Source: https://docs.jmrp.io/phonometry/es/reference/theory/materials-surfaces/ Esta página reúne la teoría de materiales y superficies: la dispersión y difusión superficial, la absorción in situ de pavimentos y la caracterización de materiales acústicos, de la valoración ponderada de la absorción a la resistencia al flujo de aire y el tubo de impedancia. Forma parte de la [referencia de teoría](/phonometry/es/reference/theory/). La medición en cámara reverberante de ISO 354 que alimenta el índice de ISO 11654 se cubre en [Salas y edificación](/phonometry/es/reference/theory/rooms-buildings/). ## Dispersión superficial y difusión (ISO 17497-1, ISO 17497-2) Las dos partes de ISO 17497 responden a preguntas distintas sobre la misma superficie, y sus respuestas no se sustituyen la una a la otra. La Parte 1 mide **cuánta** energía reflejada abandona la dirección especular: un número por banda, que es justo lo que consume como probabilidad de dispersión un modelo de sala geométrico o de rayos. La Parte 2 mide **con qué uniformidad** se reparte en ángulo la energía reflejada, que es lo que le dice a un diseñador si un difusor funciona, y es deliberadamente ciega a cuánta energía se redirigió siquiera. El fallo clásico es leer una como si fuera la otra: un listonado que se limita a enviar la reflexión en otra dirección puntúa alto en coeficiente de dispersión y bajo en coeficiente de difusión normalizado, porque redirigir no es repartir (Cox & D'Antonio 3.ª ed., §5.1 y Fig. 5.2). También difieren las condiciones de medida: la Parte 1 es un método de cámara reverberante a incidencia aleatoria, restringido a muestras poco profundas y que absorban poco ($\alpha_\mathrm{s} \le 0{,}50$, apartado 6.3.4), y la Parte 2 un método de campo libre sin ninguna de las dos restricciones, así que una superficie puede tener legítimamente publicado solo uno de los dos coeficientes. Los dos van de 0 a 1, y ninguno llega a 1 en la práctica. La dispersión crece con la frecuencia a medida que el relieve de la superficie se hace comparable con la longitud de onda, y una superficie pensada para ser plana se mantiene baja en toda la banda: la Tabla 1 de ISO 17497-1 acota la propia placa base del dispositivo entre 0,05 y 0,25, que es la definición que la norma da de «no dispersa». Los difusores reales rara vez superan un coeficiente de difusión de 0,7 (ISO 17497-2, definición 3.9, Nota 1). ### Coeficiente de dispersión a incidencia aleatoria (ISO 17497-1) Una superficie rugosa reparte la energía reflejada en una parte especular y otra dispersa; el coeficiente de dispersión $s$ es la fracción de energía no especular. ISO 17497-1:2004+A1:2014 lo mide en una cámara reverberante con la muestra sobre una mesa giratoria: cuatro tiempos de reverberación, con la mesa parada y girando, cada uno sin y con la muestra (Tabla 2), dan la absorción a incidencia aleatoria $\alpha_\mathrm{s}$ (apartado 8.1.1, Fórmula 1) y la absorción *especular* $\alpha_\mathrm{spec}$ (apartado 8.1.2, Fórmula 4). La rotación decorrelaciona las reflexiones dispersas entre decaimientos, de modo que se promedian y se registran como «absorción» extra, y el coeficiente de dispersión se sigue (apartado 8.1.3, Fórmula 5): $$ s = \frac{\alpha_\mathrm{spec} - \alpha_\mathrm{s}}{1 - \alpha_\mathrm{s}}, $$ siendo cada $\alpha$ una diferencia de Sabine entre dos condiciones, $55{,}3 (V/S) [1/(c_b