Métodos de ensayo audiométricos (ISO 8253-1 y -2)

Un audiograma es un conjunto de niveles de umbral de audición, y cada uno descansa en tres cosas que el audiómetro no enseña: una sala lo bastante silenciosa para no enmascarar el tono más débil, una regla que convierte una serie de «oído» y «no oído» en un número, y una incertidumbre que dice hasta dónde fiarse de ese número. La ISO 8253-1 establece las tres para auriculares y vibradores óseos, y la ISO 8253-2 añade lo que necesita un altavoz: una sala cuyo campo sonoro se conoce.

El ruido ambiental no debe enmascarar el tono de ensayo más bajo. Las Tablas 2 y 4 dan el nivel de presión sonora ambiental máximo admisible $L_{S,\max }$ en cada banda de tercio de octava de 31,5 Hz a 8 kHz, para la vía aérea con auriculares supraaurales típicos y para la vía ósea, y para la frecuencia más baja que ensaya la audiometría: 125 Hz, 250 Hz o, con auriculares, 500 Hz. Valen para niveles de umbral de audición hasta 0 dB con un desplazamiento del umbral de +2 dB como mucho por el ruido. Tres cosas los mueven (apartado 11.1 y las notas de las tablas):

un auricular que excluye más ruido que el supraaural admite la diferencia de las dos atenuaciones de la Tabla 3; un nivel de umbral de audición más bajo $L_{\mathrm{HT},\min }$ distinto de 0 dB se suma banda a banda; y aceptar un desplazamiento del umbral de +5 dB en lugar de +2 dB suma $\Delta$ = 8 dB.

import numpy as np
from phonometry import hearing

# Niveles ambientales por tercios de octava de una cabina de pared simple, 31,5 Hz a 8 kHz.
booth = [50, 48, 45, 43, 40, 36, 30, 24, 19, 16, 14, 12, 11,
         10, 10, 10, 9, 9, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 8]
supra_aural = hearing.check_audiometric_ambient_noise(booth)
print(supra_aural.passes)                               # False
print(supra_aural.frequencies[~supra_aural.within])     # [ 63.  80. 100. 125. 160.]
print(supra_aural.lowest_measurable_hearing_level_db)   # 3.0

# La misma cabina con auriculares de inserción (Tabla 3: unos 33 dB en graves).
insert = hearing.check_audiometric_ambient_noise(booth, earphone="ER-3A")
print(insert.passes)                                    # True
print(hearing.ambient_noise_limits("air", earphone="ER-3A")[15])  # 45.0 a 1 kHz

La ventilación de la cabina deja demasiado de 63 Hz a 160 Hz para auriculares supraaurales, hasta 3 dB de más a 100 Hz, así que con ellos solo puede medir hasta un nivel de audición de 3 dB: el más bajo que la regla del 11.1 le permite a esta sala. La ISO 8253-1 no pide declararlo en el informe; la ISO 8253-2 pide en su 11.1 f) que un informe de campo sonoro declare esa misma cifra cuando no es 0 dB. Los auriculares de inserción excluyen ese ruido, y la misma sala cumple. Otro auricular entra con su propia atenuación banda a banda, earphone_attenuation_db=.

Una cabina, dos auriculares. Los límites de la Tabla 2 son lo que deja pasar un auricular supraaural; uno de inserción excluye unos 30 dB más por debajo de 500 Hz, y la Tabla 3 lo convierte en margen para la sala.

import matplotlib.pyplot as plt

fig, (left, right) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6), sharey=True)
supra_aural.plot(left, language="es")   # límites, espectro medido, aspas donde se supera
insert.plot(right, language="es")
plt.show()

La vía ósea deja los dos oídos abiertos, así que ningún auricular los protege y la Tabla 4 es más estricta que la Tabla 2 en 10 dB a 500 Hz y en 34 dB a 4 kHz; su nota 2 advierte de que los niveles por debajo de 5 dB son difíciles de medir con la mayoría de los sonómetros. La misma cabina, para vía ósea desde 250 Hz, solo admite un nivel de audición más bajo de 6 dB, que fija la banda de 4 kHz:

bone = hearing.check_audiometric_ambient_noise(
    booth, presentation="bone", lowest_test_frequency_hz=250
)
print(bone.passes, bone.lowest_measurable_hearing_level_db)   # False 6.0
print(bone.frequencies[np.argmax(bone.exceedance_db)])        # 4000.0

