Vibración ferroviaria por categorías (E DIN 4150-2)

La edición de 1999 de la DIN 4150-2 trata un ferrocarril como un conjunto de clases de tren, cada una ocupando los intervalos por los que pasaron sus trenes, y multiplica por 1,5 los valores de referencia de una línea urbana. El borrador que va a sustituirla, publicado para comentarios en agosto de 2023, reescribe esa parte desde cero y toca poco más: una celda de la tabla 1, un ejemplo resuelto, dos fuentes nuevas, y los días dos a seis de una obra impresos en lugar de leídos de una curva. Esta página es el ferrocarril; el resto del borrador es la última sección, y la biblioteca lee cualquiera de las dos ediciones con un solo argumento.

La primera decisión del borrador es que cada paso de tren cuenta como un intervalo, dure lo que dure (6.5.3.2). Así que el eficaz de los máximos por intervalo de una categoría de tren, un tipo de vehículo sobre una vía en un sentido, es el eficaz de un máximo por intervalo por paso sobre los pasos medidos (fórmula (5)), y, a diferencia de la (A.1) de la edición de 1999 y de la propia fórmula (1) del vibrómetro, nada por debajo de 0,1 se pone a cero por el camino, porque el número siguiente se construye sobre él: la $K{B}_{\mathrm{Fmax}}$ de la categoría no es el mayor máximo por intervalo que nadie observó sino 1,5 veces su eficaz (fórmula (7)), ya que un solo paso con un plano en una rueda no dice nada de la línea. La $K{B}_{\mathrm{Fmax}}$ del ferrocarril es la mayor sobre las categorías (fórmula (8)).

El ejemplo 8 del anexo B mide 2,5 h en un edificio residencial nuevo junto a un tranvía y un metro: 14 pasos de metro en cada sentido bajo tierra y 9 y 10 pasos de tranvía en cada sentido en superficie.

from phonometry import vibration

# Anexo B, tabla B.1: el máximo por intervalo de cada paso, por categoría.
metro_north = [0.017, 0.036, 0.024, 0.035, 0.025, 0.036, 0.035, 0.037, 0.041, 0.042,
               0.068, 0.040, 0.022, 0.025]
metro_south = [0.076, 0.034, 0.025, 0.054, 0.033, 0.018, 0.033, 0.060, 0.019, 0.092,
               0.030, 0.019, 0.024, 0.058]
tram_east = [0.379, 0.369, 0.348, 0.288, 0.270, 0.549, 0.320, 0.290, 0.663]
tram_west = [0.649, 0.717, 0.658, 0.508, 0.423, 0.332, 0.735, 0.363, 0.441, 0.663]

kb_ftm = [vibration.train_category_rms(c) for c in (metro_north, metro_south, tram_east, tram_west)]
print([round(v, 3) for v in kb_ftm])  # [0.037, 0.047, 0.406, 0.568]
print(vibration.train_kb_fmax(kb_ftm).round(3))  # [0.055 0.07  0.609 0.851]
print(round(vibration.railway_kb_fmax(kb_ftm), 3))  # 0.851

En el ejemplo 8 decide la vertical, medida en el centro del vano del forjado, y las 2,5 h registradas se dan por representativas. El apartado 5 del borrador dice dónde va ese punto y qué vibrómetro hace falta, y añade algo que la edición de 1999 no tenía: un punto en la cimentación que puede sustituir al recinto durante un seguimiento.

Usa un vibrómetro según la DIN 45669-1; junto a un ferrocarril suele bastar un límite inferior de 4 Hz. Coloca y acopla los captadores como pide la DIN 45669-2, sobre el suelo del recinto protegido, donde se espera la vibración más fuerte: para la vertical, casi siempre el centro del vano del forjado. En un ferrocarril, haz toda la medida atendiendo en particular a la DIN 45672-1 y la DIN 45672-2. Mide z y las dos horizontales x e y en ángulo recto, casi siempre paralelas a los muros exteriores; las horizontales pueden tomarse también en una pared o junto a ella. Registra cada paso entero y quédate con un máximo por intervalo de cada uno, repartido en categorías sacadas del programa de explotación o del horario, normalmente al menos una por vía o sentido y tipo de tren. Alarga la medida lo bastante para recoger la exposición típica, y marca lo atípico.

