Source: https://docs.jmrp.io/phonometry/es/reference/theory/rooms-buildings/ Esta página reúne la teoría de salas y edificación: la medición de respuestas al impulso y los parámetros de acústica de salas, los criterios de ruido de fondo, el aislamiento a ruido aéreo y a impactos con sus índices globales y su incertidumbre, y la predicción de flancos y de absorción. Forma parte de la [referencia de teoría](/phonometry/es/reference/theory/); la dispersión superficial y la caracterización de materiales acústicos están en [Materiales y superficies](/phonometry/es/reference/theory/materials-surfaces/). Cada sección conserva la notación de su propia norma, y cuatro letras llevan más de un significado entre ellas: | Símbolo | Significado | Dónde | | :--- | :--- | :--- | | $A$ | Área de absorción equivalente, m² ($A_0 = 10$ m² de referencia, $A_\mathrm{T}$ de la probeta, $A_\mathrm{obj}$, $A_\mathrm{air}$) | en toda la página | | $m$ | Coeficiente de atenuación en potencia del aire, 1/m | ISO 354 y EN 12354-6 | | $m$ | Número de mediciones repetidas | solo en la incertidumbre de ISO 12999-1 | | $m'$ / $m''$ | Masa por unidad de superficie, kg/m²: EN 12354 escribe $m'$ y la literatura de predicción de paneles $m''$ | flancos y predicción de paneles | | $C$ | Claridad, dB (con subíndice 50 u 80) | parámetros de ISO 3382-1 | | $C$ | Curvatura del decaimiento, % | validez de ISO 3382-2 | | $C$, $C_\mathrm{tr}$ | Términos de adaptación espectral, dB | índices de ISO 717 | | $T$ | Tiempo de reverberación, s ($T_\mathrm{S}$ es el tiempo central) | en toda la página | ## Criterios de ruido de salas (ANSI S12.2) ANSI/ASA S12.2-2019 valora el ruido de fondo estacionario de una sala frente a familias de curvas por bandas de octava (16 Hz – 8 kHz). El **índice NC** parte del nivel de interferencia con el habla $\mathrm{SIL} = \tfrac14(L_{500}+L_{1000}+L_{2000}+L_{4000})$ (apartado 3.2), que preselecciona la curva NC-(SIL): si ninguna banda la supera, el espectro se designa NC-(SIL) y el procedimiento acaba ahí (apartado 5.2.2). Por lo demás, las dos familias se diferencian en casi todo: | | NC | RC Mark II | | :--- | :--- | :--- | | Familia de curvas | Curvas NC-15 a NC-70 de la Tabla 1, 16 Hz – 8 kHz | Una recta pura de −5 dB/octava anclada a su valor a 1 kHz, con suelo en $\max(\mathrm{RC}+25,\ 55)$ dB a 16 y 31,5 Hz (Anexo D) | | Cómo se elige el índice | Tangencia (apartado 5.2.3): cada banda se interpola frente a las curvas tabuladas y gana el mayor valor por banda | Media aritmética de los niveles a 500/1000/2000 Hz, redondeada a un entero (D.4) | | Qué se informa | Un valor continuo más la banda que lo fijó: NC-42,5 a 250 Hz, sin ajustarlo a una curva | Un entero con una etiqueta de calidad espectral, p. ej. RC-35(N) | | Etiqueta de calidad | ninguna | Retumbo «R» cuando alguna banda ≤ 500 Hz supera el contorno en más de 5 dB, siseo «H» cuando alguna banda ≥ 1 kHz lo supera en más de 3 dB, «RH» si ambos, y «N» en otro caso (D.3) | | Fuera de la familia | Se marca: >NC-70 con la banda de mayor exceso, o <NC-15, en lugar de un número fabricado | — | Los contornos RC generados reproducen la Tabla D.1 dígito a dígito, y realimentar cualquier curva NC de la Tabla 1 devuelve su propio índice de tangencia. NCB, RNC (Anexo A) y el QAI (apartado D.5) quedan deliberadamente fuera de alcance. **Cómo se lee un índice.** Ninguno de los dos números es un veredicto por sí solo; el criterio sale del uso de la sala, y el Anexo C (informativo) es donde la norma lo pone. Su Tabla C.2 recomienda, por ejemplo, NC 25-30 para un aula o un auditorio pequeño, 30-35 para un despacho privado pequeño, 40-45 para una zona diáfana y 40-50 para circulaciones públicas, así que un índice de cuarenta y pocos no llama la atención en una oficina diáfana y es un suspenso claro en un aula. La etiqueta RC es un diagnóstico y no una nota: el contorno de referencia es una recta de −5 dB/octava porque esa es la pendiente que los ocupantes describen como insulsa, así que la **R** significa que el espectro lleva más energía de baja frecuencia de la que permite esa pendiente y apunta al ruido del ventilador y de los conductos o a una trayectoria estructural, mientras que la **H** apunta al elemento terminal: velocidad en la rejilla, turbulencia en la boca. Etiquetas distintas, remedios distintos. Y un índice calculado sobre un espectro cuyas bandas más bajas nunca se midieron de verdad no es comparable con otro en el que sí, porque esas bandas fijan tanto la etiqueta como, a menudo, el punto de tangencia. Consulta la [guía de criterios de ruido de salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-noise/) para su uso. *Un único espectro dominado por la ventilación, leído por los dos procedimientos. El índice NC lo fija la banda de 250 Hz, y no ninguna de las cuatro bandas del SIL, así que la banda determinante ya está contando la historia del diagnóstico, y un NC-42,5 pasaría en una zona diáfana y suspendería en un aula. El panel RC dice lo mismo en una sola letra: las bandas por debajo de 500 Hz atraviesan la tolerancia de retumbo de +5 dB, así que la sala es RC-35(R) y el remedio está del lado de la baja frecuencia, en el ventilador y en el recorrido de conductos, no en la rejilla.