T_b) - 1/(c_a T_a)] - 4 (V/S)(m_b - m_a)$, con $c = 343{,}2 \sqrt{(273{,}15 + t)/293{,}15}$ (Fórmula 2) y $m$ de ISO 9613-1 mediante $m = \alpha_{dB}/(10 \log_{10} e)$ (Fórmula 3). La propia placa base debe dispersar poco: la Tabla 1 acota su coeficiente (Fórmula 6) a 0,05–0,25 entre 100 Hz y 5 kHz (apartado 6.2). El $s$ negativo se trunca a cero para su presentación (apartado 8.3), pero los valores por encima de 1 en bandas cercanas al rasante se conservan (apartado 6.3.2). La cadena de incertidumbre del Anexo A ($u_\alpha$, Fórmulas A.3/A.4; $u_s$, Fórmula A.5; $U = 2 u_s$) está implementada. Como la norma no imprime ningún ejemplo resuelto, el valor de referencia es una cadena sintética de extremo a extremo ($V = 200$ m³, $S = 10$ m², $T = 8{,}0/6{,}0/7{,}5/5{,}0$ s → $s = 0{,}093$) más el valor a mano de la Fórmula A.5, $u_s = 0{,}0297$. **Qué exigen los cuatro decaimientos.** El mecanismo solo funciona si la rotación se muestrea bien y la muestra es lo bastante grande como para ser una superficie y no un objeto. A escala real ($N = 1$) la muestra es circular con un diámetro de al menos 3,0 m, o cuadrada con 2,65 m de lado sobre una placa base de al menos 3,75 m de diámetro, y su profundidad estructural tiene que quedar por debajo de $d/16$ del diámetro de la mesa giratoria o el método deja de medir rugosidad (apartados 6.3.1–6.3.2); ninguna parte de la mesa giratoria se acerca a menos de 1,0 m de una pared de la sala (6.2), y una muestra con simetría de rotación se desplaza del eje de giro al menos $d/8$ (6.3.3). Toda dimensión lineal, y el volumen de sala de $V \ge 200$ m³, escalan por $1/N$ (por $N^{-3}$ el volumen) en un modelo a escala. Cada uno de los cuatro tiempos de reverberación es la media aritmética sobre al menos dos posiciones de fuente y tres de micrófono, seis combinaciones en total (apartado 7.3). Los decaimientos con la mesa girando se construyen con $n$ promediados sincronizados en fase a pasos iguales de $360^\circ/n$ con $60 \le n \le 120$, siendo $n = 72$ (5°) el preferido, y la excitación tiene que ser idéntica de un paso al siguiente (apartado 7.3): es precisamente la decorrelación de ángulo a ángulo la que se registra como la «absorción» extra con la que se construye el coeficiente, así que una señal que deriva finge dispersión. Por la misma razón la sala tiene que ser invariante en el tiempo durante todo el conjunto: difusores fijos, sin paletas giratorias, sin ventilación ni circulación de aire en marcha (6.1.1), y temperatura y humedad relativa medidas antes y después de cada una de las cuatro situaciones (7.4). *Un coeficiente de dispersión de incidencia aleatoria que crece con la frecuencia a medida que la rugosidad se hace comparable con la longitud de onda.* ### Coeficiente de difusión direccional (ISO 17497-2) ISO 17497-2:2012 mide, en campo libre, cuán uniformemente reparte una superficie su respuesta polar reflejada sobre $n$ micrófonos. Esos micrófonos recorren un semicírculo alrededor del punto de referencia de la muestra (un goniómetro bidimensional, en cámara anecoica o en una zona libre de reflexiones) para una superficie que dispersa en un solo plano, o una semiesfera (goniómetro tridimensional) para una que dispersa en los dos planos (apartado 4), con una resolución angular de 5° o mejor tanto en acimut como en elevación, que es de donde sale un arco de 37 receptores sobre 180°. Se