En un seguimiento de semanas o meses, un punto sustitutivo, en la cimentación por ejemplo, puede ocupar el lugar del recinto si cumple la DIN 45669-2 y su transferencia al recinto, un factor lineal o una función dependiente de la frecuencia, se determina, a ser posible midiendo, con su incertidumbre solo como cota superior; desde ahí solo se demuestra $K{B}_{\mathrm{Fmax}}<A_{\mathrm{o}}$ y $K{B}_{\mathrm{FTr}}<A_{\mathrm{r}}$, nunca con seguridad una superación. Cuenta con hasta un 15 % de incertidumbre en toda magnitud $K{B}_{\mathrm{F}}$, calcula $K{B}_{\mathrm{Fmax}}$ y $K{B}_{\mathrm{FTr}}$ con al menos tres decimales y redondéalos a dos según la DIN 1333, e informa del plano de situación con puntos y direcciones, el acoplamiento, el vibrómetro y sus ajustes, y las condiciones de funcionamiento.

La intensidad de valoración de un ferrocarril es la fórmula (6): cada categoría ponderada por el número de sus trenes en el periodo, de los 1920 intervalos del día o los 960 de la noche, y por un factor de ponderación α_Zug de la tabla 2 según el tipo de tren y según la línea vaya en superficie o bajo tierra. Un tranvía, un metro ligero o un metro en superficie es 0,7, una S-Bahn 0,8, otro tren de viajeros 0,9, un tren de mercancías de hasta 600 m 1,0, y un tren de mercancías de más de 600 m 1,3 vaya por donde vaya; bajo tierra todo salvo el mercancías largo es 1,0. Una categoría cuyo eficaz es igual o inferior a 0,1 entra en la suma como cero, que es donde se aplica la supresión de la que se libraron los pasos. Las horas de descanso del día no se aplican a un ferrocarril, como tampoco se aplicaban en 1999.

from phonometry import vibration

print(vibration.train_weighting_factor("freight_long"))  # 1.3
print(vibration.train_weighting_factor("s_bahn", alignment="underground"))  # 1.0

# Ejemplo 8: 144 metros por vía y día a 1,0, cuyo eficaz está por debajo de
# 0,1 y cuenta como cero, y 80 tranvías por vía a 0,7.
kb_ftm = [0.03654, 0.04676, 0.40606, 0.56758]
day = vibration.train_assessment_severity(kb_ftm, [144, 144, 80, 80], alpha=[1.0, 1.0, 0.7, 0.7])
print(f"KB_FTr = {day:.4f}")  # 0.0997, impreso 0,099 8

guide = vibration.guide_values("residential", edition="2023")
verdict = vibration.assess_people_in_buildings(
    vibration.railway_kb_fmax(kb_ftm), guide, kb_ftr=day, source="railway", edition="2023"
)
print(verdict.complies, verdict.criterion)  # False A_r

Con el borrador un ferrocarril se compara con $A_{\mathrm{o}}$ como cualquier otra fuente, cosa que la edición de 1999 no hacía; los tranvías del ejemplo 8 superan el $A_{\mathrm{o}}$ nocturno de 0,2 de un edificio residencial nuevo y el requisito no se cumple de noche antes siquiera de formar $K{B}_{\mathrm{FTr}}$.

from phonometry import vibration

night = vibration.guide_values("residential", time_of_day="night", edition="2023")
verdict = vibration.assess_people_in_buildings(0.851, night, source="railway", edition="2023")
print(verdict.complies, verdict.criterion)  # False A_o

Una línea de nueva construcción se sujeta de noche a un valor superior propio (6.5.3.5): 0,6 en superficie sea cual sea la zona, y bajo tierra el valor de la tabla 1 en una zona industrial o comercial y 0,3 en las demás. De día rige la tabla 1 tal cual.

from phonometry import vibration

print(vibration.railway_guide_values("mixed", time_of_day="night"))
# GuideValues(a_u=0.1, a_o=0.6, a_r=0.07, time_of_day='night', edition='2023')
print(vibration.railway_guide_values("residential", time_of_day="night", alignment="underground"))
# GuideValues(a_u=0.1, a_o=0.3, a_r=0.05, time_of_day='night', edition='2023')

Una línea existente que se modifica o se amplía se juzga por el cambio que trae (6.5.3.6). El caso sin el proyecto, con el horario presente o el previsto, se pone frente al caso proyectado; el caso proyectado se sujeta primero a los valores de referencia como cualquier inmisión, con una $K{B}_{\mathrm{Fmax}}$ igual o inferior a $A_{\mathrm{u}}$ que lo zanja por sí sola, y donde $K{B}_{\mathrm{Fmax}}$ supera $A_{\mathrm{o}}$ o $K{B}_{\mathrm{FTr}}$ supera $A_{\mathrm{r}}$ el requisito sigue contando como cumplido si la magnitud crece menos de un 25 %, el menor aumento que un estudio de laboratorio encontró que la gente nota. El apartado dice que los requisitos se cumplen si se da una de sus condiciones; su propio ejemplo 9, cuya $K{B}_{\mathrm{Fmax}}$ no cambia en absoluto, va a medidas correctoras porque $K{B}_{\mathrm{FTr}}$ crece más, así que tienen que darse todas las condiciones que se aplican, y la biblioteca lo lee así. El ejemplo 9 añade una segunda vía a una línea de vía única que pasa junto a una casa en una zona mixta: 28 trenes regionales y 8 de mercancías al día pasan a ser 34 y 12, y un tercio de los mercancías crece por encima de los 600 m.