* ## Respuesta al impulso y parámetros de acústica de salas (ISO 18233, ISO 3382-1/-2/-3) ### Respuesta al impulso por excitación determinista (ISO 18233) Una sala o una trayectoria de transmisión se modela como **lineal e invariante en el tiempo**, de modo que su respuesta al impulso $h(t)$ lo contiene todo. ISO 18233 sustituye el decaimiento clásico por ráfaga de ruido por una excitación determinista que se **deconvoluciona** para obtener $h(t)$, ganando 20–30 dB de relación señal-ruido efectiva. El barrido sinusoidal exponencial (ESS, Anexo B) tiene una frecuencia instantánea $f(t) = f_1 (f_2/f_1)^{t/T}$, de modo que su fase es la integral en forma cerrada de $2 \pi f(t)$: $$ \varphi(t) = \frac{2 \pi f_1 T}{\ln(f_2/f_1)} \left[ \left( \frac{f_2}{f_1} \right)^{t/T} - 1 \right] . $$ Un tiempo por octava constante hace que el espectro del ESS sea rosa (−3 dB/octava). La deconvolución se realiza mediante división espectral **lineal** (no circular, con relleno de ceros) $H = Y\ \overline{X} / (|X|^2 + \varepsilon)$, donde el término de Tikhonov $\varepsilon$ (una fracción de $\max |X|^2$) evita la amplificación del ruido en los extremos de banda. Como un barrido de grave a agudo sitúa los productos de distorsión armónica en tiempos de llegada negativos, caen en la cola envuelta y se eliminan conservando la parte causal (Farina). El método MLS (Anexo A) explota en cambio que la autocorrelación circular de una secuencia de longitud máxima de longitud $2^N-1$ es una delta periódica, de modo que $h = \operatorname{xcorr}_{\text{circ}}(\text{recorded}, \text{mls}) / 2^N$; el promediado síncrono de $n$ periodos añade $10 \log_{10} n$ dB. **Cuánto tiene que durar el registro, y qué es lo primero que se rompe.** Las dos reglas que deciden si una respuesta al impulso deconvolucionada sirve están en el apartado 6.2, y difieren según el tipo de excitación. Una señal *repetitiva* como una MLS tiene que tener un periodo de repetición no menor que el tiempo de reverberación de la sala, $T_\mathrm{REP} \ge T$ (Fórmula 10), o los modos no se excitan hasta el régimen estacionario y la respuesta se envuelve sobre sí misma. Un barrido *no repetitivo* puede tener la longitud que convenga, pero tiene que ir **seguido de silencio**, y la caída hay que registrarla durante al menos la mitad del tiempo de reverberación (6.2.2.3); en un barrido de grave a agudo, el silencio necesario lo fija el tiempo de reverberación de las frecuencias *altas*, que es donde hay que mantener el relleno libre de las llegadas armónicas envueltas. Un registro que se corta con el barrido pliega la cola sobre la cabecera y sesga todos los $T$ y todos los valores de claridad que salen de ahí, en silencio y siempre en el mismo sentido. La hipótesis que primero se rompe es la invariancia temporal, y el apartado 6.1 es explícito al respecto: mover la fuente o un micrófono durante la medición no es aceptable, y tampoco lo es el movimiento del aire ni un cambio de la velocidad del sonido por temperatura, porque la longitud de camino cambia una fracción de longitud de onda entre el principio y el final de la excitación, y la deconvolución le carga ese desajuste al suelo de ruido. Esto es además lo que separa a los dos métodos en la práctica: la MLS descansa en la exactitud de la autocorrelación circular y se degrada tanto con la variación temporal como con la distorsión del altavoz, que reparte por toda la respuesta, mientras que el barrido empuja los productos de distorsión a tiempos negativos, donde se pueden recortar. El barrido es por tanto el valor por defecto, y la MLS se reserva para los casos en los que la excitación tiene que parecer ruido. ### Integración inversa de Schroeder (ISO 3382-1, 5.3.3) La curva de decaimiento por banda es la respuesta al impulso al cuadrado con **integración inversa** (Schroeder): $$ E(t) = \int_t^{\infty} p^2(\tau)\ d\tau = \int_0^{\infty} p^2\ d\tau - \int_0^t p^2\ d\tau , \qquad L(t) = 10 \log_{10} \frac{E(t)}{E(0)}\ \text{dB}, $$ es decir, una suma acumulada invertida en tiempo discreto. La integración inversa cancela la fluctuación aleatoria de una única respuesta al impulso al cuadrado: para un decaimiento de energía puramente exponencial $p^2(t) = \mathrm{e}^{-a t}$ da $E(t) = \mathrm{e}^{-a t}/a$, una recta exactamente $L(t) = -(10 a / \ln 10)\ t$. El ruido de fondo aplana $E(t)$, así que la integración se trunca en el cruce $t_1$ de la recta de decaimiento ajustada con el nivel de ruido y la cola que falta se compensa con una exponencial de la pendiente ajustada; sin ese término la integral finita **subestima** sistemáticamente $T$. *Una respuesta al impulso al cuadrado, su integral inversa de Schroeder y las ventanas de regresión EDT/T20/T30 del siguiente apartado.