Source: https://docs.jmrp.io/phonometry/es/aircraft/npd-atmosphere/
Las curvas nivel-potencia-distancia (NPD) de la base de datos ANP se midieron
en el aire que tuvieran los ensayos de certificación, y después se normalizaron
a una sola atmósfera para que las curvas de aeronaves distintas se puedan
comparar. Esa atmósfera es la **SAE AIR-1845**: la media aritmética de las
tasas de atenuación registradas en ensayos de certificación europeos y
estadounidenses. No es una temperatura y una humedad; ningún aire real absorbe
exactamente como ella en todas las bandas, y ECAC Doc 29 la llama una atmósfera
puramente nocional.
Un aeropuerto no es nocional. Un aeródromo costero, frío y húmedo, absorbe
menos en alta frecuencia que el día de ensayo medio, así que, lejos de la
pista, sus aeronaves suenan más fuerte de lo que dice la base; uno caluroso y
seco puede absorber más. El apéndice D del volumen 2 de ECAC Doc 29 recalcula las curvas
NPD para el aire de un estudio, y esta guía lo recorre: de las tasas AIR-1845,
pasando por la clase espectral que lleva cada NPD, a curvas recalculadas que
alimentan los niveles de evento y los contornos de
[Ruido de aeropuertos (ECAC Doc 29)](/phonometry/es/aircraft/airport-noise/) y
de [La base de datos ANP de flota](/phonometry/es/aircraft/anp-fleet/).
## 1. La atmósfera AIR-1845
La tabla D-1 es todo lo que hay: una tasa de atenuación por banda de tercio de
octava, en decibelios por 100 m, de 50 Hz a 10 kHz.
```python
from phonometry import aircraft
rates = aircraft.SAE_AIR1845_ATTENUATION_DB_PER_100M
print(rates[1000.0], rates[10000.0]) # 0.59 9.836 dB/100 m
```
La tabla es de solo lectura, como todas las que publica la biblioteca. El
apéndice D propone calcular las tasas de la atmósfera del estudio y compararlas
con estas antes de decidir si hace falta un ajuste; el incremento de la
sección 3 es esa comparación llevada hasta el nivel.
## 2. La clase espectral de una NPD
Una tabla NPD da niveles ponderados A, y la absorción actúa banda a banda, así
que el recálculo necesita un espectro. Cada aeronave de ANP tiene asignadas dos
**clases espectrales**, una para la aproximación y otra para el despegue: el
espectro medio sin ponderar de una familia de aeronaves en el instante del nivel
máximo, a 1000 ft, normalizado a las mismas tasas AIR-1845 y, por razones
históricas, a 70 dB en la banda de 1 kHz (Doc 29 vol. 2, G4.3). La base trae 41
en `Spectral_classes.csv`, y phonometry ahora lo lee.
```python
from phonometry import aircraft
db = aircraft.load_anp_database()
ac = db.aircraft("747100")
print(ac.departure_spectral_class_id, ac.approach_spectral_class_id) # 107 209
spectrum = ac.spectral_class("D")
print(spectrum.description, spectrum.levels_db[13]) # 4-Engine.Tfan 70.0 dB en 1 kHz
print(db.spectral_class(103).description) # 2-Engine.HighByPass.Tfan
```
*Las dos clases espectrales del ejemplo del apéndice D, tal como las trae la
base y tal como las imprime la tabla D-2. Las dos pasan por 70 dB en 1 kHz por
construcción; la de aproximación conserva más energía por encima de 5 kHz,
donde la absorción es más fuerte.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import aircraft
db = aircraft.load_anp_database()
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
db.spectral_class(103).plot(ax=ax, language="es")