# Medir solo hasta 10 dB sube todos los límites 10 dB (apartado 11.1).
print(hearing.check_audiometric_ambient_noise(
    booth, presentation="bone", lowest_test_frequency_hz=250,
    lowest_hearing_level_db=10.0,
).passes)                                                     # True

Una medición a la que le faltan bandas se juzga en las que tiene y no cumple: la sala no demuestra cumplir las bandas que nadie midió. noise_floor_db= señala las bandas donde la lectura queda a menos de 6 dB del ruido de fondo propio del sonómetro, que el 11.1 prohíbe; esa lectura sobrestima la sala, así que una banda dentro de su límite sigue estándolo, y una por encima puede serlo por culpa del sonómetro.

Cada método acaba en una regla, y cada regla tiene su propia prueba de fiabilidad: una dispersión de más de 10 dB entre los niveles que combina.

El primer tono va 10 dB por debajo del nivel más bajo al que respondió el sujeto durante la familiarización; tras una falta de respuesta el nivel sube 5 dB, y tras una respuesta baja 10 dB. Un ascenso es una serie de tonos crecientes que acaba en una respuesta, y la serie se detiene cuando tres ascensos acaban en el mismo nivel, de cinco como mucho. El nivel de umbral de audición es el nivel más bajo en el que hay respuesta en más de la mitad de los ascensos:

series = hearing.ascending_method_threshold(
    presentation_levels_db=[30, 20, 25, 15, 20, 25, 15, 20, 10, 15, 20, 25],
    responses=[1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
    familiarization_level_db=40.0,
)
print(series.ascent_levels_db)   # [25. 25. 20. 25.]
print(series.threshold_db)       # 25.0
print(series.doubtful)           # False: los ascensos abarcan 5 dB, no más de 10 dB

# Reproducida sobre la marcha, la misma regla dice qué presentar después.
print(hearing.ascending_method_threshold(
    presentation_levels_db=[30, 20], responses=[True, False],
    familiarization_level_db=40.0,
).next_level_db)                 # 25.0

La secuencia se contrasta con los pasos del 6.2.3.2, y un tono que los rompe se rechaza indicando su posición, que es lo que permite a la función dar el nivel siguiente a un audiómetro controlado por ordenador (6.4): se la llama con las presentaciones hechas y se presenta next_level_db. El primer tono, oído a la primera, no es un ascenso: ningún tono subió hasta él. Tras cinco ascensos sin tres en el mismo nivel la serie se agota, y la siguiente empieza 10 dB por encima de la última respuesta. También pueden entrar solos los niveles de respuesta de los ascensos, y shortened=True aplica la versión abreviada, que se detiene en dos respuestas de tres ascensos. El 6.2.3.2 no dice qué sigue a una serie abreviada que agota sus tres ascensos sin dos respuestas en el mismo nivel; la biblioteca la continúa con el método completo, una nueva llamada sobre las mismas presentaciones con shortened=False.

Ascensos y descensos se alternan en pasos de 5 dB. Se promedian los niveles de respuesta más bajos de los ascensos, se promedian los de los descensos, y la media de los dos promedios, redondeada al paso de 5 dB más próximo, es el umbral. Una media a mitad de camino entre dos pasos va al superior, que es como la biblioteca lee «más próximo» siempre que una norma deja abierto el empate:

bracket = hearing.bracketing_method_threshold([30, 30, 35], [30, 35, 35])
print(bracket.mean_db, bracket.threshold_db)   # 32.5 35.0
print(bracket.complete, bracket.repeat_advised)  # True False

Tres ascensos y tres descensos forman una serie completa; bastan dos de cada si sus cuatro niveles quedan a 5 dB unos de otros.