* ### Ventanas de regresión y validez (ISO 3382-2, apartado 6, Anexo B/C) El tiempo de reverberación es un ajuste por mínimos cuadrados $L = a + b t$ sobre una ventana, extrapolado a 60 dB mediante $T = -60/b$ (Anexo C): **EDT** de 0 a −10 dB, **T20** de −5 a −25 dB, **T30** de −5 a −35 dB. Un decaimiento de una sola pendiente da EDT = T20 = T30; una doble pendiente rápida al principio y lenta al final da EDT < T30. La validez se basa en la regla de rango dinámico de 5.3.3: el ruido debe situarse al menos 25 dB por debajo del pico de la respuesta al impulso para EDT (rango de evaluación + 15 dB), aumentado a 46 dB para T20 y 54 dB para T30 de modo que el sesgo de compensación de cola de un valor marcado como válido se mantenga dentro del 5 % del JND. La **curvatura** $C = 100\ (T_{30}/T_{20} - 1)$ % (Anexo B) señala un decaimiento no recto por encima del 10 %. La regresión es solo la mitad de lo que convierte a $T$ en una propiedad de la sala y no de un punto de ella; la otra mitad es el muestreo espacial, y la ISO 3382-2 gradúa el resultado según él (apartado 4.3, Tabla 1). El método de **control** necesita al menos una posición de fuente y dos combinaciones fuente-micrófono, con un decaimiento cada una, solo en bandas de octava, para una exactitud nominal mejor del 10 %. El método de **ingeniería** necesita al menos dos posiciones de fuente y **seis** combinaciones independientes con dos decaimientos cada una, y es el grado que piden las normas de aislamiento acústico (mejor del 5 % en octavas y del 10 % en tercios). El método de **precisión** necesita dos posiciones de fuente y **doce** combinaciones con tres decaimientos cada una (2,5 % y 5 %). La palabra que manda es *independientes*: las posiciones de micrófono deberían distar alrededor de media longitud de onda, en la práctica un mínimo de unos 2 m, quedar al menos a un cuarto de longitud de onda, aproximadamente 1 m, de cualquier superficie reflectante incluido el suelo, no ser nunca simétricas, y no acercarse a una fuente más de $d_{\min} = 2\sqrt{V/(c\,T)}$, para que el sonido directo no domine el decaimiento temprano. Las posiciones más juntas que eso no son las posiciones independientes que cuenta la Tabla 1, y un $T$ promediado sobre ellas no tiene grado ninguno. ### Claridad, definición y tiempo central (ISO 3382-1, Anexo A) Repartir la energía en una frontera temprano/tardío $t_\mathrm{e}$ da el índice temprano-tardío y el cociente de definición: $$ C_{t_\mathrm{e}} = 10 \log_{10} \frac{\int_0^{t_\mathrm{e}} p^2\ dt}{\int_{t_\mathrm{e}}^{\infty} p^2\ dt}\ \text{dB}, \qquad D_{50} = \frac{\int_0^{0{,}05} p^2\ dt}{\int_0^{\infty} p^2\ dt}, \qquad C_{50} = 10 \log_{10} \frac{D_{50}}{1 - D_{50}}, $$ con $t_\mathrm{e} = 50$ ms (C50, habla) o 80 ms (C80, música), y el **tiempo central** $T_\mathrm{S} = \int_0^{\infty} t\ p^2\ dt / \int_0^{\infty} p^2\ dt$. Para un decaimiento puramente exponencial tienen formas cerradas $C_{t_\mathrm{e}} = 10 \log_{10}(\mathrm{e}^{a t_\mathrm{e}} - 1)$ y $T_\mathrm{S} = 1/a$; a $T = 1$ s ($a = 13{,}8155$) evalúan a C80 = 3,05 dB, C50 = −0,02 dB, D50 = 0,499 y Ts = 72,4 ms, los valores que reproduce la implementación. Las JND de la Tabla A.1 (EDT 5 %, C80 1 dB, D50 0,05, Ts 10 ms) acotan con qué finura merece la pena informar cada una. *Las formas cerradas anteriores valen para un único decaimiento exponencial; una sala real da un juego de valores por banda. El panel superior es el decaimiento en sí (EDT, T20 y T30 cayendo con la frecuencia a medida que el aire y las superficies absorben más), el inferior es el reparto temprano/tardío de esa misma respuesta al impulso, y C50 y C80 crecen con la frecuencia por la misma razón por la que cae el tiempo de reverberación: cuanto más tardía es la energía, mayor parte de ella ha eliminado ya la sala.* ### Decaimiento espacial en oficinas diáfanas (ISO 3382-3, apartado 6) La tasa de decaimiento espacial del habla ponderada A es la pendiente por mínimos cuadrados ordinarios de $L_{p,\mathrm{A,S}}$ frente a $\log_{10}(r/r_0)$ ($r_0 = 1$ m) sobre las posiciones de 2–16 m, reescalada a una cifra por duplicación, y el nivel nominal se lee en la misma recta a 4 m: $$ L = a + b\ \log_{10}(r/r_0), \qquad D_{2,\mathrm{S}} = -\log_{10}(2)\ b, \qquad L_{p,\mathrm{A,S},4\,\mathrm{m}} = a + b\ \log_{10}(4/r_0). $$ La distancia de distracción rD y la distancia de privacidad rP son las distancias donde una regresión **lineal** (no logarítmica) del STI frente a la distancia cruza 0,50 y 0,20; una pendiente ajustada que no baja (el STI no decrece con la distancia; un STI constante se ajusta con una pendiente de unas pocas unidades de la última cifra binaria a uno u otro lado de cero, que se lee como que no decrece) las deja indefinidas, materializando la nota de la norma de que «puede resultar imposible de determinar». *Dos regresiones sobre dos ejes distintos, que es lo que hace difícil de retener este apartado. La recta de nivel se ajusta frente a $\log_{10}(r/r_0)$ y se lee dos veces: como la pendiente $D_{2,\mathrm{S}}$ por duplicación y en $r = 4$ m para $L_{p,\mathrm{A,S},4\,\mathrm{m}}$. La recta del STI se ajusta frente a $r$ mismo, de forma **lineal**, y se lee donde cruza 0,50 y 0,20 para las distancias de distracción y de privacidad. Si ese segundo ajuste sale plano o creciente, las dos distancias no existen, no es que sean grandes.