db.spectral_class(205).plot(ax=ax, color="tab:red", language="es")
ax.set_title("Clases espectrales ANP 103 y 205 (ECAC Doc 29, tabla D-2)")
plt.show()
```
## 3. El incremento, en tres pasos
Con la clase espectral $L_{n,\mathrm{ref}}(d_\mathrm{ref})$ a
$d_\mathrm{ref}$ = 1000 ft = 304,8 m y la tasa AIR-1845
$\alpha_{n,\mathrm{ref}}$ de la banda $n$, el apéndice D primero devuelve la
atenuación de referencia (ecuación D-1), después lleva el espectro a cada
distancia NPD $d_i$ dos veces, una en cada atmósfera (ecuaciones D-2 y D-3), y
por último pondera A y suma los dos (ecuación D-4). Las tasas son los
decibelios que se pierden en 100 m de camino, como las imprime la tabla D-1, y
las distancias van en metros, así que cada término de atenuación lleva la
conversión $d/(100\,\mathrm{m})$:
$$
\begin{aligned}
L_n(d_\mathrm{ref}) &= L_{n,\mathrm{ref}}(d_\mathrm{ref}) + \alpha_{n,\mathrm{ref}}\,\frac{d_\mathrm{ref}}{100\,\mathrm{m}} \\
L_{n,\mathrm{ref}}(d_i) &= L_n(d_\mathrm{ref}) - 20\lg(d_i/d_\mathrm{ref}) - \alpha_{n,\mathrm{ref}}\,\frac{d_i}{100\,\mathrm{m}} \\
L_{n,\mathrm{atm}}(d_i) &= L_n(d_\mathrm{ref}) - 20\lg(d_i/d_\mathrm{ref}) - \delta_n(d_i)\,\frac{d_i}{100\,\mathrm{m}} \\
\Delta L(d_i) &= 10\lg\sum_n 10^{(L_{n,\mathrm{atm}}(d_i) - A_n)/10} - 10\lg\sum_n 10^{(L_{n,\mathrm{ref}}(d_i) - A_n)/10}
\end{aligned}
$$
Doc 29 imprime las mismas ecuaciones con las tasas en dB/m. En 1 kHz la tasa de
0,59 dB/100 m devuelve $0{,}59 \times 304{,}8/100$ = 1,80 dB en
$d_\mathrm{ref}$, los 1,798 dB de la tabla D-3a, y los 70,0 dB de la clase
pasan a ser los 71,8 dB que la tabla D-2 imprime en la fuente.
$\delta_n(d_i)$ es la tasa del aire especificado en la misma unidad, que con
ARP 5534 depende además de la longitud del camino y de la presión, así que
$\delta_n(d_i)\,d_i/(100\,\mathrm{m})$ es su atenuación en banda a lo largo del
camino. $A_n$ es la ponderación A como atenuación: los valores nominales de
IEC 61672-1, a 0,1 dB, que Doc 29 nombra sin imprimir y que son los que
reproducen sus tablas. El incremento $\Delta L$ se suma al nivel NPD a la misma
distancia, en todos los ajustes de potencia y por igual a $L_\mathrm{max}$ y a
$L_E$: se supone que el cambio de aire altera el espectro, no la forma de la
historia temporal del nivel. Como $\Delta L$ es la diferencia de dos sumas sobre
el mismo espectro, la normalización a 70 dB de la clase desaparece de él.
```python
from phonometry import aircraft
db = aircraft.load_anp_database()
increment = aircraft.npd_atmosphere_increment(
db.spectral_class(103), temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0
)
print(round(increment.reference_attenuation_db[13, 3], 3)) # 1.798 dB, 1 kHz en 1000 ft
print(round(increment.source_spectrum_db[13], 1)) # 71.8 dB, ecuación D-1
print(np.round(increment.reference_levels_dba, 1)) # 97.0 90.3 ... 35.3 dBA
print(np.round(increment.increment_db, 1))
# [0.1 0.3 0.4 0.7 1.2 1.8 2.1 2.4 2.9 3.6] dB, de 200 ft a 25000 ft
```
Son los números de la tabla D-4. A 10 °C y 80 % el aire absorbe menos que la
media AIR-1845 en las bandas que cuentan, así que los niveles NPD suben, una
décima de decibelio a 200 ft y 3,6 dB a 25000 ft. La temperatura y la humedad
son de palabra clave y no tienen valor por defecto: la atmósfera AIR-1845 no es
un par de ellas, así que no hay un valor de referencia al que volver.