dan por cumplidas las condiciones de campo lejano cuando al menos el 80 % de los receptores queda fuera de la zona especular, para lo cual la geometría de trabajo de la norma es una distancia de fuente de 10 m y un radio de receptores de 5 m (apartado 6.2.2); las disposiciones más cercanas son legítimas para una aplicación de campo próximo, pero hay que declararlas junto con las posiciones de fuente y de receptores y las dimensiones de la muestra (6.2.1), porque $d$ es una propiedad de *esa* superficie a *ese* tamaño y a *esa* distancia, y no una constante del material. Cada pareja fuente-receptor necesita la respuesta al impulso con la superficie de ensayo presente y la que se obtiene sin ella, que se resta para eliminar las reflexiones de fondo, más una respuesta de la fuente medida en el punto de referencia siempre que se use más de una fuente o de un micrófono (apartado 7.3); después la reflexión se enventana en el tiempo para apartarla del sonido directo y de la difracción de borde, antes de formar los niveles $L_i$. La medida sobre la referencia plana que elimina la normalización de más abajo es otra tanda completa sobre una superficie plana del mismo tamaño. El coeficiente basado en autocorrelación (apartado 8.1, Fórmula 5) es $$ d_\theta = \frac{\left( \sum_i p_i \right)^2 - \sum_i p_i^2}{(n - 1) \sum_i p_i^2}, \qquad p_i = 10^{L_i/10}, $$ 1 para una respuesta perfectamente uniforme y tendiendo a 0 para un único lóbulo especular; la Fórmula 6 es la forma ponderada por área con $N_i = A_i / A_\mathrm{min}$ a partir de los factores de ángulo sólido de la Fórmula 8 ($A_i = (4\pi/\Delta\phi) \sin^2(\Delta\theta/4)$ en el cénit). Normalizar frente a un reflector plano de referencia del mismo tamaño elimina la difracción de borde (apartado 8.2, Fórmula 7): $d_{\theta,\mathrm{n}} = (d_\theta - d_{\theta,\mathrm{r}})/(1 - d_{\theta,\mathrm{r}})$. El valor a incidencia aleatoria promedia sobre las posiciones de fuente: en una medida de contorno bidimensional las fuentes preferentes se sitúan a 0°, ±30° y ±60° de la normal de referencia (apartado 6.2.2) y se promedian con pesos 1:3:3:3:3, representando las cuatro exteriores el ángulo sólido que les corresponde, mientras que una medida hemisférica promedia las posiciones de fuente de la Tabla 1 con pesos iguales (apartado 8.4). *El objeto a partir del cual se calcula el coeficiente, en la presentación que prescribe el apartado 8.5: una respuesta polar por banda de tercio de octava y posición de fuente, sobre un diagrama semicircular con eje radial en decibelios. Este es el difusor de residuo cuadrático $N = 7$ de seis periodos del valor de referencia de más abajo, a 1 kHz. Su energía se sitúa en un abanico de lóbulos de red discretos en lugar de en un único lóbulo especular, que es la razón por la que $d_\theta$ vale 0,11 donde la referencia plana del mismo tamaño puntúa 0,005, y también la razón por la que sigue estando lejísimos de 1: el numerador premia una respuesta uniforme, y un peine de lóbulos no es uniforme.* Valores de referencia: el arco de 37 receptores predicho por el modelo para el QRD $N = 7$ publicado de seis periodos (Cox & D'Antonio 3.