* ## Aislamiento acústico y absorción, medidos (ISO 16283, ISO 10140, ISO 717, ISO 354) ### Aislamiento en campo e índice ponderado (ISO 16283-1, ISO 717-1) Por banda de tercio de octava, la diferencia de niveles $D = L_1 - L_2$ (promediada en energía sobre las posiciones de micrófono, $L = 10 \log_{10}[(1/n) \sum_i 10^{L_i/10}]$) se normaliza de dos formas: la diferencia de niveles estandarizada $D_{\mathrm{n}T} = D + 10 \log_{10}(T/T_0)$ con $T_0 = 0{,}5$ s (de modo que $D_{\mathrm{n}T} = D$ cuando $T = T_0$), y el índice de reducción acústica aparente $R' = D + 10 \log_{10}(S/A)$ con el área de absorción de Sabine $A = 0{,}16\ V / T$, por tanto $R' = D + 10 \log_{10}[S T / (0{,}16\ V)]$. En un recinto de menos de 25 m³, ese promedio por defecto **no** es el nivel que pide ISO 16283-1 en las tres bandas más bajas. El apartado 8 añade una medición en esquinas: los niveles tomados en las esquinas del recinto se promedian en energía (Fórmula 12) y se combinan con el promedio por defecto como $L_\mathrm{LF} = 10 \log_{10}\left[(10^{0{,}1 L_\mathrm{esquina}} + 2 \cdot 10^{0{,}1 L})/3\right]$ (Fórmula 13), y ese $L_\mathrm{LF}$ sustituye al nivel por defecto **solo en las bandas de 50, 63 y 80 Hz**, porque ahí las posiciones por defecto no muestrean el campo modal. La biblioteca consume niveles y no realiza esta combinación, así que hay que aplicarla antes de llamarla. Importa porque los términos de adaptación espectral extendidos $C_{50-3150}$ y $C_{\mathrm{tr},50-3150}$ están dominados justo por esas tres bandas: un índice de un recinto pequeño calculado sin el procedimiento de esquinas no es comparable con otro que sí lo usó. El índice de un solo número (ISO 717-1, apartado 4.4) desplaza la **curva de referencia** de la Tabla 3 en pasos de 1 dB hacia la curva medida hasta que la suma de desviaciones *desfavorables* $\sum_i \max(0, \text{ref}_i + k - \text{meas}_i)$ es máxima pero $\le$ 32,0 dB (16 tercios) o 10,0 dB (5 octavas); el índice $R_\mathrm{w}$ es la referencia desplazada a 500 Hz. Los **términos de adaptación espectral** son $C = X_{\mathrm{A}1} - X_\mathrm{w}$ y $C_\mathrm{tr} = X_{\mathrm{A}2} - X_\mathrm{w}$ con $X_{\mathrm{A}j} = -10 \log_{10} \sum_i 10^{(L_{ij} - X_i)/10}$ (espectros de la Tabla 4: n.º 1 ruido rosa, n.º 2 tráfico urbano), cada uno redondeado a un entero. El ejemplo resuelto del Anexo C de ISO 717-1 ($R_\mathrm{w} = 30$, $C = -2$, $C_\mathrm{tr} = -3$, suma desfavorable 31,8 dB) se reproduce exactamente. **Cómo se leen $C$ y $C_\mathrm{tr}$.** El índice ponderado condensa una curva entera frente a una única curva de referencia fija, así que responde por la fuente de referencia y por ninguna otra. Los términos de adaptación devuelven la dependencia de la fuente volviendo a valorar esa misma curva medida frente a dos espectros normalizados: el n.º 1 para fuentes de espectro más o menos plano y dominado por medios y agudos (habla, televisión, actividad cotidiana) y el n.º 2 para fuentes dominadas por bajas frecuencias, como el tráfico rodado urbano, las aeronaves lejanas y la música con mucho grave. Los dos términos son casi siempre negativos, y el valor son los decibelios que hay que *sumar* a $R_\mathrm{w}$ para obtener la diferencia de niveles que esa fuente va a experimentar realmente, que es la razón por la que las reglamentaciones enuncian los requisitos como $R_\mathrm{w} + C$ o $R_\mathrm{w} + C_\mathrm{tr}$ y no como $R_\mathrm{w}$ a secas. Eso convierte a $C_\mathrm{tr}$ en un diagnóstico: cerca de $-2$ es lo normal en un muro pesado homogéneo, mientras que valores que se acercan a $-8$ o peores señalan una construcción cuyo aislamiento se hunde en las bandas más bajas, típicamente una doble hoja ligera cerca de su resonancia masa-muelle-masa, o una ventana, así que dos particiones con el mismo $R_\mathrm{w}$ pueden diferir en muchos decibelios bajo tráfico. Los términos se calculan sobre el mismo rango de bandas que el índice al que acompañan, así que un término de adaptación citado sobre 100–3150 Hz y otro extendido hasta 50 Hz no son magnitudes comparables. *Un espectro R medido frente a la referencia de ISO 717-1 desplazada: el índice es la referencia desplazada leída a 500 Hz.