Datos NPD para el aire del aeropuerto

Las curvas nivel-potencia-distancia (NPD) de la base de datos ANP se midieron en el aire que tuvieran los ensayos de certificación, y después se normalizaron a una sola atmósfera para que las curvas de aeronaves distintas se puedan comparar. Esa atmósfera es la SAE AIR-1845: la media aritmética de las tasas de atenuación registradas en ensayos de certificación europeos y estadounidenses. No es una temperatura y una humedad; ningún aire real absorbe exactamente como ella en todas las bandas, y ECAC Doc 29 la llama una atmósfera puramente nocional.

Un aeropuerto no es nocional. Un aeródromo costero, frío y húmedo, absorbe menos en alta frecuencia que el día de ensayo medio, así que, lejos de la pista, sus aeronaves suenan más fuerte de lo que dice la base; uno caluroso y seco puede absorber más. El apéndice D del volumen 2 de ECAC Doc 29 recalcula las curvas NPD para el aire de un estudio, y esta guía lo recorre: de las tasas AIR-1845, pasando por la clase espectral que lleva cada NPD, a curvas recalculadas que alimentan los niveles de evento y los contornos de Ruido de aeropuertos (ECAC Doc 29) y de La base de datos ANP de flota.

La tabla D-1 es todo lo que hay: una tasa de atenuación por banda de tercio de octava, en decibelios por 100 m, de 50 Hz a 10 kHz.

from phonometry import aircraft

rates = aircraft.SAE_AIR1845_ATTENUATION_DB_PER_100M
print(rates[1000.0], rates[10000.0])   # 0.59 9.836 dB/100 m

La tabla es de solo lectura, como todas las que publica la biblioteca. El apéndice D propone calcular las tasas de la atmósfera del estudio y compararlas con estas antes de decidir si hace falta un ajuste; el incremento de la sección 3 es esa comparación llevada hasta el nivel.

Una tabla NPD da niveles ponderados A, y la absorción actúa banda a banda, así que el recálculo necesita un espectro. Cada aeronave de ANP tiene asignadas dos clases espectrales, una para la aproximación y otra para el despegue: el espectro medio sin ponderar de una familia de aeronaves en el instante del nivel máximo, a 1000 ft, normalizado a las mismas tasas AIR-1845 y, por razones históricas, a 70 dB en la banda de 1 kHz (Doc 29 vol. 2, G4.3). La base trae 41 en Spectral_classes.csv, y phonometry ahora lo lee.

from phonometry import aircraft

db = aircraft.load_anp_database()
ac = db.aircraft("747100")
print(ac.departure_spectral_class_id, ac.approach_spectral_class_id)   # 107 209
spectrum = ac.spectral_class("D")
print(spectrum.description, spectrum.levels_db[13])   # 4-Engine.Tfan 70.0 dB en 1 kHz
print(db.spectral_class(103).description)             # 2-Engine.HighByPass.Tfan

Las dos clases espectrales del ejemplo del apéndice D, tal como las trae la base y tal como las imprime la tabla D-2. Las dos pasan por 70 dB en 1 kHz por construcción; la de aproximación conserva más energía por encima de 5 kHz, donde la absorción es más fuerte.

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import aircraft

db = aircraft.load_anp_database()
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
db.spectral_class(103).plot(ax=ax, language="es")
db.spectral_class(205).plot(ax=ax, color="tab:red", language="es")
ax.set_title("Clases espectrales ANP 103 y 205 (ECAC Doc 29, tabla D-2)")
plt.show()

Con la clase espectral $L_{n,\mathrm{ref}}(d_{\mathrm{ref}})$ a $d_{\mathrm{ref}}$ = 1000 ft = 304,8 m y la tasa AIR-1845 ${\alpha }_{n,\mathrm{ref}}$ de la banda $n$, el apéndice D primero devuelve la atenuación de referencia (ecuación D-1), después lleva el espectro a cada distancia NPD $d_i$ dos veces, una en cada atmósfera (ecuaciones D-2 y D-3), y por último pondera A y suma los dos (ecuación D-4). Las tasas son los decibelios que se pierden en 100 m de camino, como las imprime la tabla D-1, y las distancias van en metros, así que cada término de atenuación lleva la conversión $d/(100\mathrm{m})$:

Doc 29 imprime las mismas ecuaciones con las tasas en dB/m. En 1 kHz la tasa de 0,59 dB/100 m devuelve $0,59\times 304,8/100$ = 1,80 dB en $d_{\mathrm{ref}}$, los 1,798 dB de la tabla D-3a, y los 70,0 dB de la clase pasan a ser los 71,8 dB que la tabla D-2 imprime en la fuente. ${\delta }_n(d_i)$ es la tasa del aire especificado en la misma unidad, que con ARP 5534 depende además de la longitud del camino y de la presión, así que ${\delta }_n(d_i)d_i/(100\mathrm{m})$ es su atenuación en banda a lo largo del camino. $A_n$ es la ponderación A como atenuación: los valores nominales de IEC 61672-1, a 0,1 dB, que Doc 29 nombra sin imprimir y que son los que reproducen sus tablas. El incremento $\Delta L$ se suma al nivel NPD a la misma distancia, en todos los ajustes de potencia y por igual a $L_{\max }$ y a $L_E$: se supone que el cambio de aire altera el espectro, no la forma de la historia temporal del nivel. Como $\Delta L$ es la diferencia de dos sumas sobre el mismo espectro, la normalización a 70 dB de la clase desaparece de él.

import numpy as np
from phonometry import aircraft

db = aircraft.load_anp_database()
increment = aircraft.npd_atmosphere_increment(
    db.spectral_class(103), temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0
)
print(round(increment.reference_attenuation_db[13, 3], 3))   # 1.798 dB, 1 kHz en 1000 ft
print(round(increment.source_spectrum_db[13], 1))            # 71.8 dB, ecuación D-1
print(np.round(increment.reference_levels_dba, 1))   # 97.0 90.3 ... 35.3 dBA
print(np.round(increment.increment_db, 1))
# [0.1 0.3 0.4 0.7 1.2 1.8 2.1 2.4 2.9 3.6] dB, de 200 ft a 25000 ft

Son los números de la tabla D-4. A 10 °C y 80 % el aire absorbe menos que la media AIR-1845 en las bandas que cuentan, así que los niveles NPD suben, una décima de decibelio a 200 ft y 3,6 dB a 25000 ft. La temperatura y la humedad son de palabra clave y no tienen valor por defecto: la atmósfera AIR-1845 no es un par de ellas, así que no hay un valor de referencia al que volver.

El incremento de las tablas D-4 y D-5 para las dos clases espectrales y las dos vías de absorción. Las dos vías coinciden a unos 0,3 dB como mucho hasta 2000 ft (610 m) y se separan más allá, hasta un decibelio a 25000 ft.

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import aircraft

db = aircraft.load_anp_database()
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
for class_id, operation, style, marker in ((103, "DEP", "-", "o"),
                                           (205, "ARR", "--", "s")):
    for route, name, color in (("arp5534", "SAE ARP 5534", "tab:blue"),
                               ("arp866a", "SAE ARP 866A", "tab:red")):
        aircraft.npd_atmosphere_increment(
            db.spectral_class(class_id), absorption=route,
            temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0,
        ).plot(ax=ax, color=color, ls=style, marker=marker, language="es",
               label=f"{operation}_{class_id}, {name}")
ax.set_title("Incremento NPD a 10 °C, 80 % (ECAC Doc 29, tablas D-4 y D-5)")
plt.show()

El apéndice D ofrece dos maneras de calcular ${\delta }_n(d_i)$, y absorption= elige una.

SAE ARP 5534 ("arp5534", la vía por defecto y la que recomienda Doc 29) evalúa el coeficiente de tono puro en la frecuencia central exacta de la banda y convierte la atenuación de tono puro a lo largo del camino en una atenuación en banda con el método SAE, así que la atenuación en banda depende de la longitud del camino y de la presión. Es sae_band_attenuation de la guía de certificación. Su coeficiente de tono puro es el de ISO 9613-1 con la presión de vapor de saturación que ARP 5534 imprime en sus ecuaciones 5-6, la forma larga de ANSI S1.26; con la forma corta de ISO 9613-1, 57 de las 240 celdas de la tabla D-3c salen desviadas hasta 0,036 dB, y con las ecuaciones 5-6 las 240 coinciden hasta la última cifra impresa.