*El incremento de las tablas D-4 y D-5 para las dos clases espectrales y las dos
vías de absorción. Las dos vías coinciden a unos 0,3 dB como mucho hasta 2000 ft
(610 m) y se separan más allá, hasta un decibelio a 25000 ft.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import aircraft
db = aircraft.load_anp_database()
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
for class_id, operation, style, marker in ((103, "DEP", "-", "o"),
(205, "ARR", "--", "s")):
for route, name, color in (("arp5534", "SAE ARP 5534", "tab:blue"),
("arp866a", "SAE ARP 866A", "tab:red")):
aircraft.npd_atmosphere_increment(
db.spectral_class(class_id), absorption=route,
temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0,
).plot(ax=ax, color=color, ls=style, marker=marker, language="es",
label=f"{operation}_{class_id}, {name}")
ax.set_title("Incremento NPD a 10 °C, 80 % (ECAC Doc 29, tablas D-4 y D-5)")
plt.show()
```
## 4. Dos vías de absorción
El apéndice D ofrece dos maneras de calcular $\delta_n(d_i)$, y `absorption=`
elige una.
**SAE ARP 5534** (`"arp5534"`, la vía por defecto y la que recomienda Doc 29)
evalúa el coeficiente de tono puro en la frecuencia central exacta de la banda
y convierte la atenuación de tono puro a lo largo del camino en una atenuación
en banda con el método SAE, así que la atenuación en banda depende de la
longitud del camino y de la presión. Es
[`sae_band_attenuation`](/phonometry/es/aircraft/aircraft-noise/) de la guía de
certificación. Su coeficiente de tono puro es el de ISO 9613-1 con la presión
de vapor de saturación que ARP 5534 imprime en sus ecuaciones 5-6, la forma
larga de ANSI S1.26; con la forma corta de ISO 9613-1, 57 de las 240 celdas de
la tabla D-3c salen desviadas hasta 0,036 dB, y con las ecuaciones 5-6 las 240
coinciden hasta la última cifra impresa.
**SAE ARP 866A** (`"arp866a"`, que Doc 29 mantiene para la transición) es una
tasa de atenuación por banda que solo depende de la temperatura y de la humedad.
SAE ARP 866A no se puede consultar como documento propio; su fórmula la da el
anexo A de ISO 3891:1978, que es desde donde phonometry la implementa, como
`arp866a_attenuation`:
```python
from phonometry import aircraft
absorption = aircraft.arp866a_attenuation(
[1000.0, 10000.0], temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0
)
print(absorption.evaluation_frequencies_hz) # [1000. 9000.] Hz
print(np.round(absorption.coefficient_db_per_100m, 3)) # [0.439 9.774] dB/100 m
for reading in ("quadratic", "linear"):
band = aircraft.arp866a_attenuation(
[4000.0], temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0,
eta_interpolation=reading,
)
print(reading, np.round(band.path_attenuation_db(7620.0), 1))
# quadratic [203.1], linear [204.4] dB en 25000 ft; la tabla D-3b imprime 204.355
```
Dos detalles del anexo A deciden esos números. Por encima de 4 kHz la fórmula
se evalúa en el borde inferior de la banda, no en su centro, porque la caída
pronunciada del espectro de una aeronave concentra la energía de una banda alta
en su extremo inferior; la tabla 2 imprime esas frecuencias redondeadas, 4500,
5600, 7100 y 9000 Hz, y la banda de 10 kHz se evalúa en 9 kHz. Y el factor
$\eta(\delta)$ sale de la tabla 1, cuya nota dice «a form of quadratic
interpolation shall be used» sin decir cuál, y los dos documentos que imprimen
esta atenuación la leen de forma distinta. La propia tabla 10 de ISO 3891
(80 %, de -10 °C a 40 °C) se reproduce en sus 264 celdas con la parábola por
tres entradas vecinas de la tabla 1, que es la opción por defecto de
`arp866a_attenuation`; la interpolación lineal falla 11 de ellas. La tabla D-3b
de Doc 29, y a través de ella las tablas D-5 y D-6c, se reproduce con
interpolación lineal, que la cuadrática falla hasta en 1,2 dB a 25000 ft, así
que la vía del apéndice D lee $\eta$ linealmente. Las dos solo se separan donde
$\delta$ cae en la parte curva de la tabla 1, por debajo de 6,50 (desde ahí la
tabla 1 imprime 0,200 y las dos lecturas lo mantienen), y los incrementos que
dan difieren en unas milésimas de decibelio.
