña sobre una varilla de ferrita, y responde a la componente del campo a lo largo de su eje: $20\lg |\cos \theta |$, 3 dB menos a 45° y 9,3 dB menos a 70° (E.2, figura E.6). La telebobina de un audífono que se lleva erguido queda vertical, y por eso toda medición de IEC 60118-4 se hace con la bobina de captación vertical salvo que los usuarios estén arrodillados o tumbados (8.1), y por eso el bucle horizontal en el suelo es el diseño habitual.

import numpy as np
from phonometry import electroacoustics

print(electroacoustics.field_strength_level([0.4, 0.1]).round(2))    # [  0.   -12.04]
print(electroacoustics.field_strength([-3.0, 3.0]).round(3))         # [0.283 0.565] A/m
print(round(float(electroacoustics.magnetic_flux_density(0.4)) * 1e6, 3))  # 0.503 µT
print(electroacoustics.telecoil_response([45.0, 70.0]).round(2))     # [-3.01 -9.32]

La ventana de ±3 dB de 10.2 modificado se imprime como «283 mA/m a 566 mA/m»: son $400/\sqrt{2}$ y $400\sqrt{2}$, un factor $\sqrt{2}$ leído como 3 dB; ±3 dB exactos son 283 mA/m a 565 mA/m. E.6 imprime la densidad de flujo de 1 A/m como 1,256 µT, donde $4\pi \times 10^{-7}$ se redondea a 1,257 µT, un desliz que recoge el registro de erratas.

Una corriente $I$ por un bucle de $N$ espiras produce en todas partes un campo proporcional a $NI$. IEC 60118-4 E.1 da la única forma cerrada que usa, el campo en el centro de un bucle cuadrado de una espira y lado $d$, en su plano:

y la extiende a un rectángulo tomando $d=\sqrt{d_1{d}_2}$, «siempre que los lados $d_1$, $d_2$ de un bucle rectangular no sean extremadamente diferentes», en la redacción de la UNE. Todo lo demás sobre el campo es una figura en la norma. rectangular_loop_field lo calcula: cada uno de los cuatro lados es un filamento recto cuyo campo de Biot-Savart se cierra exactamente, así que el campo en cualquier punto y en cualquier componente no arrastra ninguna discretización. En el centro de un cuadrado es la fórmula de E.1 con precisión de máquina; para un rectángulo, la aproximación $\sqrt{d_1{d}_2}$ se queda corta en $\sqrt{(d_1^2+d_2^2)/(2d_1{d}_2)}$, 0,35 dB con una relación de aspecto de 1,5.

IEC 62489-1 5.4.10.2 fija dónde se declara el campo de un amplificador: a 1,4 m sobre el centro de un bucle cuadrado horizontal cuya resistencia e inductancia igualan la carga asignada. loop_current invierte el campo exacto sobre el eje para dar la corriente que necesita un bucle, y loop_dimensions responde a 5.4.11 al revés: el mayor bucle cuadrado, y el bucle de relación de aspecto 3:1, cuyo centro alcanza 400 mA/m a 1,4 m con la corriente del amplificador.

current = electroacoustics.loop_current(10.0, 14.0, height_m=1.2)
print(round(current, 2))                      # 5.41 A para 400 mA/m sobre el centro
x = np.linspace(-8.0, 8.0, 641)               # un recorrido a través del lado de 10 m, y = 0
field = electroacoustics.rectangular_loop_field(current, 10.0, 14.0, x, 0.0, 1.2)
level = field.level_db("z")
print(x[np.abs(level) <= 3.0][[0, -1]])       # [-4.75  4.75] m dentro de ±3 dB

print(round(electroacoustics.loop_centre_field(1.0, 10.0, width_m=14.0), 4))  # 0.0761 A/m (E.1)
exact = electroacoustics.rectangular_loop_field(1.0, 10.0, 14.0, 0.0, 0.0, 0.0)
print(round(float(exact.h_z_a_per_m), 4))                                   # 0.0782 A/m

print([round(v, 1) for v in electroacoustics.loop_dimensions(5.0)])                    # [10.3, 10.3] m
print([round(v, 1) for v in electroacoustics.loop_dimensions(5.0, aspect_ratio=3.0)])  # [7.4, 22.1] m

print([round(electroacoustics.loop_current(10.0 * r, 10.0), 2) for r in (1, 1.5, 2, 3, 5)])
# [4.88, 5.63, 6.04, 6.41, 6.64] A: la figura H.1 con un lado menor de 10 m

Dos de las figuras de la norma se reproducen punto por punto. Las corrientes de la figura H.1, para 400 mA/m a 1,4 m sobre el centro de un bucle frente a su lado menor y su relación de aspecto, salen dentro del grosor de la línea impresa, unos 0,01 A en el extremo de 10 m de cada curva. Las dos curvas de la figura E.2 b), las componentes vertical y horizontal a 1,2 unidades sobre un bucle de 15 por 10, salen dentro de medio decibelio aproximadamente a través de las 10 unidades de anchura del bucle, que es el recorrido que describe E.1 («la distribución de la componente vertical a través de un bucle»). El panel a) de la propia figura traza en cambio la línea del campo vertical a lo largo de las 15 unidades, donde la componente vertical marcaría unos 2 dB más cerca del conductor; lo recoge el registro de erratas.