El sujeto hace bajar el nivel mientras oye el tono y lo deja subir cuando no, y el trazo zigzaguea en torno al umbral. Se descarta la primera inversión tras un cambio de frecuencia, y también las dos inversiones de cualquier excursión de 3 dB o menos; se promedian los picos por un lado y los valles por otro, y la media de los dos promedios, redondeada hacia arriba al decibelio entero siguiente, es el umbral:

tracing = hearing.automatic_audiometry_threshold(
    [38, 22, 31, 21, 32, 20, 30, 29, 31, 19, 30, 20, 31, 21]
)
print(tracing.peaks_db)                      # [31. 32. 30. 31.]
print(tracing.valleys_db)                    # [22. 21. 20. 19. 20. 21.]
print(tracing.mean_db, tracing.threshold_db) # 25.75 26.0

El registro es de fiabilidad dudosa cuando los picos o los valles se dispersan más de 10 dB o quedan menos de seis inversiones. La nota 2 del 6.3.5 sitúa los umbrales automáticos, de media, 3 dB por debajo de los manuales, una propiedad del método que esta función no corrige.

A la izquierda, el método ascendente: tres de los cuatro ascensos acaban en 25 dB, que es más de la mitad. A la derecha, el registro automático: los picos promedian 31 dB y los valles 20,5 dB, y la media de 25,75 dB se redondea hacia arriba.

fig, (left, right) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
series.plot(left, language="es")    # la escalera, oídos y no oídos, ascensos rodeados
tracing.plot(right, language="es")  # el trazo, sus inversiones descartadas y los promedios
plt.show()

La frecuencia barre, normalmente de 0,5 a 2 octavas por minuto, mientras el sujeto sigue el umbral. En una frecuencia dada se promedian los tres picos y los tres valles más próximos a ella, más próximos en el eje logarítmico por el que corre el barrido, y la media se redondea al decibelio más próximo. A lo largo del trazo, seis inversiones consecutivas dan el umbral en la media geométrica de sus frecuencias:

reversal_frequencies = np.geomspace(500.0, 4000.0, 18)
reversal_levels = [34, 24, 33, 23, 35, 25, 36, 24, 38, 27, 40, 29,
                   43, 31, 46, 34, 48, 37]
sweep = hearing.sweep_audiometry_threshold(reversal_frequencies, reversal_levels)
print(sweep.frequencies)     # [ 500.  750. 1000. 1500. 2000. 3000. 4000.]
print(sweep.threshold_db)    # [29. 29. 30. 32. 36. 40. 40.]
print(np.round(sweep.running_frequencies[:2]))  # [679. 767.]

Otras tres reglas juzgan los niveles una vez hallados. Cuando están hechas todas las frecuencias del primer oído, el paso 3 del 6.2.3.2 repite la medida a 1 kHz: una concordancia de 5 dB o menos pasa al otro oído, y una mejora o un empeoramiento de 10 dB o más obliga a repetir las demás frecuencias, en el mismo orden, hasta recuperar la concordancia. Un nivel de audición de 40 dB o más en cualquiera de los dos oídos pide precaución porque el tono puede oírse por el otro oído, y entonces puede hacer falta enmascaramiento contralateral (6.2.3.2). Y un vibrador óseo sobre la mastoides se siente, de media, a un nivel de audición de unos 40 dB a 250 Hz, 60 dB a 500 Hz y 70 dB a 1 kHz (8.4, unos 10 dB menos si el audiómetro está calibrado para la frente), así que una respuesta por vía ósea a esos niveles puede ser tacto y no audición:

repeat = hearing.check_retest_agreement(25.0, 35.0)   # primera y repetición a 1 kHz
print(repeat.passes, repeat.retest_further_frequencies)   # False True

cautions = hearing.audiogram_cautions(
    [250, 500, 1000, 2000, 4000],
    air_conduction_db=[20, 25, 30, 45, 55],
    bone_conduction_db=[40, 20, 25, 40, 50],
)
print(cautions.cross_hearing)   # [False False False  True  True]
print(cautions.vibrotactile)    # [ True False False False False]

El texto está escrito para los pasos de 5 dB de un audiómetro manual, en los que una repetición o concuerda a 5 dB o difiere en 10 dB. Un mando más fino puede dar 7 dB, que no es concordancia y para lo que el paso 3 no indica nada; la comprobación entonces ni cumple ni pide repetir. El 8.4 da niveles en solo tres frecuencias y advierte de que varían mucho de una persona a otra, así que una marca ahí es un motivo para volver a mirar, no un veredicto; la vía ósea no recibe marca de audición cruzada, porque el 8.1 ya pide enmascarar el otro oído a cualquier nivel. cautions.plot(language="es") dibuja el audiograma con los niveles marcados con un aspa.