from phonometry import vibration

# Anexo B, ejemplo 9. Vía existente: regionales 0,24, mercancías 0,44; vía
# nueva: 0,22 y 0,40; los mercancías largos a 1,3.
nullfall_day = vibration.train_assessment_severity([0.24, 0.44], [28, 8], alpha=[0.9, 1.0])
nullfall_night = vibration.train_assessment_severity(
    [0.24, 0.44], [12, 18], alpha=[0.9, 1.0], time_of_day="night"
)
kb_ftm = [0.24, 0.22, 0.44, 0.40, 0.44, 0.40]
alpha = [0.9, 0.9, 1.0, 1.0, 1.3, 1.3]
planfall_day = vibration.train_assessment_severity(kb_ftm, [17, 17, 4, 4, 2, 2], alpha=alpha)
planfall_night = vibration.train_assessment_severity(
    kb_ftm, [7, 7, 12, 12, 6, 6], alpha=alpha, time_of_day="night"
)
print(f"{nullfall_day:.3f} {nullfall_night:.3f} {planfall_day:.3f} {planfall_night:.3f}")
# 0.039 0.065 0.046 0.094

change = vibration.assess_railway_change(
    kb_fmax_before=0.66,
    kb_fmax_after=0.66,
    kb_ftr_before=nullfall_night,
    kb_ftr_after=planfall_night,
    guide=vibration.railway_guide_values("mixed", time_of_day="night"),
    time_of_day="night",
)
print(change.complies, change.kb_fmax_met, change.kb_ftr_met)  # False True False
print(f"{change.kb_ftr_increase_percent:.0f} %")  # 44 %

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from phonometry import vibration

before = [
    vibration.train_assessment_severity([0.24, 0.44], [28, 8], alpha=[0.9, 1.0]),
    vibration.train_assessment_severity([0.24, 0.44], [12, 18], alpha=[0.9, 1.0], time_of_day="night"),
]
kb_ftm = [0.24, 0.22, 0.44, 0.40, 0.44, 0.40]
alpha = [0.9, 0.9, 1.0, 1.0, 1.3, 1.3]
after = [
    vibration.train_assessment_severity(kb_ftm, [17, 17, 4, 4, 2, 2], alpha=alpha),
    vibration.train_assessment_severity(kb_ftm, [7, 7, 12, 12, 6, 6], alpha=alpha, time_of_day="night"),
]
x = np.arange(2)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6.2))
ax.bar(x - 0.19, before, 0.38, label="sin el proyecto")
ax.bar(x + 0.19, after, 0.38, label="con la segunda vía")
for i, which in enumerate(("day", "night")):
    a_r = vibration.railway_guide_values("mixed", time_of_day=which).a_r
    ax.hlines(a_r, x[i] - 0.45, x[i] + 0.45, color="red")
    ax.hlines(before[i] * 1.25, x[i] - 0.45, x[i] + 0.45, color="grey", linestyle="--")
ax.set_xticks(x, ["de día", "de noche"])
ax.legend()

La noche del ejemplo 9 está impresa sobre 920 intervalos, lo que da los 0,066 y 0,096 de la página; el 6.5.3.2 fija la noche en 960, lo que da 0,065 y 0,094, y la conclusión es la misma. La página de erratas lo recoge, con la condición única del 6.5.3.6, un resultado del ejemplo 8 que sus propias entradas de cuatro decimales no dan, una decisión del diagrama de flujo de las obras dibujada al revés, diez máximos por intervalo impresos en la figura B.2 que no dan el 0,39 que usa el texto, un ejemplo que cita el apartado de una línea nueva mientras aplica el de una ampliación, dos referencias cruzadas que nombran la fórmula y el apartado equivocados, y un suceso raro cumplido por debajo de $A_{\mathrm{o}}$ en una frase y en él en el apartado siguiente y en el diagrama.

Los valores de referencia llevan la edición y el periodo para los que se leyeron, así que el veredicto sabe qué reglas aplicar sin que se le diga, y pedir los valores de una edición bajo las reglas de la otra se rechaza. Todo lo de abajo es lo que edition="2023" lee de forma distinta a la edición de 1999; los números que no se nombran aquí son los mismos en las dos.