ª ed., Apéndice B; Hargreaves et al. 2000, Tabla I) a 1000 Hz da $d_\theta = 0{,}1099$, su referencia plana $0{,}0049$ y $d_{\theta,\mathrm{n}} = 0{,}1055$; las predicciones del modelo promediadas por banda coinciden con la difusión normalizada BEM publicada del Apéndice B en las bandas de 200-400 Hz dentro de 0,01 (anclaje de baja frecuencia: la desviación absoluta media en banda ancha 100-5000 Hz ronda 0,09); factor de área del cénit 1,5710. Consulta la [guía de difusores](/phonometry/es/materials/diffusers/diffusers/) para su uso. ## Absorción in situ de pavimentos de carretera (ISO 13472-1, ISO 13472-2) ### Método de superficie extendida (ISO 13472-1) ISO 13472-1:2002 (método de superficie extendida) recupera la absorción a incidencia normal de un pavimento en su emplazamiento, con un micrófono sobre él: las componentes directa y reflejada de una respuesta al impulso se separan con la **técnica de sustracción** y la **ventana de Adrienne** (apartado 6.4: un flanco de subida abrupto, una meseta obligatoria de 5 ms y un flanco de bajada Blackman-Harris), y $$ \alpha(f) = 1 - \frac{1}{K_\mathrm{r}^2} \left| \frac{H_\mathrm{r}(f)}{H_\mathrm{i}(f)} \right|^2, \qquad K_\mathrm{r} = \frac{d_\mathrm{s} - d_\mathrm{m}}{d_\mathrm{s} + d_\mathrm{m}} = \frac{2}{3} $$ para la geometría obligatoria $d_\mathrm{s} = 1{,}25$ m, $d_\mathrm{m} = 0{,}25$ m (apartado 4.2, Anexo C); $K_\mathrm{r}$ es el cociente de expansión esférica entre el camino directo y el de la imagen. Referenciar la medición del pavimento a otra sobre una superficie muy reflectante cancela toda la cadena electroacústica junto con $K_\mathrm{r}$ (Anexo B). La ventana de 5 ms acota el área muestreada (forma cerrada del Anexo A: radio ≈ 1,34 m para la geometría normalizada) y el rango válido es de 250 Hz a 4 kHz en tercios de octava. ### Método puntual (ISO 13472-2) Donde la Parte 1 trabaja a un metro escaso de distancia y al aire libre, ISO 13472-2:2010 aprieta un pequeño tubo de impedancia contra la superficie, y cambia el rango de 250 Hz a 4 kHz por 250–1600 Hz y por una muestra del tamaño de la boca del tubo. Remite las matemáticas al método de función de transferencia de ISO 10534-2 de más abajo (sus apartados 4/5.7/6.6); la implementación reutiliza ese módulo, añadiendo la geometría y los límites de validez de la Parte 2 ($f_\mathrm{u} = 0{,}58\ c_0/d$; cotas de separación de micrófonos $0{,}45\ c_0/f_\mathrm{max}$ y $0{,}05\ c_0/f_\mathrm{min}$, apartado 5.4) y la corrección sustractiva del Anexo A por pérdidas internas del sistema. Consulta la [guía de absorción in situ de pavimentos](/phonometry/es/materials/surfaces/road-absorption/) para su uso. ## Caracterización de materiales acústicos (ISO 11654, ISO 9053-1/2, ISO 10534-1/2, ASTM E2611) ### Absorción acústica ponderada (ISO 11654) ISO 11654:1997 condensa una curva de absorción en tercios de octava de ISO 354 en un solo número. El coeficiente práctico $\alpha_\mathrm{p}$ promedia los tres tercios de cada octava de 250 Hz a 4 kHz y redondea a pasos de 0,05 (apartado 4.1). La curva de referencia (0,80, 1,00, 1,00, 1,00, 0,90 en 250–4000 Hz) se desplaza después hacia abajo en pasos de 0,05 hasta que la suma de desviaciones desfavorables, contadas solo donde la medición queda *por debajo* de la curva desplazada, es $\le 0{,}10$; $\alpha_\mathrm{w}$ es la curva desplazada a 500 Hz (apartado 4.2). Un indicador de forma señala el exceso de absorción $\ge 0{,}25$ sobre la curva desplazada: L a 250 Hz, M a 500/1000 Hz, H a 2000/4000 Hz (apartado 4.3), y el Anexo B informativo asigna $\alpha_\mathrm{w}$ a las clases de absorción A–E. Como