* ### Aislamiento a impactos (ISO 16283-2, ISO 717-2) El aislamiento a impactos cambia la fuente aérea por una **máquina de impactos normalizada** y valora el nivel del recinto receptor, así que las convenciones de signo se invierten. Los niveles de impactos estandarizado y normalizado son $L'_{\mathrm{n}T} = L_i - 10 \log_{10}(T/T_0)$ (el término de reverberación se *resta*, al contrario que $D_{\mathrm{n}T}$) y $L'_\mathrm{n} = L_i + 10 \log_{10}(A/A_0)$ con $A_0 = 10$ m² y $A = 0{,}16\ V/T$. El índice de ISO 717-2 desplaza la curva de referencia de la Tabla 3 hasta que $\sum_i \max(0, \text{meas}_i - (\text{ref}_i + k))$ es máxima pero $\le$ 32,0 dB (16 tercios) o 10,0 dB (5 octavas); la desviación *desfavorable* cuenta ahora donde la **medición supera** la referencia (el ruido de impactos es peor cuanto más alto), la imagen especular de ISO 717-1. El índice es la referencia desplazada a 500 Hz, reducida en otros 5 dB para bandas de octava, y el término de adaptación es $C_\mathrm{I} = L_\mathrm{n,sum} - 15 - L_\mathrm{n,w}$ con la suma energética $L_\mathrm{n,sum} = 10 \log_{10} \sum_i 10^{L_i/10}$ sobre 100–2500 Hz (tercios) o 125–2000 Hz (octavas). Los ejemplos del Anexo C de ISO 717-2 se reproducen exactamente (tercios $L_\mathrm{n,w} = 79$, $C_\mathrm{I} = -11$; octavas $54$, $0$), mediante la misma búsqueda de desplazamiento monótono que ISO 717-1 ejecutada sobre las curvas negadas. *La imagen especular de la figura de ruido aéreo anterior, dibujada para que la inversión se vea en vez de enunciarse. Allí las desviaciones desfavorables se contaban donde la medición quedaba **por debajo** de la referencia; aquí se cuentan donde la supera **por arriba**, porque un recinto receptor más ruidoso es un forjado peor. Todo lo demás es el mismo procedimiento: la curva de referencia desplazada en pasos de 1 dB hasta que la suma desfavorable es lo mayor posible sin pasar de 32,0 dB, y el índice leído en la referencia desplazada a 500 Hz.* ### Absorción en cámara reverberante (ISO 354) La absorción acústica (ISO 354) mide el área de absorción equivalente a partir de la relación de Sabine aplicada a una cámara reverberante vacía y con la muestra: $A = 55{,}3\ V/(c\ T) - 4 V m$ (el término $4 V m$ es la absorción del aire, $m$ el coeficiente de atenuación en potencia en 1/m), de modo que el área de la muestra es $A_\mathrm{T} = A_2 - A_1$ y su coeficiente $\alpha_\mathrm{s} = A_\mathrm{T}/S$. Con la velocidad del sonido de la Ec. (6), $c = 331 + 0{,}6\ t$ (°C), y $m$ convertido de un coeficiente de atenuación de ISO 9613-1 mediante $m = \alpha / (10 \log_{10} e)$. Como la difracción y la dispersión de borde interceptan más que el área plana de la muestra, $\alpha_\mathrm{s}$ se deja sin saturar y puede superar 1,0 (apartado 3.7 NOTA 2). **Los dos tiempos de reverberación no son entradas libres.** Son la salida de una disposición muy especificada, y sin ella $\alpha_\mathrm{s}$ no significa nada. La cámara tiene al menos 150 m³ (200 m³ muy recomendables si es nueva), su dimensión mayor se mantiene por debajo de $1{,}9\,V^{1/3}$, y lleva difusión fija o rotatoria suficiente para que los decaimientos sean exponenciales (apartado 6.1). La probeta plana cubre de 10 a 12 m², con el límite superior escalado por $(V/200)^{2/3}$ por encima de 200 m³, es rectangular con una relación anchura-longitud entre 0,7 y 1, queda al menos a 0,75 m de cualquier contorno de la cámara y preferiblemente tiene sus bordes no paralelos al borde de sala más próximo (6.2.1). Su **montaje forma parte del resultado** (Anexo B): un fondo rígido, una cámara de aire o unos bordes enmarcados cambian la respuesta, que es la razón por la que un $\alpha_\mathrm{s}$ de catálogo sin su código de montaje no sirve, y por la que un mismo producto da curvas distintas en laboratorios distintos. Cada $T$ es el promedio de al menos 12 decaimientos espacialmente independientes, desde al menos 3 posiciones de micrófono y 2 de fuente, con los micrófonos separados al menos 1,5 m entre sí, a 2 m de cualquier fuente y a 1 m de cualquier superficie de la cámara y de la probeta (7.1.4, 7.1.3). Las dos mediciones se hacen entre el 30 % y el 90 % de humedad relativa y por encima de 15 °C, con un clima prácticamente igual (6.3.2). Esa última condición no es una cuestión de orden. El resultado es la *diferencia* de dos áreas de absorción grandes y casi iguales, así que todo lo que cambie entre la medición en vacío y la medición con carga acaba dentro: un cambio de temperatura o de humedad mueve tanto $c$ como el término de aire $4Vm$, que es la razón por la que los dos decaimientos van en la misma sesión y con el clima registrado. Y un $\alpha_\mathrm{s}$ por encima de 1 no es un error, sino la firma de la difracción de borde interceptando más energía que el área proyectada plana, mayor cuanto más pequeña es la probeta y cuanto más baja la frecuencia, así que el valor pertenece a una probeta de *ese* tamaño, de esa relación de lados y con ese montaje, y no puede trasplantarse sin criterio a una superficie de otra forma. ### Normalización en laboratorio frente a campo (ISO 10140, ISO 16283) Los índices de campo llevan una prima porque el nivel del recinto receptor del