El anexo A modela el nivel de umbral de audición como el valor determinado más siete magnitudes de entrada de media cero, para el audiómetro, el transductor y su colocación, el ruido ambiental, el enmascaramiento, el examinador, el sujeto y una medición inusualmente difícil. Ninguna está correlacionada con otra y cada una tiene un coeficiente de sensibilidad de 1, así que

y el apartado A.3 da valores típicos: 2,5 dB para determinaciones repetidas por vía aérea hasta 4 kHz, los ±3 dB del audiómetro y sus pasos de 5 dB como dos distribuciones rectangulares, $\sqrt{1,5^2+2,5^2}$ = 2,9 dB para el transductor, y 2 dB para una sala que cumple el apartado 11. Ese es el ejemplo de la Tabla A.2:

budget = hearing.audiometric_uncertainty(1000.0)
print(np.round(budget.components_db[:4], 1))           # [2.5 2.3 2.9 2. ]
print(round(budget.combined_db, 1), round(budget.expanded_db))  # 4.9 10

# Vía ósea por encima de 4 kHz con ruido de enmascaramiento: crecen todos.
masked_bone = hearing.audiometric_uncertainty(6000.0, conduction="bone", masked=True)
print(round(masked_bone.expanded_db, 1))               # 15.3

Una incertidumbre expandida de 10 dB son dos pasos del audiómetro a cada lado, que es lo que puede afirmar un único audiograma. environment_db= sustituye los 2 dB del A.3.5 para una sala que supera el apartado 11, o los suprime para umbrales muy por encima de 0 dB, y tester_db=, subject_db= y special_db= llevan las componentes excepcionales de los apartados A.3.7 a A.3.9; budget.plot(language="es") dibuja las ocho como barras.

Con altavoces la sala forma parte del instrumento, así que la ISO 8253-2 la cualifica, sin el sujeto ni la silla y con las señales de la propia audiometría, como uno de tres campos:

• un campo libre (5.2): el altavoz a 1 m como mínimo, el nivel a 0,15 m a izquierda, derecha, arriba y abajo del punto de referencia a ±1 dB del nivel en él hasta 4 kHz y a ±2 dB por encima, las posiciones de los oídos a 3 dB una de otra por encima de 4 kHz, y los puntos a 0,15 m delante y detrás de él sobre el eje del altavoz a ±1 dB de la ley de la inversa de la distancia, $20\lg \left((r+d)/(r-d)\right)$. Solo una cámara anecoica lo cumple, y los tonos puros lo necesitan (4.2);
• un campo cuasi libre (5.4): lo mismo con ±2 dB en las posiciones laterales y los puntos axiales a 0,10 m. Su intervalo de frecuencias utilizable es aquel en el que se cumplen los requisitos;
• un campo difuso (5.3): seis posiciones a 0,15 m dentro de ±2,5 dB y los lados de los oídos a 3 dB, y desde 500 Hz los niveles que lee un micrófono direccional en las direcciones de más y de menos energía incidente dentro de la variación que la Tabla 1 admite para su índice frontal-aleatorio de sensibilidad (front-to-random sensitivity index): 5 dB para un índice de 5 dB o más, 4,5 dB para 4,5 dB, 4 dB para 4 dB.