toda magnitud es múltiplo de 0,05, la implementación hace toda la aritmética de la malla en veinteavos enteros, dejando la búsqueda del desplazamiento y las fronteras de clase exactas y a salvo del punto flotante. Los dos ejemplos resueltos del Anexo A se reproducen: $\alpha_\mathrm{p} = (0{,}35, 0{,}70, 0{,}65, 0{,}60, 0{,}55)$ → $\alpha_\mathrm{w} = 0{,}60$, clase C; y subir 500 Hz a 1,00 mantiene $\alpha_\mathrm{w} = 0{,}60$ pero añade el indicador, «0,60(M)». *La valoración de ISO 11654: absorción práctica frente a la referencia desplazada, con la desviación desfavorable sombreada y el coeficiente ponderado leído a 500 Hz.* Consulta la [guía de medida y clasificación de la absorción sonora](/phonometry/es/materials/absorbers/absorption-measurement/) para su uso. ### Resistencia al flujo de aire (ISO 9053-1/2) La resistividad al flujo $\sigma = R\,A/d$ es el parámetro de transporte clave de un absorbente poroso: las regresiones de Delany-Bazley y de Miki predicen la impedancia y el número de onda complejos de un material a partir de $\sigma$ a solas, y el modelo de Johnson-Champoux-Allard la toma como el primero de sus cinco parámetros. Lo que gobierna la absorción, en cambio, es la resistencia de la **capa entera**, $R_\mathrm{s} = \sigma d$, frente a la impedancia característica del aire: una capa con fondo rígido funciona mejor con $\rho_0 c_0 \lesssim \sigma d \lesssim 4 \rho_0 c_0$, así que una manta de 50 mm quiere entre unos 8 y 33 kPa·s/m², que es donde se agrupan los absorbentes comerciales. Por debajo de esa ventana la capa es acústicamente transparente, y por encima la onda se refleja en la cara frontal antes de que los poros puedan hacer trabajo alguno. Como una capa con fondo rígido sigue necesitando alrededor de un cuarto de longitud de onda de profundidad para desarrollar su absorción, ninguna resistividad compra absorción a frecuencias cuyo cuarto de longitud de onda supere la profundidad disponible, que es la razón por la que una capa fina y muy resistiva absorbe peor a baja frecuencia que una gruesa y moderadamente resistiva; la [guía de resistencia al flujo de aire](/phonometry/es/materials/absorbers/airflow-resistance/#4-qué-alimenta-la-resistividad) dibuja la ventana y da los rangos por material. ISO 9053-1:2018 (método estático) hace pasar un flujo estacionario por la muestra y ajusta $\Delta p = a\,u + b\,u^2$ por el origen (apartado 7.5); como $R_\mathrm{s} = \Delta p / u = a + b\,u$, el coeficiente lineal es la resistencia específica a velocidad nula, informada a la velocidad de referencia $u = 0{,}5$ mm/s. *El ajuste, y la única abscisa en la que se lee. La curva es ligeramente superlineal porque el término $b\,u^2$ es real, pero la magnitud que se declara es el coeficiente lineal $a$, es decir, el ajuste extrapolado hacia atrás hasta velocidad nula, evaluado en la velocidad de referencia de 0,5 mm/s, que es la razón por la que la velocidad de referencia hay que enunciarla con cualquier resistividad que se cite.