que parten incluye la transmisión por flancos alrededor del elemento separador; los índices de laboratorio no, porque una instalación cualificada la suprime. Las fórmulas son, por tanto, las *mismas*, y la prima es una afirmación sobre la probeta y no sobre la aritmética: el índice de reducción acústica directo de laboratorio $R = L_1 - L_2 + 10 \log_{10}(S/A)$ (ISO 10140-2) y el índice aparente de campo $R' = L_1 - L_2 + 10 \log_{10}(S/A)$ (ISO 16283-1) son una única forma cerrada, evaluada con el $A$ conocido de la instalación en el laboratorio y con el $A = 0{,}16\ V/T$ medido del recinto receptor en campo. Lo que difiere en *qué se normaliza* no es laboratorio frente a campo, sino ruido aéreo frente a impactos: los índices a ruido aéreo escalan por la razón superficie-absorción $S/A$, y los niveles de impactos por $A/A_0$. Lo que significa físicamente que «una instalación cualificada la suprime» está dibujado arriba: un conjunto según ISO 10140-5 son dos cámaras reverberantes *desacopladas estructuralmente* de entre 50 y 60 m³ que comparten un hueco de ensayo de unos 10 m², construidas de modo que la transmisión que rodea a la probeta quede muy por debajo de la que la atraviesa. La instalación mide su propio límite de flancos, y una probeta solo puede declararse hasta ese límite, que es la razón por la que un $R$ de laboratorio no lleva prima y por la que esa misma construcción levantada en un edificio da varios decibelios menos. La consecuencia práctica es un diagnóstico: cuando un $R'$ de campo se niega a subir después de mejorar el elemento, la medición ha topado con una trayectoria de flancos, no con el elemento. El par a impactos es el nivel normalizado de laboratorio $L_\mathrm{n} = L_i + 10 \log_{10}(A/A_0)$ (ISO 10140-3) frente al $L'_\mathrm{n}$ de campo (ISO 16283-2), ambos referidos a $A_0 = 10$ m². Antes de formar cualquiera de ellos, el nivel del recinto receptor se corrige por ruido de fondo mediante la resta energética $L = 10 \log_{10}(10^{L_\mathrm{sb}/10} - 10^{L_\mathrm{b}/10})$ para un margen señal-fondo de 6–15 dB, saturada en un valor fijo de $1{,}3$ dB (el límite de medición) en 6 dB o por debajo y omitida en 15 dB o por encima (ISO 10140-4, apartado 4.3), el análogo de laboratorio de la regla 6/10 dB de ISO 16283-1. La extensión a fachadas (ISO 16283-3) sustituye el nivel del recinto emisor por el nivel 2 m frente a la fachada, $D_{2\mathrm{m}} = L_{1,2\mathrm{m}} - L_2$, y añade una corrección fija por ángulo de incidencia al índice de reducción acústica del elemento, $-1{,}5$ dB para el método del altavoz a 45° ($R'_{45°}$) y $-3$ dB para el método de tráfico rodado con todos los ángulos ($R'_\mathrm{tr,s}$); los tres llevan el número único a ruido aéreo de ISO 717-1. ## Aislamiento acústico y absorción, predichos (EN 12354-1/-2/-6, Bies, Cremer, Hopkins) ### Predicción de la transmisión por flancos (EN 12354-1/2) El índice aparente de campo es la suma energética de la trayectoria directa $Dd$ y, para cada elemento de flanco $F=f$ a través de su unión con el elemento separador, las tres trayectorias $Ff$, $Df$ y $Fd$ (EN 12354-1, modelo simplificado de un solo número, Fórmula 26): *Las cuatro etiquetas solo tienen sentido sobre este dibujo. La mayúscula es el lado emisor y la minúscula el lado receptor, así que $Dd$ atraviesa directamente el elemento separador, $Ff$ recorre un elemento de flanco a los dos lados de la unión, y $Df$ y $Fd$ cruzan de uno al otro. La unión que cruzan es donde viven $K_{ij}$ y la longitud de acoplamiento $\ell_\mathrm{f}$ de la fórmula de abajo, y el elemento separador es donde se mide $S_\mathrm{s}$. Cada unión aporta tres términos de flanco, así que un recinto con cuatro elementos de flanco suma trece trayectorias.* $$ R'_\mathrm{w} = -10 \log_{10}\Big[ 10^{-R_\mathrm{Dd,w}/10} + \sum 10^{-R_\mathrm{Ff,w}/10} + \sum 10^{-R_\mathrm{Df,w}/10} + \sum 10^{-R_\mathrm{Fd,w}/10} \Big]. $$ La trayectoria directa es $R_\mathrm{Dd,w} = R_\mathrm{s,w} + \Delta R_\mathrm{Dd,w}$ (Fórmula 27), el índice de laboratorio del elemento separador más cualquier mejora del trasdosado. Cada trayectoria por flancos (Fórmula 28a) es $$ R_{ij,\mathrm{w}} = \frac{R_{i,\mathrm{w}} + R_{j,\mathrm{w}}}{2} + \Delta R_{ij,\mathrm{w}} + K_{ij} + 10 \log_{10}\frac{S_\mathrm{s}}{l_0\ l_\mathrm{f}}, $$ con $R_{i,\mathrm{w}}$, $R_{j,\mathrm{w}}$ los índices de laboratorio de los dos elementos que se encuentran en la unión ($i$ lado emisor, $j$ lado receptor), $\Delta R_{ij,\mathrm{w}}$ la mejora combinada del trasdosado, $S_\mathrm{s}$ la superficie del elemento separador, $l_\mathrm{f}$ la longitud de acoplamiento de la unión y $l_0 = 1$ m la longitud de acoplamiento de referencia. $K_{ij}$ es el **índice de reducción vibratoria** de la unión (Anexo E), una función empírica de la relación de masas $M = \log_{10}(m'_{\perp,i}/m'_i)$: para una unión rígida en cruz $K_{13} = 8{,}7 + 17{,}1 M + 5{,}7 M^2$ (a través) y $K_{12} = 8{,}7 + 5{,}7 M^2$ (en esquina), leídos a 500 Hz, y acotada en su mínimo $K_{ij,\min} = 10 \log_{10}[l_\mathrm{f}\ l_0 (1/S_i + 1/S_j)]$ (Fórmula 29). Dos trasdosados se combinan como $\max(a,b) + \min(a,b)/2$ (Fórmulas 30/31). La contrapartida a impactos (EN 12354-2, Fórmula 21) es la resta directa $L'_\mathrm{n,w} = L_\mathrm{n,w,eq} - \Delta L_\mathrm{w} + K$, con el nivel equivalente del suelo desnudo $L_\mathrm{n,w,eq} = 164 - 35 \log_{10}(m'/m'_0)$ (Anexo B), la mejora del revestimiento $\Delta L_\mathrm{w}$ (ISO 717-2) y la corrección por flancos $K$ de la Tabla 1. Los ejemplos resueltos del Anexo H.3 de EN 12354-1 ($R'_\mathrm{w} = 52$ dB) y del Anexo E.3 de EN 12354-2 ($L'_\mathrm{n,w} = 45$ dB) se reproducen exactamente. **Dónde se aplica el modelo simplificado.** Supone elementos homogéneos cuya transmisión gobierna su masa por unidad de superficie, unidos rígidamente, de modo que la atenuación de la unión pueda depender solo de la relación de masas; las regresiones del Anexo E son ajustes empíricos a exactamente esa familia. No devuelven ninguna respuesta con sentido para construcciones ligeras entramadas, para uniones desacopladas elásticamente ni para elementos con un mecanismo interno de pérdidas fuerte: esos necesitan el modelo detallado banda a banda o valores de $K_{ij}$ medidos. El suelo $K_{ij,\min}$ existe para impedir que las regresiones produzcan atenuaciones de unión inverosímilmente altas en elementos pequeños, así que una trayectoria que aterriza en el suelo es una señal de que el ajuste por relación de masas está en el borde de su rango, no un resultado para declarar tal cual. Como las trayectorias se suman en energía, el índice aparente lo clava la trayectoria más fuerte: mejorar solo el elemento separador deja de pagar en cuanto domina una trayectoria de flanco, e identificar *esa* trayectoria es el principal valor práctico del modelo, mucho antes que el último decibelio del total. La desviación típica de 2 dB que declara la norma (apartado 5) es la dispersión del modelo simplificado frente a la medición **dentro de esa población prevista**, no una barra de error general. ### Absorción acústica en recintos (EN 12354-6) EN 12354-6:2003 predice el área de absorción equivalente de un recinto a partir de sus partes (el modelo normativo del apartado 4). El total (Fórmula 1) suma las superficies, los objetos y el aire: $$ A = \sum_i \alpha_{\mathrm{s},i}\ S_i + \sum_j A_{\mathrm{obj},j} + \sum_k \alpha_{\mathrm{s},k}\ S_k + A_\mathrm{air}, \qquad A_\mathrm{air} = 4\ m\ V\ (1 - \psi), $$ con $m$ el coeficiente de atenuación en potencia del aire (Fórmula 2; la Tabla 1 lo tabula para seis climas de temperatura/humedad sobre las bandas de octava de 125 Hz a 8 kHz), $\psi = \sum V_\mathrm{obj} / V$ la fracción de volumen ocupada por objetos (Fórmula 3), y un objeto duro irregular aproximado por $A_\mathrm{obj} = V_\mathrm{obj}^{2/3}$ (Fórmula 4). El tiempo de reverberación se sigue de Sabine aplicado al volumen libre (apartado 4.4, Fórmula 5): $$ T = \frac{55{,}3}{c_0}\ \frac{V\ (1 - \psi)}{A}, $$ con $c_0 = 345{,}6$ m/s elegido para que $55{,}3/c_0$ sea el familiar $0{,}16$ (apartado 4.4 NOTA). Los tres casos resueltos del Anexo E se reproducen: la sala desnuda de 29,75 m³ da $A = 2{,}26$ m² y $T = 2{,}1$ s a 1 kHz, y añadir objetos duros ($\psi \approx 0{,}072$) sube $A$ a 5,03 m² y baja $T$ a 0,9 s. El método informativo del Anexo D para espacios irregulares y absorción distribuida de forma no uniforme queda fuera de alcance. *Lo que hace la Fórmula 1 banda a banda: el área de absorción equivalente a la izquierda y el tiempo de reverberación que implica por la Fórmula 5 a la derecha, para la misma sala desnuda y tratada. El caso del Anexo E citado más arriba es esta misma aritmética sobre una sala más pequeña ($A$ de 2,26 a 5,03 m² y $T$ de 2,1 a 0,9 s a 1 kHz), y la figura muestra por qué las dos se mueven en sentidos opuestos y no de forma proporcional.* Consulta la [guía de absorción acústica en recintos](/phonometry/es/buildings/rooms/enclosed-space-absorption/) para su uso. ### Predicción del aislamiento de paneles (Bies 7.2, Hopkins 2.9/4.3.10, Cremer 5) Donde EN 12354 toma el $R$ de elemento como una medida, el índice de reducción acústica de un panel también se puede **predecir** a partir de sus propiedades físicas. Un panel flexible sigue la ley de masas $TL_0 = 10\log_{10}[1 + (\pi f m''/\rho_0 c_0)^2]$ (Bies Ec. 7.40), que sube 6 dB por octava y 6 dB por duplicar la masa superficial $m''$ (la $m'$ de las subsecciones de EN 12354 anteriores); el valor de campo resta 5,5 dB (tercio de octava). Esos 5,5 dB no se deducen: son el resultado de promediar la ley de masas a incidencia normal sobre los ángulos de incidencia hasta el ángulo límite que se observa en la práctica, en lugar de sobre todo el hemisferio, así que son un desplazamiento empírico fijo y no una función de nada. La rigidez añade una **caída del aislamiento en la