# Una sala tratada, el altavoz a 1,2 m: desviaciones respecto al nivel en el
# punto de referencia, 125 Hz a 8 kHz, en las cuatro posiciones laterales.
lateral = {
    "left": [2.6, -2.2, 0.8, 0.6, -0.4, 0.5, 0.9, -0.7, 1.2, -1.1, 1.4],
    "right": [-2.4, 1.9, -0.6, 0.3, 0.7, -0.8, 0.4, 1.1, -1.3, 1.5, -0.9],
    "up": [1.2, 2.3, 0.5, -0.9, 0.2, 0.6, -0.5, 0.8, 0.4, -1.2, 1.6],
    "down": [-1.5, -1.8, -0.9, 0.4, -0.6, -0.3, 0.7, -0.4, -0.8, 0.9, -1.7],
}
law = 20 * np.log10(1.3 / 1.1)   # la diferencia axial a 0,10 m, 1,45 dB
front = law + np.array([1.8, 1.2, 0.4, -0.3, 0.2, -0.4, 0.3, 0.5, -0.2, 0.6, -0.5])
quasi = hearing.check_quasi_free_sound_field(
    lateral, np.zeros(11), front_levels_db=front, back_levels_db=np.zeros(11),
    loudspeaker_distance_m=1.2,
)
print(quasi.passes)              # False: los modos de la sala estropean 125 Hz y 250 Hz
print(quasi.usable_frequencies)  # [ 500.  750. 1000. 1500. 2000. 3000. 4000. 6000. 8000.]

# Cuatro altavoces con bandas estrechas de ruido no correlacionadas: las seis
# posiciones, y un micrófono direccional de índice 5 dB leído en dos direcciones.
six = {
    "front": [1.4, 0.9, 0.6, -0.8, 0.5, 1.1, -0.4, 0.7, -0.6, 0.9, 1.2],
    "back": [-1.2, -0.6, 0.8, 0.5, -0.9, -0.7, 0.6, -0.5, 0.8, -1.0, -0.8],
    "left": [0.8, 1.3, -0.5, 0.9, 0.4, -0.6, 1.0, 0.6, -0.9, 0.5, 1.4],
    "right": [-0.9, -1.1, 0.7, -0.4, -0.8, 0.9, -0.7, -0.8, 0.7, -0.6, -1.1],
    "up": [2.1, 1.6, -1.1, 0.6, 1.2, -0.9, 0.8, -1.2, 0.5, 1.3, -0.7],
    "down": [-1.8, -1.4, 0.9, -1.0, -0.5, 0.8, -1.1, 0.9, -0.4, -0.9, 0.6],
}
readings = np.zeros((2, 11))
readings[1] = [np.nan, np.nan, 3.1, 2.7, 3.4, 2.9, 3.8, 3.2, 3.6, 4.1, 4.3]
diffuse = hearing.check_diffuse_sound_field(
    six, np.zeros(11), directional_levels_db=readings, front_to_random_index_db=5.0
)
print(diffuse.passes)            # True

El ensayo direccional del 5.3 b) es un requisito, no un añadido: sin las lecturas, diffuse.directionality_judged es falso y passes también, mientras que uniform y balanced siguen dando el veredicto del a) banda a banda. Un micrófono de índice 4 dB solo admitiría 4 dB y suspendería las bandas de 6 kHz y 8 kHz con las mismas lecturas. La sala de campo sonoro tiene además sus propios límites ambientales, la Tabla 2 de la ISO 8253-2 hasta 12,5 kHz, derivados de la ISO 8253-1 para escucha binaural (nota a); puestos uno junto a otro, son sus límites de vía ósea menos 3 dB: check_audiometric_ambient_noise(levels, presentation="sound field"). Con bandas estrechas de ruido como señal de ensayo, como en este campo difuso, la nota b pide límites más bajos que los de la tabla y no imprime cifra, así que una sala que supera la comprobación aún puede ser demasiado ruidosa para ellas.