*La atenuación de las tablas D-3a a D-3c en la mayor distancia NPD. Donde una
curva queda por debajo de la discontinua de AIR-1845, el aire especificado
absorbe menos que el día de ensayo medio y el nivel NPD a esa distancia sube. En
25000 ft las bandas de 1 kHz en adelante aportan como mucho un 1 % del nivel
ponderado A en cualquiera de las tres atmósferas, y las de 125 Hz a 500 Hz unas
nueve décimas partes, así que el incremento se decide allí entre 125 Hz y
500 Hz, donde ARP 5534 absorbe menos que ARP 866A y ambas menos que AIR-1845.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import aircraft
spectrum = aircraft.load_anp_database().spectral_class(103)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
for route, reference in (("arp5534", True), ("arp866a", False)):
aircraft.npd_atmosphere_increment(
spectrum, absorption=route,
temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0,
).plot_attenuation(ax=ax, distance_m=25000 * 0.3048, reference=reference,
language="es")
plt.show()
```
## 5. Curvas recalculadas, y la cadena que las lee
`revise_npd_curves` suma el incremento a todos los ajustes de potencia de un
`AnpNpdCurves`, y `AnpDatabase.revised_npd_curves` lo hace con la clase
espectral propia de la aeronave. Las curvas recalculadas son un `AnpNpdCurves`
corriente, así que `level`, `plot` y las funciones de Doc 29 las leen como las
de la propia base.
```python
from phonometry import aircraft
db = aircraft.load_anp_database()
revised = db.revised_npd_curves(
"747100", "D", "SEL", temperature_c=30.0, relative_humidity_percent=30.0
)
before = float(revised.original.levels[0, -1])
after = float(revised.revised.levels[0, -1])
print(round(before, 1), round(after, 1)) # 63.4 62.9 dB a 25000 ft, 20000 lb
revised.plot(language="es")
```
*Un día caluroso y seco en el despegue de un cuatrimotor. El incremento es
negativo: este aire absorbe más que la media AIR-1845 en las bandas que llevan
el nivel ponderado A a gran distancia, así que más allá de 1 km las curvas
recalculadas quedan por debajo de las de la base, hasta 1,1 dB a 3 km, mientras
que cerca de la aeronave las dos son la misma curva.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import aircraft
revised = aircraft.load_anp_database().revised_npd_curves(
"747100", "D", "SEL", temperature_c=30.0, relative_humidity_percent=30.0
)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
revised.plot(ax=ax, language="es")
plt.show()
```
Para un evento completo o un contorno no hace falta recalcular nada a mano. El
cableado de eventos y contornos de la base acepta la humedad, recalcula las
tablas de SEL y de LAmax con la clase espectral de la aeronave, y usa la misma
temperatura y la misma presión que ya lee para el ajuste de impedancia: en el
aeródromo hay un solo aire, y la humedad lo completa.
```python
from phonometry import aircraft
db = aircraft.load_anp_database()
receiver = [6000.0, 0.0, 0.0]
reference = db.event_level("747100", receiver, "D", temperature_c=10.0)
humid = db.event_level(
"747100", receiver, "D", temperature_c=10.0, relative_humidity_percent=80.0
)
print(round(reference.level, 1), round(humid.level, 1)) # 97.8 99.1 dB SEL
```
Sin `relative_humidity_percent` no cambia nada: las curvas se quedan en la
atmósfera AIR-1845, como siempre. Con un `Aerodrome`, la temperatura y la
presión en el aeródromo salen de él.