coincidencia**, en $f_\mathrm{c} = (c_0^2/2\pi)\sqrt{m''/B'}$ (Ec. 7.3), donde la longitud de onda de flexión libre iguala la de traza acústica. El método de Sharp mantiene la ley de masas hasta $f_\mathrm{c}/2$, cae linealmente en $\log f$ hasta el valle $TL = 20\log_{10}(f_\mathrm{c} m'') + 10\log_{10}\eta - 44$ y vuelve a subir por encima de $f_\mathrm{c}$ con el factor de pérdidas $\eta$ (Ec. 7.44); ese $-44$ es un ajuste empírico a caídas de coincidencia medidas, y el factor de pérdidas aparece explícitamente porque la profundidad de la caída la controla el amortiguamiento y no la masa. Una **pared doble** es un sistema masa-muelle-masa con la cámara como muelle: por debajo de $f_0 = 60\sqrt{(m_1+m_2)/(m_1 m_2 d)}$ (Ec. 7.62) sigue la ley de masas de la masa combinada, y por encima las leyes de masas de las dos hojas se suman más el término de cámara $20\log_{10}(2kd)$, saturando en +6 dB más allá de $f_\mathrm{l} = c_0/(2\pi d)$ (Ec. 7.64); un relleno poroso baja $f_0$. El 60 de $f_0$ es la constante numérica que queda al sustituir la rigidez de una capa de aire de espesor $d$ en la resonancia masa-muelle-masa, así que está fijada al aire en condiciones ordinarias y cambia con una cámara llena de gas o al vacío; y $f_\mathrm{l}$ marca dónde cabe media longitud de onda a lo ancho de la cámara, por encima de lo cual la cámara deja de comportarse como un muelle puro y las ondas estacionarias que hay dentro limitan lo que la construcción puede alcanzar. Los pequeños caminos de aire limitan cualquier construcción: el coeficiente de transmisión de una rendija recta (Gomperts, Hopkins Ec. 4.99, con resonancias en $d + 2e = z\lambda/2$) o de un orificio circular (Wilson y Soroka, Ec. 4.102) se combina con la pared en la suma energética ponderada por área $R = -10\log_{10}[(1/\sum S_n)\sum S_n 10^{-R_n/10}]$ (Ec. 4.92), de modo que una abertura desnuda de área relativa $S_\mathrm{a}/S$ limita la composición a $10\log_{10}(S/S_\mathrm{a})$. La trayectoria de transmisión resonante y la radiación de la pared doble se apoyan en la eficiencia de radiación de placa y las movilidades puntuales de la [teoría de vibración](/phonometry/es/reference/theory/vibration/). *Los cuatro comportamientos del párrafo anterior, uno por panel. Arriba a la izquierda, la ley de masas subiendo 6 dB por octava con la caída del aislamiento en la coincidencia de Sharp recortado en $f_\mathrm{c}$. Arriba a la derecha, la pared doble: no mejor que la masa combinada por debajo de $f_0$, y luego el término de cámara subiendo hasta saturar. Abajo a la izquierda, la eficiencia de radiación que decide cuánta de la vibración de la placa se convierte en sonido. Abajo a la derecha, el techo que impone una fuga: un área abierta del 1 % deja la composición en $10\log_{10}(S/S_\mathrm{a}) = 20$ dB por buena que sea la pared, que es el panel que merece la pena enseñar a un cliente.* Consulta la guía [Predicción del aislamiento de paneles](/phonometry/es/buildings/design/panel-sound-insulation/) para su uso. ## Incertidumbre de medición (ISO 12999-1) ISO 12999-1 proporciona la incertidumbre de las magnitudes anteriores a partir de la reproducibilidad y la repetibilidad interlaboratorio (ISO 5725) en lugar de un modelo funcional GUM. Tres **situaciones de medición** fijan la incertidumbre típica $u$: la situación **A** (caracterización en laboratorio) usa la desviación típica de reproducibilidad $\sigma_\mathrm{R}$; la situación **B** (misma ubicación, equipos de trabajo distintos) la $\sigma_\mathrm{situ}$ in situ; la situación **C** (misma ubicación, operador y equipo, repetida) la repetibilidad $\sigma_\mathrm{r}$. Los valores por banda y de un solo número están tabulados para $R$/$R'$/$D_\mathrm{n}$/$D_{\mathrm{n}T}$ a ruido aéreo (Tablas 2/3), $L_\mathrm{n}$/$L'_\mathrm{n}$ a impactos (Tabla 4 por banda, solo situaciones B/C; la Tabla 5 de un solo número añade una estimación en situación A) y la reducción del revestimiento $\Delta L$ (Tablas 6/7, solo situación A). La incertidumbre expandida es $U = k\ u$ (Fórmula 2) con el factor de cobertura $k$ de la Tabla 8 (al 95 %, $k = 1{,}96$ bilateral, $k = 1{,}65$ unilateral; se impone un mínimo $k = 1$). Un intervalo bilateral $Y = y \pm U$ informa un valor (Fórmula 3); un factor unilateral declara conformidad, $y - U > $ requisito para un límite inferior (Fórmula 5) o $y + U <$ requisito para un límite superior (Fórmula 4). Los componentes no correlacionados se combinan en cuadratura $u_\mathrm{c} = \sqrt{\sum u_i^2}$ (Fórmula C.2), $m$ mediciones independientes reducen $u$ a $u/\sqrt{m}$ (Fórmula A.7), y la incertidumbre de un solo número no correlacionada es la suma en cuadratura ponderada en energía de las incertidumbres por banda (Fórmula B.2). Consulta las guías de [acústica de salas](/phonometry/es/buildings/rooms/room-acoustics/) y de [medición del aislamiento en campo (ISO 16283)](/phonometry/es/buildings/insulation/insulation-field/) para su uso.