El campo vertical a través del bucle a la altura de escucha. Dentro, se mantiene en ±3 dB hasta 4,75 m de los 5 m de semianchura; justo encima de cada conductor el campo se vuelve horizontal y la componente vertical que lee una telebobina se anula, y fuera del bucle vuelve con el signo contrario. Ese es el desbordamiento que oye una sala vecina, y la razón de que el volumen útil se quede antes de las paredes.

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-8.0, 8.0, 641)
field = electroacoustics.rectangular_loop_field(current, 10.0, 14.0, x, 0.0, 1.2)
ax = field.plot(language="es")
ax.set_ylim(-30.0, 8.0)
plt.show()

El bucle es una resistencia en serie con una inductancia (IEC 62489-1 5.4.3.2, B.2). La resistencia es $R=\rho Nl/a$ para un conductor de longitud $l$ y sección $a$, con la resistividad del cobre recocido patrón, 1/58 Ω·mm²/m a 20 °C y 0,00393 por grado (IEC 60028). La inductancia de un rectángulo de hilo redondo es la fórmula (58) de Grover; para $N$ espiras se multiplica por $N^2$, el acoplamiento perfecto que supone la tabla B.1. El módulo de la impedancia, $|Z|=\sqrt{R^2+(2\pi fL{)}^2}$, vale $\sqrt{2}$ veces la resistencia a la frecuencia de corte $R/(2\pi L)$, «1,4 veces» en IEC 60118-4 E.3, y la tensión que tiene que dar el amplificador para una corriente $I$ es $U=I|Z|$.

La tabla B.1 de IEC 62489-1 es el oráculo. Todas sus resistencias salen de la resistividad a 20 °C con el perímetro de cada bucle, y cuatro de sus seis inductancias salen de la fórmula (58) sin el término del flujo dentro del hilo:

Las impedancias se calculan a partir de las $R$ y $L$ impresas. La resistencia del bucle de mostrador necesita los 1,6 m que dan sus lados, no los 1,5 m que la tabla imprime como perímetro, lo que es una errata. La tabla B.1 no dice qué fórmula usó para la inductancia, y ninguna lectura del calibre del hilo alcanza los 85 µH del bucle de cuello ni los 218 µH del bucle grande, así que esos dos no se reivindican. rectangular_loop_inductance conserva por defecto el término interno, entre un 2,7 % y un 4,2 % más en estos cuatro bucles, porque a frecuencias de audio la profundidad de penetración en el cobre (2 mm a 1 kHz) supera el radio de todos los conductores de la tabla: se pasa internal_inductance=False para reproducir la tabla B.1. IEC 60118-4 E.3 ofrece una regla práctica para un bucle cuadrado de una espira y lado $d$ de más de un metro cuadrado, $L=8d$ µH, y se queda alta: para hilo de 1,5 mm² la fórmula (58) da $6,7d$ µH para un cuadrado de 5 m y $7,8d$ µH para uno de 20 m.

r = electroacoustics.loop_resistance(60.0, 1.5)                  # lugar de culto típico
l = electroacoustics.rectangular_loop_inductance(10.0, 20.0, 1.5, internal_inductance=False)
z = electroacoustics.loop_impedance(r, l)
print(round(r, 3), round(l * 1e6, 1))            # 0.69 ohmios 109.2 µH
print(round(z.corner_frequency_hz))              # 1005 Hz
print(z.at([2000.0, 5000.0]).round(2))           # [1.54 3.5 ] ohmios
print(round(electroacoustics.rectangular_loop_inductance(10.0, 20.0, 1.5) * 1e6, 1))  # 112.2 µH
print(round(electroacoustics.loop_resistance(60.0, 1.5, conductor_temperature_c=40.0), 3))  # 0.744 ohmios

Por encima de su frecuencia de corte la impedancia del bucle sube 6 dB por octava, así que un bucle excitado por tensión pierde los agudos. El remedio habitual es un amplificador de activación de corriente, como lo llama la UNE, cuya resistencia de salida, unas diez veces la del bucle, mantiene la corriente constante aunque la impedancia varíe (E.3); el precio es tensión, y el ensayo de sobrecarga de la sección 7 es donde se paga.

