Source: https://docs.jmrp.io/phonometry/es/environment/propagation/software-quality/
Un mapa de ruido lo calcula un programa, y dos programas que implementan el
mismo método no siempre coinciden. La ISO 17534-1:2015 no predice ningún nivel
ni pregunta si un método concuerda con las mediciones; dice cómo demuestra un
programa que implementa su método correctamente, y cómo averigua su usuario lo
que le cuestan los atajos del programa. Dos configuraciones sostienen toda la
norma. En la **configuración de referencia** (2.12) se ejecutan todos los
pasos del método y no se simplifica ninguno; en una **configuración
modificada** (2.7) uno o más pasos se aproximan, se omiten o se simplifican de
otra forma, normalmente para que un mapa grande termine en un tiempo razonable.
Cuatro cosas de la norma son aritmética, y
`phonometry.environment.propagation.software_quality` son esas cuatro:
- la comparación de los resultados de un programa con los límites de los
resultados certificados de los casos de prueba de un método, que el
fabricante declara en el formulario TRC del Anexo B y el usuario repite con
cada actualización (7.1);
- los valores característicos $q_{0,1}$ y $q_{0,9}$ de las diferencias de
nivel entre una configuración modificada y la de referencia (Anexo C, 5.2.3,
7.2);
- dónde se toma la muestra de esas diferencias (C.2, C.3);
- la precisión de un método entre programas, a partir de una intercomparación
(4.5.2, A.3).
El resto (la documentación que debe tener un método, la declaración de
conformidad, el formulario de grado de implementación y el formato de datos QA
del Anexo D) son requisitos sobre documentos.
## 1. Un programa frente a sus resultados certificados
Los casos de prueba de un método imprimen, para cada banda y para el total, un
resultado correcto y el intervalo en el que tiene que caer el resultado de un
programa. El resultado final se da con dos decimales, y «the result values in
frequency bands and for the total level are considered to be correct if the
deviation does not exceed ±0,05 dB» (nota a de la Tabla A.5), que es
`CERTIFIED_RESULT_TOLERANCE_DB`. El A.2 y el 4.5.2 expresan ese mismo
intervalo de redondeo de otra manera: los límites «are given to one decimal
place», y «an interval of 0,1 is always included for rounding purposes»
cuando el resultado acaba en 5 (13,65 da de 13,6 a 13,7, que es
13,65 ± 0,05). La Tabla B.2 y todos los casos de prueba de la ISO/TR 17534-3
imprimen los límites con dos decimales, que es el convenio que sigue la
constante, y la función compara con los límites que se le den, sean los que
sean. El fabricante pone cada resultado junto a
sus límites en el **formulario de comparación de resultados de los casos de
prueba** (formulario TRC, Tablas B.1 y B.2) y responde «Result inside
tolerances: yes/no»; el usuario resuelve los mismos casos en la configuración
de referencia «with each new installation or update» (7.1).
`verify_calculation_results` rellena esa columna. La Tabla B.2, el formulario
resuelto de un caso «T XX» de la ISO/TR 17534-3, queda así:
```python
from phonometry import environment
bandas = ["63 Hz", "125 Hz", "250 Hz", "500 Hz", "1 kHz", "2 kHz", "4 kHz", "8 kHz", "Total"]
superior = [13.75, 19.55, 21.15, 26.05, 34.85, 37.05, 34.15, 21.65, 40.65]
inferior = [13.65, 19.45, 21.05, 25.95, 34.75, 36.95, 34.05, 21.55, 40.55]
resultado = [13.7, 19.5, 21.1, 26.0, 34.8, 37.0, 34.1, 21.6, 40.60]
v = environment.verify_calculation_results(resultado, inferior, superior, labels=bandas)
print(v.passes) # True
print(v.inside) # (True, True, True, True, True, True, True, True, True)
print(v.margins_db.round(2)) # [0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05]
v.plot(language="es")
```
El dictamen es el objeto: `v.passes` es la respuesta, `failing_labels` nombra
las filas que quedan fuera, y `bool(v)` lanza una excepción en lugar de dejar
que `if verify_calculation_results(...):` apruebe cualquier programa. Un límite
forma parte del intervalo, porque una desviación que llega a 0,05 dB «does not
exceed» la tolerancia, y un resultado que cae sobre un límite por la
aritmética de coma flotante está sobre él.