SAE ARP 866A ("arp866a", que Doc 29 mantiene para la transición) es una tasa de atenuación por banda que solo depende de la temperatura y de la humedad. SAE ARP 866A no se puede consultar como documento propio; su fórmula la da el anexo A de ISO 3891:1978, que es desde donde phonometry la implementa, como arp866a_attenuation:

import numpy as np
from phonometry import aircraft

absorption = aircraft.arp866a_attenuation(
    [1000.0, 10000.0], temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0
)
print(absorption.evaluation_frequencies_hz)             # [1000. 9000.] Hz
print(np.round(absorption.coefficient_db_per_100m, 3))  # [0.439 9.774] dB/100 m

for reading in ("quadratic", "linear"):
    band = aircraft.arp866a_attenuation(
        [4000.0], temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0,
        eta_interpolation=reading,
    )
    print(reading, np.round(band.path_attenuation_db(7620.0), 1))
# quadratic [203.1], linear [204.4] dB en 25000 ft; la tabla D-3b imprime 204.355

Dos detalles del anexo A deciden esos números. Por encima de 4 kHz la fórmula se evalúa en el borde inferior de la banda, no en su centro, porque la caída pronunciada del espectro de una aeronave concentra la energía de una banda alta en su extremo inferior; la tabla 2 imprime esas frecuencias redondeadas, 4500, 5600, 7100 y 9000 Hz, y la banda de 10 kHz se evalúa en 9 kHz. Y el factor $\eta (\delta )$ sale de la tabla 1, cuya nota dice «a form of quadratic interpolation shall be used» sin decir cuál, y los dos documentos que imprimen esta atenuación la leen de forma distinta. La propia tabla 10 de ISO 3891 (80 %, de -10 °C a 40 °C) se reproduce en sus 264 celdas con la parábola por tres entradas vecinas de la tabla 1, que es la opción por defecto de arp866a_attenuation; la interpolación lineal falla 11 de ellas. La tabla D-3b de Doc 29, y a través de ella las tablas D-5 y D-6c, se reproduce con interpolación lineal, que la cuadrática falla hasta en 1,2 dB a 25000 ft, así que la vía del apéndice D lee $\eta$ linealmente. Las dos solo se separan donde $\delta$ cae en la parte curva de la tabla 1, por debajo de 6,50 (desde ahí la tabla 1 imprime 0,200 y las dos lecturas lo mantienen), y los incrementos que dan difieren en unas milésimas de decibelio.

La atenuación de las tablas D-3a a D-3c en la mayor distancia NPD. Donde una curva queda por debajo de la discontinua de AIR-1845, el aire especificado absorbe menos que el día de ensayo medio y el nivel NPD a esa distancia sube. En 25000 ft las bandas de 1 kHz en adelante aportan como mucho un 1 % del nivel ponderado A en cualquiera de las tres atmósferas, y las de 125 Hz a 500 Hz unas nueve décimas partes, así que el incremento se decide allí entre 125 Hz y 500 Hz, donde ARP 5534 absorbe menos que ARP 866A y ambas menos que AIR-1845.

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import aircraft

spectrum = aircraft.load_anp_database().spectral_class(103)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
for route, reference in (("arp5534", True), ("arp866a", False)):
    aircraft.npd_atmosphere_increment(
        spectrum, absorption=route,
        temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0,
    ).plot_attenuation(ax=ax, distance_m=25000 * 0.3048, reference=reference,
                       language="es")
plt.show()

revise_npd_curves suma el incremento a todos los ajustes de potencia de un AnpNpdCurves, y AnpDatabase.revised_npd_curves lo hace con la clase espectral propia de la aeronave. Las curvas recalculadas son un AnpNpdCurves corriente, así que level, plot y las funciones de Doc 29 las leen como las de la propia base.

from phonometry import aircraft

db = aircraft.load_anp_database()
revised = db.revised_npd_curves(
    "747100", "D", "SEL", temperature_c=30.0, relative_humidity_percent=30.0
)
before = float(revised.original.levels[0, -1])
after = float(revised.revised.levels[0, -1])
print(round(before, 1), round(after, 1))   # 63.4 62.9 dB a 25000 ft, 20000 lb
revised.plot(language="es")