El medidor de intensidad de campo es un sonómetro con una bobina de captación magnética en lugar del micrófono, ecualizado plano en ±1 dB de 50 Hz a 10 kHz, con un detector de valor eficaz verdadero y el promediado de 125 ms de su modo «F» (6.1.3); el medidor de pico (PPM) de 6.1.4 es la alternativa, y en caso de duda la lectura de valor eficaz verdadero es la definitiva (6.1.1). field_strength_meter lee un registro plano o con ponderación A, esta última para las mediciones de ruido del capítulo 7 y de 10.4.

El ruido rosa de 6.4 está limitado en banda por filtros Butterworth de tercer orden a 75 Hz y 6,5 kHz y tiene una relación pico a pico sobre valor eficaz de al menos 18 dB, un factor de cresta de 4; IEC 62489-1 5.4.8.2 b) pide a la misma señal 18 dB ±2 dB. El ruido gaussiano alcanza unas 5,5 veces su valor eficaz en un minuto a 48 kHz, 21 dB pico a pico, que cumple lo primero y no lo segundo, así que loop_test_noise recorta a 4 veces el valor eficaz y reescala, lo que cumple las dos. La señal combi de 6.6 y la tabla 2 alterna ráfagas de tono de 1 kHz de al menos 1 s, con rampas de 5 ms, con al menos el cuádruple de ese ruido 6 dB más bajo: los picos de la sinusoide quedan 3 dB por debajo de los del ruido, y el amplificador se calienta menos que con una sinusoide continua mientras el nivel todavía se lee en las ráfagas.

fs = 48000
print(electroacoustics.band_limit_response([100.0, 5000.0]).round(2))  # [-0.71 -0.82] dB
noise = electroacoustics.loop_test_noise(fs, 30.0, seed=7)
print(round(20 * np.log10(np.ptp(noise) / np.sqrt(np.mean(noise**2))), 2))  # 18.06 dB

combi = 0.4 * electroacoustics.combi_signal(fs, cycles=2, seed=7)  # ráfagas de sinusoide a 400 mA/m
reading = electroacoustics.field_strength_meter(combi, fs)
print(round(reading.maximum_db, 2), round(reading.equivalent_db, 2))  # 0.0 -3.98 dB

La NOTA 2 de 6.4, y la NOTA 3 de 5.4.8.2 de IEC 62489-1, imprimen las respuestas teóricas de los filtros de limitación de banda como −0,8 dB a 100 Hz y −0,7 dB a 5 kHz. Los dos filtros dan −0,71 dB y −0,82 dB, al revés; la planitud de ±1 dB que explica la nota se cumple de cualquier modo. El propio apartado pide en inglés filtros «at least one-third-order», un desliz por el tercer orden que nombran su B.2.3, su propia NOTA 2 e IEC 62489-1, y que la UNE ya traduce «de tercer orden»; los dos están en el registro de erratas.

El medidor con la señal combi. Las ráfagas leen 0 dB, el ruido 6 dB menos, y la indicación máxima, la que lee 8.2.7, es la de la sinusoide; el nivel del registro completo queda 4 dB por debajo, que es lo que ahorra al amplificador.

ax = reading.plot(language="es")
ax.set_ylim(-16.0, 4.0)
plt.show()

1. Primero el lugar, con el bucle apagado (7.1). Todo lo demás que se usa normalmente está encendido y la iluminación regulable a media intensidad; el ruido magnético de fondo se lee con ponderación A en suficientes puntos del volumen previsto, a 1,2 m para oyentes sentados y 1,7 m para oyentes de pie, y conviene también escucharlo, porque su espectro decide cuánto molesta.
2. Ajustar el nivel (8.2). Con una sinusoide de 1 kHz, o la señal combi, y el medidor de valor eficaz verdadero, los controles del amplificador se ajustan para que el campo alcance 400 mA/m; con voz o ruido rosa el objetivo es la lectura que declara el fabricante para 400 mA/m (la tabla 3 da −6 dB para el ruido rosa en el medidor de valor eficaz). Antes van 10 min de calentamiento, y tras cada cambio del nivel de entrada se espera el tiempo de liberación del AGC.
3. Recorrer el campo y la respuesta (8.3, 8.4). El nivel en los puntos elegidos del volumen útil, y la respuesta en frecuencia al menos a 100 Hz, 1 kHz y 5 kHz, empezando por 5 kHz, donde el metal del edificio se nota antes.
4. El ruido con el sistema encendido (10.4), con todas las entradas silenciadas, con ponderación A en los mismos puntos que el ruido de fondo, para poder compararlos punto a punto.
5. El ensayo de sobrecarga (10.3) a la frecuencia que da la tabla 4 para el programa, y después la puesta en servicio con las fuentes sonoras en su sitio y, si es posible, algunos usuarios de audífonos presentes (10.1).