* ISO 9053-2:2020 (método alternante) sustituye el caudalímetro por un pistón a ~2 Hz y un micrófono en una cavidad cerrada (apartado 8.7, Fórmula 2): $$ R = \kappa'\ \frac{p_\mathrm{s}}{2 \pi f V}\ \frac{h_\mathrm{t}}{h_\mathrm{s}}\ 10^{(L_{p\mathrm{s}} - L_{p\mathrm{t}})/20} $$ Solo entra una *diferencia* de niveles, así que el equipo de medición sonora no necesita calibración absoluta. El exponente efectivo $\kappa'$ (Anexo A, Fórmula A.7) corrige el $\kappa$ adiabático por la conducción de calor a las paredes a través de la capa límite térmica $\delta_h = \sqrt{2 c_0 l_\mathrm{h} / \omega}$ (Fórmulas A.4/A.5; ISO 9053-2 la escribe $b$, aquí renombrada para no confundirla con el coeficiente del ajuste cuadrático de más arriba). El ejemplo resuelto del Anexo A.3 (cilindro cerrado de 100 mm a 2 Hz: $\delta_h = 1{,}83$ mm, $\kappa' = 1{,}370 = 0{,}978\,\kappa$) se reproduce, y se aplican las salvaguardas de validez de la Fórmula 3 (cociente de transferencia < 0,3) y la Fórmula 4 (margen de 10 dB sobre el fondo). Consulta la [guía de resistencia al flujo de aire](/phonometry/es/materials/absorbers/airflow-resistance/) para su uso. ### Tubo de impedancia (ISO 10534-1, ISO 10534-2, ASTM E2611) Un tubo por debajo de su frecuencia de corte ($f d < 0{,}58\ c_0$ circular, $< 0{,}50\ c_0$ rectangular; límites de separación de micrófonos $f s < 0{,}45\ c_0$ y $f > c_0/(20 s)$, donde $s$ es la separación entre micrófonos a lo largo de todo este apartado y no el coeficiente de dispersión de la primera sección; apartados 4.2–4.5) solo propaga ondas planas, así que el factor de reflexión superficial de una muestra es plenamente observable. ISO 10534-2:1998 (método de función de transferencia; la numeración de apartados y de ecuaciones que se cita aquí es la de esa edición, e ISO 10534-2:2023 la renumera) compara la función de transferencia medida entre dos micrófonos $H_{12}$ con las analíticas incidente y reflejada $H_\mathrm{I} = \mathrm{e}^{-j k_0 s}$, $H_\mathrm{R} = \mathrm{e}^{+j k_0 s}$ (Anexo D) para dar (apartado 7, Ec. 17): $$ r = \frac{H_{12} - H_\mathrm{I}}{H_\mathrm{R} - H_{12}}\ \mathrm{e}^{2 j k_0 x_1}, \qquad \alpha = 1 - |r|^2, \qquad \frac{Z}{\rho c_0} = \frac{1 + r}{1 - r}, $$ con la cota inferior de atenuación del número de onda complejo $k_0'' = 1{,}94 \times 10^{-2} \sqrt{f}/(c_0 d)$ (Ec. A.18). **El $H_{12}$ tal como se mide no es el $H_{12}$ que pide esa fórmula.** Arrastra el desajuste de amplitud y, mucho peor, el de fase de los dos canales (micrófono, preamplificador y canal del analizador juntos), y el apartado 7.5 exige una de dos correcciones antes de evaluar nada de lo anterior: intercambiar los dos micrófonos en cada medida de probeta y combinar las dos funciones de transferencia (7.5.1, Ec. 8), o medir una sola vez un factor de calibración $H_\mathrm{c}$ como la media geométrica del par intercambiado sobre una probeta absorbente y dividir por él cada medida posterior (7.5.2, Ecs. 10 y 13), que es la vía que implementan `mic_calibration_factor` y `apply_mic_calibration`. Importa más de lo que parece: el método infiere un factor de reflexión complejo a partir de la pequeña diferencia de fase entre dos posiciones separadas unos centímetros, así que en el extremo de baja frecuencia esa diferencia es de por sí pequeña y un error de fase residual de canal de una fracción de grado no se distingue de una reactancia real de la probeta. El síntoma es una curva de absorción a baja frecuencia que se va por debajo de cero o por encima de la unidad y que no repite entre montajes. El montaje de la probeta forma parte del mismo contrato (apartado 6). La muestra entra ajustada en el portamuestras, pero ni comprimida ni apretada hasta abombarse, su borde va sellado contra fugas y su cara frontal queda