La figura aplica el formulario a la propia implementación de la ISO 9613-2 de
esta biblioteca, con el caso T03 de la ISO/TR 17534-3 (suelo poroso, Tabla 6).
Las filas son las del formulario: el nivel ponderado A de cada banda de octava
y su total, frente a la fila $L_\mathrm{A}$ de la Tabla 6, la que su nota al pie
certifica a ±0,05 dB. A la izquierda, la biblioteca tal cual: todas las filas
dentro de su intervalo, con una desviación máxima de 0,008 dB. A la derecha, con
un solo detalle cambiado: la absorción del aire leída en las frecuencias
nominales de banda en lugar de en las frecuencias medias exactas de base 10 de
la ISO 9613-1, en las que se calculan los coeficientes de atenuación de la
ISO 9613-2. En 8 kHz eso es 8000 Hz en lugar de 7943 Hz, y basta para apartar
la banda 0,20 dB de su resultado certificado, 0,15 dB por debajo del límite
inferior, mientras el total sigue dentro. Es el tipo de detalle de
implementación que el formulario existe para detectar, y un total que aprueba
no lo muestra.
*El mismo caso de prueba dos veces, con el propio `.plot()` del dictamen: la
cadena ISO 9613-2 de la biblioteca a la izquierda, y a la derecha con un
detalle de implementación cambiado.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import environment
# Caso de prueba T03 de la ISO/TR 17534-3: suelo poroso, 93 dB en todas las
# octavas, la fuente en (10, 10, 1) m y el receptor en (200, 50, 4) m, 20 °C y 70 %.
bandas = np.array([63.0, 125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0, 8000.0])
d_p = math.hypot(190.0, 40.0)
d = math.hypot(d_p, 3.0)
niveles = np.asarray(
environment.predicted_receiver_level(
np.full(8, 93.0),
environment.PropagationGeometry(d, 1.0, 4.0, projected_distance=d_p),
frequencies=bandas,
ground=environment.GroundFactors(1.0, 1.0, 1.0),
atmosphere=environment.AtmosphericConditions(
temperature_c=20.0, relative_humidity_percent=70.0
),
)
)
# Los mismos niveles con la absorción del aire leída en las frecuencias nominales.
nominal = (
niveles
+ environment.atmospheric_absorption(
d, frequencies=bandas, temperature_c=20.0, relative_humidity_percent=70.0
)
- d * environment.air_attenuation(
bandas, temperature_c=20.0, relative_humidity_percent=70.0
)
)
# Las filas del formulario van ponderadas A: las ocho bandas y su total.
ponderacion_a = np.array([-26.2, -16.1, -8.6, -3.2, 0.0, 1.2, 1.0, -1.1])
def filas_trc(niveles_banda):
ponderados = niveles_banda + ponderacion_a
return np.append(ponderados, 10 * np.log10(np.sum(10 ** (ponderados / 10))))
# Fila L_A de la Tabla 6 del informe, certificada a ±0,05 dB: bandas y total.
impreso = np.array([13.70, 16.38, 17.73, 23.83, 33.27, 35.69, 32.79, 20.26, 39.14])
tol = environment.CERTIFIED_RESULT_TOLERANCE_DB
etiquetas = ["63 Hz", "125 Hz", "250 Hz", "500 Hz", "1 kHz", "2 kHz", "4 kHz", "8 kHz",
"Total"]
fig, ejes = plt.subplots(1, 2, figsize=(13, 5.4))
for ax, niveles_banda in zip(ejes, (niveles, nominal)):
v = environment.verify_calculation_results(
filas_trc(niveles_banda), impreso - tol, impreso + tol, labels=etiquetas
)
print(v.passes, v.failing_labels, v.deviations_db.round(3))
v.plot(ax, language="es")
# True () [ 0.001 -0.004 -0.008 -0.003 0.008 -0.005 -0.004 -0.003 -0.001]
# False ('8 kHz',) [ 0.001 -0.003 -0.006 -0.001 0.008 -0.01 -0.037 -0.2 -0.013]
plt.show()
```
## 2. Lo que cuesta una configuración modificada: los cuantiles del Anexo C
Un mapa de una zona extensa rara vez se calcula en la configuración de
referencia. Los programas omiten «the contribution of sources and propagation
paths probably not relevant» e interpolan entre los puntos de la malla, y las
incertidumbres que eso añade «depend on the individual project» (7.2). Por
eso la norma pide a todo programa conforme que permita a su usuario medirlas
(5.2.3): calcular dos veces una muestra aleatoria de puntos receptores, una en
la configuración de referencia y otra en la configuración modificada con la
que de verdad se calculará el mapa, y describir las diferencias de nivel con
dos estadísticos de orden de la muestra (Anexo C, que es informativo). Las
diferencias se ordenan de menor a mayor, y los valores situados en dos
**posiciones de la ordenación** son el **cuantil 0,1** $q_{0,1}$ y el
**cuantil 0,9** $q_{0,9}$: se espera que el 10 % de todas las diferencias del
área de cálculo quede por debajo del primero y el 10 % por encima del segundo
(C.2, NOTA 2). Los dos valores pueden ir en la leyenda del mapa (7.2).