La diferencia entre la referencia de 0 dB y el ruido de fondo con ponderación A es la relación señal-ruido de referencia de 7.2. Por encima de 47 dB es lo ideal, para teatros y dondequiera que importe el valor estético de la voz; 32 dB es el mínimo recomendado, y una relación menor «debe comunicarse y acordarse con el operador del sistema»; hasta 22 dB puede tolerarse por periodos cortos, cuando el ruido «no tiene calidad tonal indeseable significativa o está principalmente a bajas frecuencias». Son recomendaciones, y assess_background_noise clasifica el lugar en su punto más ruidoso sin convertir la clase en un veredicto; noise_is_tonal=True, ahí y en verify_induction_loop_system, niega la tolerancia de 22 dB a un ruido con una calidad tonal indeseable.

Los requisitos del sistema instalado son cuatro. El valor máximo del campo es 400 mA/m en un punto, al menos, del volumen útil (8.2.1, 8.2.7), y cada punto elegido queda a ±3 dB de ese nivel especificado (8.4.3); la respuesta en frecuencia queda a ±3 dB de la respuesta a 1 kHz de 100 Hz a 5 kHz en cada punto (8.3.7); y el ruido con el sistema encendido queda por debajo de −47 dB donde la relación del lugar supera 47 dB y, si no, como mucho 1 dB por encima del nivel con el bucle apagado en el mismo punto (10.4.7 modificado, que era el 10.2.7). Las dos frases de 10.4.7 dicen «es mayor de 47 dB» y «es menor de 47 dB», así que una relación de 47 dB justos no cae en ninguna; ahí se aplica la regla de 1 dB, y el hueco está en el registro de erratas. verify_induction_loop_system juzga cada requisito que recibe sobre todos los valores que cubre y devuelve un único objeto de veredicto.

current = electroacoustics.loop_current(10.0, 20.0, height_m=1.2)   # el lugar de culto típico
x, y = np.meshgrid([-3.5, 0.0, 3.5], [-8.0, -4.0, 0.0, 4.0, 8.0])     # quince asientos
levels = np.stack([
    electroacoustics.rectangular_loop_field(current, 10.0, 20.0, x, y, height).level_db("z")
    for height in (1.2, 1.7)
])
first = electroacoustics.verify_induction_loop_system(levels)
print(first.passes, first.failed)                                     # False ('field_strength',)
print(round(first.requirement("field_strength").worst_margin_db, 2))  # -1.41 dB, +4,41 en las esquinas

levels = levels - 2.0          # 2 dB menos, para que la dispersión quede centrada en 0 dB
off = [-38.5, -36.0, -40.2, -37.1, -35.4]   # bucle apagado, ponderación A, dB ref. 400 mA/m
on = [-38.1, -35.6, -39.9, -36.6, -35.0]    # sistema encendido, entradas silenciadas
verdict = electroacoustics.verify_induction_loop_system(
    levels,
    frequencies_hz=[100.0, 1000.0, 5000.0],
    response_db=[[-0.4, 0.0, -1.8], [-0.3, 0.0, -2.4], [-0.6, 0.0, -3.4]],
    background_noise_levels_db=off,
    system_noise_levels_db=on,
)
site = verdict.background_noise
print(round(site.reference_signal_to_noise_ratio_db, 1), site.category)  # 35.4 acceptable
print(verdict.passes, verdict.failed)                                    # False ('frequency_response',)
for requirement in verdict.requirements:
    print(requirement.name, round(requirement.worst_margin_db, 2))
# field_strength 0.56 / field_strength_reached 2.41
# frequency_response -0.4 / system_noise 0.5

El primer veredicto es otra vez la lección de la sección 2: con 400 mA/m ajustados sobre el centro, los asientos cerca de los conductores van 4,4 dB altos, y el remedio es ajustar el nivel sobre la dispersión, no sobre un punto. Con 2 dB menos, el asiento más intenso sigue 2,4 dB por encima de la referencia, que es lo que pide 8.2.7: el campo máximo alcanza 400 mA/m en algún punto del volumen. Una dispersión ajustada entera por debajo de la referencia, todos los asientos entre −3 dB y −0,1 dB, cumpliría la ventana de 8.4.3 y no cumpliría 8.2.7. El segundo falla en el asiento lejano a 5 kHz, 3,4 dB por debajo: la pérdida metálica del Anexo F, para la que la norma no da ningún modelo. Su corrección es la respuesta que el instalador mide y ecualiza, y el ensayo de sobrecarga de la sección 7 es lo que comprueba que el amplificador puede permitirse la subida.