A la izquierda, 5.4: el intervalo utilizable de un campo cuasi libre es aquel en el que cumple sus requisitos, aquí de 500 Hz a 8 kHz. A la derecha, 5.3: un campo difuso hecho con cuatro altavoces, cualificado con un micrófono direccional de índice 5 dB.

fig, (left, right) = plt.subplots(1, 2, figsize=(13.5, 5.6))
quasi.plot(left, language="es")     # desviaciones laterales y axiales, bandas fuera con aspa
diffuse.plot(right, language="es")  # posiciones, lados de los oídos y variación direccional
plt.show()

No existe un umbral de referencia normalizado para un altavoz fuera de 0° (4.8, nota 1). El anexo B imprime cuánto más alto es el nivel en el oído más próximo al altavoz a 45° y a 90°, redondeado a 0,5 dB, que es lo que un informe puede declarar junto a un umbral fuera de eje:

print(hearing.incidence_correction([500, 1000, 4000], incidence_angle_deg=90))
# [ 4.5  5.5 -0.5]

El párrafo que precede a la Tabla B.1 la anuncia desde 200 Hz; la tabla imprime filas desde 125 Hz, y la biblioteca conserva todas las filas impresas. La discrepancia está registrada en ERRATA.

• Cubierto

  De la ISO 8253-1:2010, los niveles ambientales máximos admisibles del apartado 11 (Tablas 2 y 4) con la bonificación por auricular de la Tabla 3, el nivel de umbral de audición más bajo y la relajación de +5 dB, y el margen de ruido de fondo del 11.1; las reglas del umbral del método ascendente (6.2.3.2 y 6.2.4.2, con sus series completa y abreviada y la reproducción de una secuencia de presentaciones), del método de horquillado (6.2.4.3), del registro automático (6.3.5) y de la audiometría de barrido en frecuencia (7.5), cada una con su prueba de fiabilidad; la repetición a 1 kHz del paso 3 del 6.2.3.2, la precaución por audición cruzada del 6.2.3.2 y los niveles vibrotáctiles del 8.4; y el balance de incertidumbre del anexo A (A.3 a A.5), mediante hearing.check_audiometric_ambient_noise, hearing.ambient_noise_limits, hearing.ascending_method_threshold, hearing.bracketing_method_threshold, hearing.automatic_audiometry_threshold, hearing.sweep_audiometry_threshold, hearing.check_retest_agreement, hearing.audiogram_cautions y hearing.audiometric_uncertainty. Cada celda de las Tablas 2 a 4, los niveles del 8.4, las componentes de los apartados A.3.3 y A.3.4 y el balance de la Tabla A.2 (sus cuatro componentes, $u$ = 4,9 dB y $U$ = 10 dB) se reproducen en el conjunto de pruebas y en el informe de conformidad.

• Cubierto

  De la ISO 8253-2:2009, los campos sonoros libre, cuasi libre y difuso (5.2 a 5.4, con la Tabla 1), los límites ambientales del apartado 6 y la Tabla 2, y los incrementos fuera de eje del anexo B (Tabla B.1), mediante hearing.check_free_sound_field, hearing.check_quasi_free_sound_field, hearing.check_diffuse_sound_field, hearing.check_audiometric_ambient_noise y hearing.incidence_correction. Cada celda de las Tablas 2 y B.1 se reproduce en el conjunto de pruebas y en el informe de conformidad, y también la derivación de la Tabla 2 a partir de la Tabla 4 de la ISO 8253-1. La comprobación de campo difuso es la que la ISO 4869-3 aplica al campo de incidencia aleatoria de su lugar de ensayo, en la página de protectores auditivos.

• No cubierto

  Nada de esto presenta un tono, gobierna el equipo de un audiómetro ni juzga a un sujeto. La preparación e instrucción del sujeto (apartado 5), la familiarización del 6.2.2, los procedimientos de enmascaramiento de los apartados 6.2.3.3 y 8.5, el cribado del apartado 9, los símbolos del audiograma del apartado 10 y la comprobación psicoacústica del 11.2 son procedimientos que sigue el examinador, y el esquema de calibración del apartado 12 corresponde a la IEC 60645-1 y a la serie ISO 389. Las características de la señal de ensayo del apartado 4 de la ISO 8253-2, sus ensayos monoaural y binaural (8.2, 8.3) y el ensayo con audífono (apartado 9) se dan igualmente por supuestos, y también los límites ambientales más bajos que la nota b de su Tabla 2 pide para el ruido de banda estrecha, para los que no imprime cifra. La audiometría verbal es la ISO 8253-3, que la biblioteca no implementa. El cero de referencia sobre el que se miden los umbrales está en la página del umbral de audición.