## 6. Comprobado contra el ejemplo resuelto
El apéndice D termina con un ejemplo resuelto que imprime todas las tablas
intermedias, y cada una es una fila del informe de conformidad: los espectros en
la fuente de la tabla D-2, las tres tablas de atenuación D-3a a D-3c, los
niveles ponderados A y los incrementos de las tablas D-4 y D-5, y los datos
recalculados del JETW de las tablas D-6b y D-6c, celda a celda con la precisión
con que se imprimen. Todas coinciden hasta la última cifra salvo dos. En la
tabla D-3b, 32 de las 240 celdas, los caminos más largos en las frecuencias más
altas, están impresas unas 6 partes por millón por debajo de la fórmula de
ISO 3891, como mucho 0,0045 dB de 745 dB; la fila lo admite y lo dice. Y la
última fila de la tabla D-6c está impresa como copia de la última fila de la
tabla D-6b, lo que figura en el
[registro de erratas](/phonometry/es/reference/errata/) junto con una frase del
apéndice que empareja las tablas D-3b y D-3c con el método de la otra.
ISO 3891 también se comprueba por sí misma: su tabla 10 es una fila del
informe, las 264 celdas de -10 °C a 40 °C hasta la cifra impresa. Su tabla 9, al
70 %, no lo es, y la fórmula falla 15 de sus celdas por una unidad impresa. En
siete de ellas la humedad desaparece de la fórmula, así que las dos tablas
tienen que imprimir el mismo valor, y la tabla 9 imprime una unidad más que la
tabla 10; esas siete figuran también en el registro de erratas. Las otras ocho
son celdas en las que la humedad sí interviene, y cada una queda a menos de
0,014 dB/100 m de un límite de redondeo: ninguna de las lecturas de la tabla 1
probadas (la cuadrática de tres puntos, la lineal, la cúbica monótona, la de
Akima y el spline cúbico) las reproduce todas, y ninguna otra tabla las
contradice, así que se dejan como están impresas y no se registran como
erratas.
## Qué cubre esta guía
El recálculo de los datos NPD de ANP para una atmósfera distinta de la de
referencia según el apéndice D del volumen 2 de ECAC Doc 29: las tasas SAE
AIR-1845 de la tabla D-1, las clases espectrales de la base distribuida, el
incremento de las ecuaciones D-1 a D-4 con SAE ARP 5534 o con SAE ARP 866A en la
forma del anexo A de ISO 3891:1978, las curvas NPD recalculadas, y el nivel de
evento y el contorno de una aeronave de ANP en el aire de un estudio.
Una atmósfera que varíe a lo largo del camino: el apéndice D, y esta
implementación, toman una sola temperatura, humedad y presión para toda la
propagación. Tampoco el resto de ISO 3891, cuyos descriptores del ruido
percibido en tierra no se implementan desde ella; su ejemplo de corrección tonal
solo se usa para comprobar el procedimiento del Anexo 16 de la OACI de la guía
de certificación.
## Véase también
Páginas de otras áreas del sitio en las que se apoya esta sección:
- [La base de datos ANP de flota](/phonometry/es/aircraft/anp-fleet/): las
curvas NPD, los perfiles y el cableado de eventos que esta guía recalcula.
- [Ruido de aeropuertos (ECAC Doc 29)](/phonometry/es/aircraft/airport-noise/):
la cadena de evento único que alimentan las curvas recalculadas.
- [Ruido de aeronaves: nivel efectivo de ruido percibido](/phonometry/es/aircraft/aircraft-noise/):
SAE ARP 5534 por sí sola, como la usa la certificación.
- Referencia de la API:
[`aircraft.npd_atmosphere`](/phonometry/es/reference/api/aeroacoustics/npd-atmosphere/)
y
[`aircraft.atmospheric_absorption`](/phonometry/es/reference/api/aeroacoustics/atmospheric-absorption/).