• La tabla 1 cambia una celda: el $A_{\mathrm{u}}$ nocturno de una zona mixta, ahora con las zonas urbanas en la fila, pasa de 0,15 a 0,1.
• El 15 % de incertidumbre de una medida de $K{B}_{\mathrm{F}}$ ya no excusa una $K{B}_{\mathrm{Fmax}}$ por encima de $A_{\mathrm{u}}$. El ejemplo 3 de 1999 leía 0,17 frente a 0,15 como cumplido por ese motivo; el ejemplo 3 del borrador lee 0,114 frente a 0,10, sigue hasta $K{B}_{\mathrm{FTr}}$, encuentra 0,075 frente a un $A_{\mathrm{r}}$ de 0,07, y lo da por incumplido.
• Una carretera de noche no se juzga por $A_{\mathrm{o}}$: el 6.5.2 dice que una superación rara del valor superior nocturno no incumple el requisito, y pone un máximo por intervalo aislado por encima de 0,6, en cualquier zona, como motivo para buscar la causa y corregirla, que es lo que la edición de 1999 decía de un ferrocarril. Una carretera existente junto a un edificio existente: los vecinos tienen que soportar $A_{\mathrm{u}}$ y $A_{\mathrm{r}}$ superados hasta en un 50 %, de día y de noche (6.5.2), que source="road_existing" da como valores de referencia multiplicados por 1,5.
• Un suceso sísmico inducido, unos segundos con su energía por debajo de 15 Hz, años después de la intervención que lo causa (6.5.1.3): $K{B}_{\mathrm{Fmax}}$ es más o menos 0,44 veces la velocidad de pico, y se sujeta de día y de noche al $A_{\mathrm{o}}$ del día, sin $K{B}_{\mathrm{FTr}}$.
• Una obra: la tabla 3 del borrador imprime los días dos a seis que la figura 3 de 1999 obligaba a leer de una curva, celda por celda lo que da la interpolación, y dice que $D$ cuenta solo los días en que se supera la tabla 1.
• El ferrocarril urbano de 1999, con su factor 1,5 sobre $A_{\mathrm{u}}$ y $A_{\mathrm{r}}$, desaparece; en su lugar está el factor 0,7 de la tabla 2 sobre el eficaz.

from phonometry import vibration

print(vibration.guide_values("mixed", time_of_day="night", edition="2023"))
# GuideValues(a_u=0.1, a_o=0.3, a_r=0.07, time_of_day='night', edition='2023')

# El ejemplo 3 del borrador: dentro del 15 % y ya no excusado por él.
guide = vibration.guide_values("mixed", time_of_day="night", edition="2023")
verdict = vibration.assess_people_in_buildings(0.114, guide, kb_ftr=0.075, edition="2023")
print(verdict.complies, verdict.criterion)  # False A_r

print(vibration.guide_values("residential", source="road_existing", edition="2023"))
# GuideValues(a_u=0.225, a_o=3.0, a_r=0.105, time_of_day='day', edition='2023')
print(vibration.induced_seismic_kb_fmax(5.0))  # 2.2
print(vibration.guide_values("residential", time_of_day="night", source="induced_seismic", edition="2023"))
# GuideValues(a_u=0.1, a_o=3.0, a_r=0.05, time_of_day='night', edition='2023')

Qué cubre esta guía

Sección titulada «Qué cubre esta guía»

• El ferrocarril del 6.5.3: el eficaz de una categoría de tren sobre sus pasos (fórmula (5)), 1,5 veces eso y el mayor de ellos (fórmulas (7) y (8)), la intensidad de valoración con los factores de la tabla 2 (fórmula (6)), el valor superior nocturno de una línea nueva (6.5.3.5) y la regla del 25 % de una modificada (6.5.3.6).

• El resto del borrador detrás de edition="2023": la única celda de la tabla 1, el procedimiento sin el atajo del 15 %, un ferrocarril comparado con $A_{\mathrm{o}}$, la carretera existente del 6.5.2 y el suceso sísmico inducido del 6.5.1.3, y la tabla 3 tal como está impresa.

• No cubierto

  Ninguna decisión que el borrador deja abierta. Una línea existente que no se modifica (6.5.3.4) no tiene regla numérica y no se inventa ninguna; la concesión del 6.5.3.7 a un edificio nuevo, un $A_{\mathrm{o}}$ de 0,6 para una categoría con pasos raros, es un juicio y sigue siéndolo.

• Ninguna medida y ningún seguimiento. El apartado 5, incluidos los puntos de medida sustitutivos y las funciones de transferencia de un seguimiento de larga duración, y el apartado 8, el informe, son texto.