El ejemplo de la propia norma ordena 25 diferencias entre dos variantes de
cálculo y lee $R(q_{0,1}) = 2$, $R(q_{0,9}) = 24$, $q_{0,1} = -1$ dB y
$q_{0,9} = 3$ dB, de modo que se espera que el 80 % de las diferencias quede
entre −1 dB y +3 dB:
```python
from phonometry import environment
d = [-1.4, -1.0, -0.4, 0.8, 1.0, 1.0, 1.0, 1.2, 1.4, 1.4, 1.4, 1.6, 1.8,
1.8, 2.0, 2.0, 2.0, 2.2, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 2.8, 3.0, 3.4]
q = environment.level_difference_quantiles(d)
print(q.rank_q01, q.rank_q09) # 2 24
print(q.q01_db, q.q09_db) # -1.0 3.0
print(round(q.mean_db, 2), round(q.standard_deviation_db, 2)) # 1.56 1.17
q.plot(language="es")
```
La muestra puede llegar en cualquier orden; el resultado la guarda ordenada y
de solo lectura, y todo lo demás se lee de ella, así que nada puede
contradecirla. El C.5 añade dos valores más: la media de las diferencias,
«for considering a systematic deviation», y su desviación típica estimada,
como incertidumbre que llevar a un cálculo de propagación de errores según la
ISO/IEC Guide 98-3. La estimación es la desviación típica muestral, con
$N - 1$ grados de libertad. El ejemplo no dice qué variante se restó de cuál.
Si las diferencias fueran la configuración modificada menos la de referencia,
el convenio de más abajo, la configuración modificada daría de media 1,56 dB
de más, y los cuantiles dirían más que la media: se esperaría que una décima
parte del área quedara más de 3 dB por encima.
Hay dos convenios que conviene decir. Una diferencia es el nivel de la
configuración modificada menos el de la configuración de referencia, así que
un $q_{0,9}$ positivo es un atajo que sobrestima. Y los cuantiles son los del
estadístico, no los del acústico: la NOTA 2 del C.2 advierte que su $q_{0,1}$
deja el 10 % de los valores por debajo, lo contrario de un nivel percentil
$L_{10}$, que se supera el 10 % del tiempo. El C.4 dice lo mismo al revés: las
posiciones de $q_{0,1}$ se basan en $L_{x,90}$ y las de $q_{0,9}$ en
$L_{x,10}$.