El lugar es aceptable pero no ideal, así que el ruido con el sistema encendido se juzga con la regla de 1 dB, que cumple por medio decibelio. El campo cumple su ventana una vez ajustado el nivel sobre la dispersión; la respuesta no, en un asiento y una frecuencia, y eso basta para que el sistema no cumpla.

fig, (ax_site, ax_verdict) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
verdict.background_noise.plot(ax_site, language="es")
verdict.plot(ax_verdict, language="es")
plt.show()

Un sistema pequeño se juzga en puntos fijos en lugar de sobre un volumen útil. La Modificación 1 reescribe el capítulo 9: seis puntos para un refugio de discapacitados o un punto de llamada, sobre la perpendicular y a ±45° a 300 mm y 500 mm del punto de referencia (figura 2 a), o en dos filas de 424 mm y 700 mm de ancho para una fuente mayor (figura 2 b), a 1,2 m y 1,7 m; tres puntos para un mostrador, sobre un semicírculo de 300 mm de radio en su fondo y a 150 mm a cada lado (figura 3), a 1,2 m, 1,45 m y 1,7 m, la altura intermedia porque una instalación mal diseñada puede tener un nulo ahí. En cada punto el nivel queda a ±6 dB de 400 mA/m y cumple 8.3.7, en un punto al menos alcanza 0 dB, y en ninguna parte donde se espera que la gente se sitúe, que la figura 3 pone fuera del semicírculo de puntos, queda por encima de +8 dB (9.5).

points = electroacoustics.small_volume_measurement_points("counter")
print(points.shape, points[0, :, :2].round(3).tolist())
# (3, 3, 3) [[-0.15, 0.26], [0.0, 0.3], [0.15, 0.26]]  x, y en m; z la altura

counter = electroacoustics.verify_small_volume_system(
    [[5.1, 4.2, 5.3], [2.0, 1.1, 2.2], [-2.9, -3.8, -2.7]],   # filas a 1,2 m, 1,45 m y 1,7 m
    layout="counter",
    standing_area_levels_db=[6.5, 7.9, 9.2],   # la zona de pie junto al semicírculo
)
print(counter.passes, counter.failed)                                    # False ('standing_area',)
print(round(counter.requirement("standing_area").worst_margin_db, 2))    # -1.2 dB

Las filas de field_strength_levels_db siguen las alturas de small_volume_measurement_points, de la más baja a la más alta, así que el mostrador de arriba es más intenso a 1,2 m y más débil a 1,7 m. El Anexo A.4, informativo, permite «hasta, pero no mayor que, +12 dB» a 1,45 m en un mostrador y llama «menos estricto» al requisito del mostrador que al del refugio; 9.5 aplica los mismos límites a los dos a todas las alturas, y 9.5 es lo que se aplica. La Modificación 1 corrige además la leyenda de la figura 2 a), cuyo radio exterior la edición de 2014 daba como 200 mm.

Por acuerdo contractual, un volumen de campo magnético útil con puntos de medición representativos elegidos por el instalador puede sustituir a los puntos de 9.2 o 9.3 (9.4). En cada punto rigen los mismos límites de 9.5, y «como mínimo, los requisitos deben cumplirse para al menos una posición en cada una de las alturas» del apartado al que sustituye: 1,2 m y 1,7 m en un refugio, 1,2 m, 1,45 m y 1,7 m en un mostrador. Las disposiciones "refuge_useful_volume" y "counter_useful_volume" reciben la altura de cada punto y rechazan un conjunto de puntos que deje fuera una de esas alturas.

volume = electroacoustics.verify_small_volume_system(
    [4.6, 3.9, 1.8, 0.7, -2.4, -3.1],
    layout="counter_useful_volume",
    heights_m=[1.2, 1.2, 1.45, 1.45, 1.7, 1.7],
)
print(volume.passes)                  # True

Un bucle de mostrador que cumple su ventana en los nueve puntos y aun así no cumple, porque un cliente de pie junto al semicírculo, cerca de la cara del mostrador, lee 9,2 dB. Un bucle vertical en la cara del mostrador produce por construcción un campo intenso cerca de ella, y de eso tratan el techo de +8 dB y la NOTA 1 de 9.5.

fig, (ax_area, ax_verdict) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
counter.requirement("standing_area").plot(ax_area, language="es")
counter.plot(ax_verdict, language="es")
plt.show()