Un día caluroso y seco en el despegue de un cuatrimotor. El incremento es negativo: este aire absorbe más que la media AIR-1845 en las bandas que llevan el nivel ponderado A a gran distancia, así que más allá de 1 km las curvas recalculadas quedan por debajo de las de la base, hasta 1,1 dB a 3 km, mientras que cerca de la aeronave las dos son la misma curva.

import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import aircraft

revised = aircraft.load_anp_database().revised_npd_curves(
    "747100", "D", "SEL", temperature_c=30.0, relative_humidity_percent=30.0
)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
revised.plot(ax=ax, language="es")
plt.show()

Para un evento completo o un contorno no hace falta recalcular nada a mano. El cableado de eventos y contornos de la base acepta la humedad, recalcula las tablas de SEL y de LAmax con la clase espectral de la aeronave, y usa la misma temperatura y la misma presión que ya lee para el ajuste de impedancia: en el aeródromo hay un solo aire, y la humedad lo completa.

from phonometry import aircraft

db = aircraft.load_anp_database()
receiver = [6000.0, 0.0, 0.0]
reference = db.event_level("747100", receiver, "D", temperature_c=10.0)
humid = db.event_level(
    "747100", receiver, "D", temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0
)
print(round(reference.level, 1), round(humid.level, 1))   # 97.8 99.1 dB SEL

Sin relative_humidity_percent no cambia nada: las curvas se quedan en la atmósfera AIR-1845, como siempre. Con un Aerodrome, la temperatura y la presión en el aeródromo salen de él.

El apéndice D termina con un ejemplo resuelto que imprime todas las tablas intermedias, y cada una es una fila del informe de conformidad: los espectros en la fuente de la tabla D-2, las tres tablas de atenuación D-3a a D-3c, los niveles ponderados A y los incrementos de las tablas D-4 y D-5, y los datos recalculados del JETW de las tablas D-6b y D-6c, celda a celda con la precisión con que se imprimen. Todas coinciden hasta la última cifra salvo dos. En la tabla D-3b, 32 de las 240 celdas, los caminos más largos en las frecuencias más altas, están impresas unas 6 partes por millón por debajo de la fórmula de ISO 3891, como mucho 0,0045 dB de 745 dB; la fila lo admite y lo dice. Y la última fila de la tabla D-6c está impresa como copia de la última fila de la tabla D-6b, lo que figura en el registro de erratas junto con una frase del apéndice que empareja las tablas D-3b y D-3c con el método de la otra.

ISO 3891 también se comprueba por sí misma: su tabla 10 es una fila del informe, las 264 celdas de -10 °C a 40 °C hasta la cifra impresa. Su tabla 9, al 70 %, no lo es, y la fórmula falla 15 de sus celdas por una unidad impresa. En siete de ellas la humedad desaparece de la fórmula, así que las dos tablas tienen que imprimir el mismo valor, y la tabla 9 imprime una unidad más que la tabla 10; esas siete figuran también en el registro de erratas. Las otras ocho son celdas en las que la humedad sí interviene, y cada una queda a menos de 0,014 dB/100 m de un límite de redondeo: ninguna de las lecturas de la tabla 1 probadas (la cuadrática de tres puntos, la lineal, la cúbica monótona, la de Akima y el spline cúbico) las reproduce todas, y ninguna otra tabla las contradice, así que se dejan como están impresas y no se registran como erratas.

• Cubierto

  El recálculo de los datos NPD de ANP para una atmósfera distinta de la de referencia según el apéndice D del volumen 2 de ECAC Doc 29: las tasas SAE AIR-1845 de la tabla D-1, las clases espectrales de la base distribuida, el incremento de las ecuaciones D-1 a D-4 con SAE ARP 5534 o con SAE ARP 866A en la forma del anexo A de ISO 3891:1978, las curvas NPD recalculadas, y el nivel de evento y el contorno de una aeronave de ANP en el aire de un estudio.

• No cubierto

  Una atmósfera que varíe a lo largo del camino: el apéndice D, y esta implementación, toman una sola temperatura, humedad y presión para toda la propagación. Tampoco el resto de ISO 3891, cuyos descriptores del ruido percibido en tierra no se implementan desde ella; su ejemplo de corrección tonal solo se usa para comprobar el procedimiento del Anexo 16 de la OACI de la guía de certificación.