normal al eje del tubo en una posición conocida a ±0,5 mm, la misma tolerancia que la norma pone sobre la distancia del plano de referencia al micrófono más próximo (7.1), porque esa distancia es el $x_1$ de la fórmula de arriba. Una cara trasera irregular se nivela con una capa de masilla contra la placa de fondo, porque una cámara de aire no buscada convierte una capa porosa en un absorbente resonante y desplaza la curva entera; se miden al menos dos probetas en condiciones de montaje idénticas, y más cuando el material es inhomogéneo lateralmente. Las dos cotas de separación citadas más arriba son lo que obliga a repartir una medida de banda ancha en dos posiciones de separador. *Lo que devuelve la fórmula: $\alpha$ y $|r|$ de un absorbente poroso de 50 mm en la banda útil de un tubo de 100 mm. Las dos curvas son la misma información, $\alpha = 1 - |r|^2$, así que la figura es en realidad una sola medida dibujada dos veces, y el ascenso con la frecuencia es el espesor de la capa creciendo frente a la longitud de onda.* ISO 10534-1:1996 (método de la razón de onda estacionaria) es el clásico en forma cerrada: $|r| = (\mathrm{SWR} - 1)/(\mathrm{SWR} + 1)$ a partir de la razón máximo/mínimo $\mathrm{SWR} = 10^{\Delta L/20}$ y la fase desde la posición del primer mínimo (Ecs. 12–26); una SWR de 3 da exactamente $|r| = 0{,}5$ y $\alpha = 0{,}75$. (La norma escribe la razón $s$; aquí se escribe SWR para no confundirla con la separación entre micrófonos de más arriba.) ASTM E2611-19 añade la transmisión: cuatro micrófonos descomponen los campos aguas arriba y abajo en las ondas $A, B, C, D$ (Ecs. 17–20) y una resolución con dos cargas (o con una carga para muestra simétrica) da la **matriz de transferencia** 2×2 de la muestra, $[p; u]_0 = T\,[p; u]_d$ (Ecs. 16/22–24), de la que sale la pérdida por transmisión a incidencia normal con terminación anecoica (Ecs. 25/26) $$ TL = 20 \log_{10} \frac{\left| T_{11} + T_{12}/\rho c + \rho c\ T_{21} + T_{22} \right|}{2}, $$ más el coeficiente de reflexión con fondo rígido $r_{hb} = (T_{11} - \rho c\,T_{21})/(T_{11} + \rho c\,T_{21})$ (Ec. 27, escrito allí $R$; renombrado aquí porque $R$ es la resistencia al flujo de aire de dos subsecciones más arriba), el número de onda del material $\arccos(T_{11})/d$ (Ec. 29) y la impedancia característica $\sqrt{T_{12}/T_{21}}$ (Ec. 30). Las tres normas conservan deliberadamente su propio convenio de signos y sus unidades de temperatura (ISO en kelvin, ASTM en Celsius), y las resoluciones de cargas casi singulares emiten un aviso. Como ninguna norma imprime un ejemplo numérico, los valores de referencia son identidades físicas que tienen que cumplirse exactamente: la matriz analítica de una capa de aire ($\det T = 1$, $T_{11} = T_{22}$, $TL = 0\ \text{dB}$, $|r_{hb}| = 1$ con fondo rígido), recorridos de ida y vuelta sintéticos que recuperan una $r$ conocida y la recuperación con dos cargas de una muestra recíproca asimétrica. *Los mismos términos del cuadripolo respondiendo a dos preguntas distintas: cuánto sonido deja pasar la capa exenta (la pérdida por transmisión de arriba) y cuánto absorbe esa misma capa una vez colocada contra un fondo rígido. Un material puede ser un buen absorbente y una mala barrera a la vez, y esta pareja lo deja claro.* Consulta la [guía del tubo de impedancia](/phonometry/es/materials/absorbers/impedance-tube/) para su uso.