La Modificación 1 sustituye el ensayo de sobrecarga a 1,6 kHz por uno ligado al programa. Con una sinusoide de 1 kHz ajustada 7 dB por debajo del campo requerido en un punto, se mide la tensión en el bucle y se sube la frecuencia con la misma entrada hasta que esa tensión se duplica o se alcanza la frecuencia de la tabla 4, la que sea más alta (10.3.2), y no debe aparecer recorte a la frecuencia de la tabla 4 y a ese nivel (10.3.3):

La frecuencia de ensayo es cerca del doble del límite superior porque una sinusoide en el propio límite sacaría de la fuente de alimentación una corriente irrealmente alta; el nivel reducido al doble de frecuencia la carga como lo hace el programa real (10.3.1). De las tres maneras que da la modificación de detectar el recorte, la segunda compara la tensión del bucle con la tensión de cumplimiento del amplificador según IEC 62489-1 («voltaje de cumplimiento» en la UNE), y esa se puede calcular con la impedancia del bucle y la corriente que el amplificador le entrega. El veredicto se toma a la frecuencia de la tabla 4, donde 10.3.3 pone el requisito; cuando la tensión se duplica solo por encima de esa frecuencia, el barrido sigue hasta la duplicación, y el resto se dibuja y su tensión más alta se guarda en max_voltage_v, pero no se juzga. Aquí el amplificador sube su corriente por encima de 1 kHz para compensar la pérdida metálica de la sección 6:

lift = electroacoustics.amplifier_frequency_response(
    [100.0, 1000.0, 2000.0, 3150.0, 4000.0, 5000.0, 8000.0],
    [2.0, 2.0, 2.4, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6],       # corriente de salida, A
)
print(lift.response_db.round(2))                # [0.   0.   1.58 3.23 4.08 4.86 5.11] dB ref. 1 kHz
speech = electroacoustics.verify_amplifier_overload(current, z, 11.0, current_response=lift)
print(round(speech.test_current_a, 2), round(speech.doubling_frequency_hz))  # 2.65 A 2091 Hz
print(round(speech.end_frequency_hz), round(speech.test_frequency_voltage_v, 2), speech.passes)  # 3150 8.71 True
music = electroacoustics.verify_amplifier_overload(
    current, z, 11.0, programme="music", current_response=lift
)
print(round(music.test_frequency_voltage_v, 2), round(music.headroom_db, 2), music.passes)  # 11.99 -0.75 False

La tensión se duplica a 2,1 kHz, por debajo de la frecuencia de la tabla 4 en los dos casos, así que el barrido sigue hasta 3,15 kHz para la voz y hasta 4 kHz para la música. El amplificador que sirve a la voz con 2 dB de margen recorta con la música: a 4 kHz el bucle pide 12 V y el amplificador tiene 11 V. Ese es el precio de la ecualización de la sección 6, y por eso la corrección de la pérdida metálica se decide junto con el amplificador y no después.

El bucle como carga y el barrido de sobrecarga para música. La subida de la impedancia por encima del corte y la subida de la corriente se multiplican, y el cruce con la tensión de cumplimiento cae justo dentro del barrido.

fig, (ax_z, ax_sweep) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
z.plot(ax_z, language="es")
music.plot(ax_sweep, language="es")
plt.show()

IEC 62489-1 enumera lo que declara la especificación de un amplificador. Las condiciones asignadas (5.4.1 a 5.4.6) se declaran, no se miden; las condiciones normales de medida ponen la corriente de salida 10 dB por debajo de la asignada (5.2.2). Las características medidas que son cálculos son estas:

• Corriente de salida máxima (limitada por la distorsión) (5.4.7): desde las condiciones normales de medida se sube la corriente de 1 kHz en la carga hasta que la distorsión armónica total en la parte resistiva de la carga alcanza el valor asignado, y la corriente es la tensión total en esa resistencia dividida por su valor. Tiene que poder entregarse durante al menos 10 s, una condición de la medida y no un cálculo.
• Tensión de cumplimiento (5.4.8): las tensiones de pico máximas positiva y negativa en la carga asignada, durante al menos 60 s del ruido rosa especificado con el AGC en pleno funcionamiento, promediadas y divididas por $\sqrt{2}$: la tensión eficaz de la sinusoide con los mismos picos.
• Ruido (5.4.9): la tensión de ruido equivalente a la entrada $U_{\mathrm{n}}=U{I}_{\mathrm{n}}/I$, la entrada de 1 kHz que da la misma corriente que el ruido, o la relación señal-ruido $S=10\lg (I_{\mathrm{r}}^2/I_{\mathrm{n}}^2)$ dB.
• Respuesta en frecuencia (5.4.12): la corriente en la carga en las frecuencias centrales de tercio de octava de al menos 50 Hz a 8 kHz, 0 dB a 1 kHz.
• Control automático de ganancia (5.4.13): la corriente de salida en régimen permanente frente a la f.e.m. de la fuente; la Modificación 1 añade la recomendación de un rango de entrada de al menos 32 dB para un cambio de salida de 3 dB como máximo (5.4.13.4).
• Error de fase en cuadratura (5.4.14): dos bucles contiguos alimentados a unos 90° producen un campo giratorio en lugar de nulos; la característica es la desviación máxima respecto a 90° de 100 Hz a 5 kHz.

steps = electroacoustics.maximum_output_current(
    [2.0, 3.0, 4.0, 4.5, 5.0],            # V en los 0,69 ohmios de la carga asignada
    [0.05, 0.08, 0.3, 1.2, 4.0],          # THD ahí, %
    load_resistance_ohm=0.69,
    rated_thd_percent=1.0,
)
print(round(steps.maximum_current_a, 2))  # 6.36 A donde la THD llega al 1 %

load = np.clip(4.5 * electroacoustics.loop_test_noise(fs, 60.0, seed=3), -14.0, 14.0)
print(round(electroacoustics.compliance_voltage(load), 2))    # 9.9 V: recorte a ±14 V
print(round(electroacoustics.equivalent_input_noise_voltage(0.1, 1.6, 0.00032) * 1e6, 1))  # 20.0 µV
print(round(electroacoustics.amplifier_signal_to_noise_ratio(5.0, 0.00032), 1))            # 83.9 dB

emf = np.arange(-60.0, 1.0, 5.0)                                   # f.e.m. de la fuente, dB
output = np.where(emf < -40.0, emf + 30.0, -10.0 + 2.5 * (emf + 40.0) / 40.0)
agc = electroacoustics.agc_characteristic(emf, output)
print(round(agc.agc_range_db, 1), agc.recommended_range_db)        # 40.5 32.0 dB

f = np.array([100.0, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000]
             + [1250, 1600, 2000, 2500, 3150, 4000, 5000])
phase = 90.0 - 4.0 * np.log2(f / 700.0) ** 2 / 3.0                 # grados entre las corrientes
quadrature = electroacoustics.quadrature_phase_error(f, phase)
print(round(quadrature.max_deviation_deg, 2), quadrature.max_deviation_frequency_hz)  # 10.73 5000.0
print(round(quadrature.level_increase_db, 2), round(quadrature.level_decrease_db, 2))  # 1.48 -1.79 dB

Una desviación $\delta$ respecto a 90° deja una componente en fase $\sin \delta$ de un campo frente al otro, que sube el nivel $20\lg (1+\sin \delta )$ donde los dos se suman y lo baja $20\lg (1-\sin \delta )$ donde se restan. 5.4.14.1 pone el ejemplo de 85°, una parte en fase de 0,087, e imprime el cambio como «aumentado o disminuido en 0,72 dB»; la subida es 0,72 dB y la caída 0,79 dB.

El AGC del amplificador mantiene su salida en 3 dB sobre 40,5 dB de entrada, 8,5 dB más de lo que recomienda 5.4.13.4; la red en cuadratura queda a menos de 11° de la cuadratura en la banda de la voz, una subida de 1,5 dB y una caída de 1,8 dB donde se encuentran los campos de los dos bucles.

fig, (ax_agc, ax_phase) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
agc.plot(ax_agc, language="es")
quadrature.plot(ax_phase, language="es")
plt.show()

Un bucle de cuello es un bucle pequeño, a menudo de unos 230 mm, que se lleva alrededor del cuello y se alimenta desde un teléfono, un reproductor de música o un equipo mayor. El capítulo 9, añadido por la Modificación 1, lo especifica sobre el maniquí no metálico del Anexo E, con el campo medido en la posición de la telebobina por un inductor pequeño de unos 3 mm por 10 mm, el tamaño de una telebobina retroauricular: la tensión de entrada que produce 400 mA/m a 1 kHz (9.1), el menor módulo de la impedancia de entrada de 100 Hz a 5 kHz redondeado al ohmio (9.2.1), y la respuesta en frecuencia, declarada en texto como las frecuencias donde difiere 3 dB de la de 1 kHz (9.3.3). Un bucle pasivo es lineal, así que la tensión para 400 mA/m se deduce de un nivel medido con cualquier tensión.

El borrador de la Modificación 2 (prEN 62489-1:2010/prA2:2017, un borrador en consulta y citado como tal) sustituye el Anexo D por dos especificaciones de ejemplo: el tipo 1, «Suitable for audio sources powered by two primary 1,5 V cells and higher voltage supplies», para fuentes de audio alimentadas por dos pilas primarias de 1,5 V o por tensiones mayores, con una resistencia en continua de 32 Ω ±5 %, y el tipo 2, «Neck loops with transformer or amplifier», con una resistencia de entrada en continua de al menos 32 Ω; los dos alcanzan 400 mA/m en el maniquí con 1,06 V como máximo en la entrada.

f = np.array([100.0, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 8000, 10000])
z_in = np.abs(32.2 + 2j * np.pi * f * 0.53e-3)     # 32,2 ohmios y 0,53 mH, unas 25 espiras
level = -6.0 + 20 * np.log10(z_in[3] / z_in)       # -6 dB a 1 kHz con 0,5 V aplicados
neck = electroacoustics.neck_loop_characteristics(f, level, z_in, input_voltage_v=0.5)
print(round(neck.reference_input_voltage_v, 3), neck.minimum_impedance_ohm)  # 0.998 V 32.0 ohmios
print([round(v) for v in neck.frequencies_3db_hz])                           # [9723] Hz
draft = electroacoustics.verify_neck_loop(32.4, neck.reference_input_voltage_v, neck_loop_type=1)
print(draft.passes, draft.resistance_passes, draft.voltage_passes)           # True True True

La tabla D.1 del borrador, el campo que alcanza un bucle tipo 1 con una pila de 3 V y otra de 9 V, descansa en un modelo de la fuente que no da, y no se reproduce.

La inductancia del bucle, no su campo, fija la respuesta de un bucle de cuello excitado por tensión: 0,53 mH frente a 32 Ω ponen el corte cerca de 9,7 kHz, muy por encima de los 5 kHz de los requisitos del sistema.

fig, (ax_response, ax_verdict) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
neck.plot(ax_response, language="es")
draft.plot(ax_verdict, language="es")
plt.show()

• Cubierto

  IEC 60118-4:2014 con su Modificación 1:2017: la referencia de 400 mA/m y sus niveles (3.1, 4.3), la densidad de flujo y la ley del coseno de la telebobina (E.6, E.2), el medidor de valor eficaz verdadero plano o con ponderación A (6.1.3), el ruido rosa limitado en banda con su factor de cresta (6.4) y la señal combi (6.6, tabla 2), las clases de ruido de fondo de 7.2, el veredicto sobre un sistema en su volumen de campo magnético útil (8.2.7, 8.3.7, 8.4.3, 10.4.7), los puntos de medición y el veredicto de un refugio, un punto de llamada o un mostrador tal como la modificación escribe el capítulo 9, en los puntos de las figuras 2 y 3 o en los de un volumen útil que cubra sus alturas (9.4, 9.5), y el ensayo de sobrecarga de 10.3 con la tabla 4, juzgado sobre la tensión de cumplimiento a la frecuencia de la tabla 4 (10.3.3). El campo del bucle por Biot-Savart en cualquier punto, que reproduce la fórmula del centro de E.1 y las curvas de la figura E.2 b), y la corriente y el tamaño de bucle de IEC 62489-1 5.4.10 y 5.4.11, que reproducen las corrientes de la figura H.1. El bucle como carga (IEC 62489-1 Anexo B): la resistencia con la resistividad de IEC 60028 y la inductancia por la fórmula (58) de Grover, que reproducen la tabla B.1 como se muestra. La corriente de salida máxima, la tensión de cumplimiento, el ruido, la respuesta en frecuencia, el rango del AGC y el error de fase en cuadratura del amplificador (5.4.7, 5.4.8, 5.4.9, 5.4.12, 5.4.13, 5.4.14), y las características del bucle de cuello (capítulo 9) con los dos tipos del borrador de la Modificación 2, citado como borrador.

• No cubierto

  El efecto del metal del edificio (Anexo F) no tiene modelo en la norma ni aquí: es la respuesta en frecuencia que mide el instalador. El medidor de pico de 6.1.4, las señales de voz de 6.3 (ISTS, ITU-T P.50) y la puesta en servicio subjetiva de 10.1 no son cálculos. El receptor de bucle y el dispositivo de ayuda auditiva del Anexo F de IEC 62489-1, y los dispositivos de monitorización, se especifican con valores únicos que hay que cumplir; la tabla D.1 del borrador descansa en un modelo de la fuente que no da. Las inductancias del bucle de cuello y del bucle grande de la tabla B.1 no las reproduce ninguna fórmula probada. Los perfiles de campo de las figuras E.3 a E.5 y A.1 son de la clase que calcula rectangular_loop_field y no se comprueban punto por punto. Los 10 s durante los que 5.4.7 pide mantener la corriente máxima son una condición de la medida. La exposición electromagnética de IEC 62489-2 queda fuera de esta biblioteca.