*El ejemplo del C.4 con el propio `.plot()` del resultado: la muestra
ordenada, las dos posiciones y la franja que recoge el 80 % central.*
## 3. La Tabla C.1, las fórmulas por encima de 50 valores y la costura entre ambas
La Tabla C.1 imprime las posiciones de la ordenación para muestras de 20 a 50
valores, y por encima de 50 la norma da en su lugar dos fórmulas,
$$
R(q_{0,1}) = \mathrm{IP}\!\left(\frac{N + 4}{10}\right),
\qquad
R(q_{0,9}) = \mathrm{IP}\!\left(\frac{9 N}{10}\right) + 1,
$$
con IP la parte entera (Fórmulas (C.1) y (C.2)). No se admite una muestra de
menos de 20 valores (C.2). `ranking_positions` devuelve el par, leyendo hasta
50 valores `RANKING_POSITIONS`, la tabla tal como está impresa:
```python
from phonometry import environment
for n in (20, 25, 26, 50, 51, 55, 56, 100):
print(n, environment.ranking_positions(n))
# 20 (2, 19)
# 25 (2, 24)
# 26 (3, 24)
# 50 (5, 46)
# 51 (5, 46)
# 55 (5, 50)
# 56 (6, 51)
# 100 (10, 91)
```
La tabla y las fórmulas no empalman. En cada una de las 31 filas de la tabla
$R(q_{0,9}) = N + 1 - R(q_{0,1})$: deja tantos valores por debajo de
$q_{0,1}$ como por encima de $q_{0,9}$. La Fórmula (C.1) continúa la primera
columna y reproduce las 31 filas. La Fórmula (C.2) no continúa la segunda:
solo reproduce 16 de ellas, y da una posición menos para $N$ = 21 a 25, 31 a
35 y 41 a 45. Por encima de 50 conserva esa costumbre: siempre que la última
cifra de $N$ es de 1 a 5, $q_{0,9}$ deja un valor más por encima que $q_{0,1}$
por debajo, así que en $N = 51$ la fórmula da 46 donde la simetría de la tabla
daría 47.
| $N$ | Regla | $R(q_{0,1})$ | $R(q_{0,9})$ | Valores bajo $q_{0,1}$ | Valores sobre $q_{0,9}$ |
| ---: | --- | ---: | ---: | ---: | ---: |
| 25 | Tabla C.1 | 2 | 24 | 1 | 1 |
| 26 | Tabla C.1 | 3 | 24 | 2 | 2 |
| 50 | Tabla C.1 | 5 | 46 | 4 | 4 |
| 51 | (C.1), (C.2) | 5 | 46 | 4 | 5 |
| 55 | (C.1), (C.2) | 5 | 50 | 4 | 5 |
| 56 | (C.1), (C.2) | 6 | 51 | 5 | 5 |
La ruptura está solo en la (C.2). La Fórmula (C.1) es la regla de la tabla
prolongada, y no es la posición $\mathrm{IP}(0{,}1 N) + 1$ del cuantil 0,1
empírico (en $N = 51$ esa posición es 6, y la (C.1) da 5), mientras que la
(C.2) es exactamente esa clase de posición, $\mathrm{IP}(0{,}9 N) + 1$.
Escrita con la forma de la (C.2), la regla simétrica sería
$\mathrm{IP}((9N + 5)/10) + 1$, y un «+ 5» perdido es imaginable.
Si es un descuido no puede zanjarse con las páginas que se han leído.
El Anexo C se tomó de la DIN 45687:2006-05, cuyo Anexo F.4 imprime la misma
tabla, las mismas dos fórmulas y el mismo ejemplo resuelto. Basa las
posiciones de la tabla en la VDI 3723 Blatt 1 (Tabla 6, columna $L_{x,90}$,
para $q_{0,1}$, y Tabla 5, columna $L_{x,10}$, para $q_{0,9}$), e introduce
las fórmulas con «Falls die Anzahl der Stichproben N > 50 ist, gilt ergänzend
zu VDI 3723 Blatt 1 [15] mit ausreichender Übereinstimmung zu E VDI 2450
Blatt 5 [17]»: por encima de 50 valores las fórmulas complementan la
VDI 3723 Blatt 1, la fuente de la tabla, con concordancia *suficiente* con un
proyecto de directriz sobre los cuantiles de las mediciones de contaminantes
atmosféricos. La ISO 17534-1 suprimió las dos citas, la de la entrada del C.4
y la que precede a las fórmulas.
La VDI 3723 Blatt 1:1993-05 confirma la tabla y se detiene donde ella se
detiene. Sus Tablas 5 y 6 (páginas 7 y 8 de la directriz) dan la posición $k$
de los niveles superados el 10 % y el 90 % del tiempo, $L_{x,10}$ y
$L_{x,90}$, para muestras de hasta 50 valores, y de 20 a 50 son las dos
columnas de la Tabla C.1, fila por fila: la simetría ya es de la directriz. La
directriz no va más allá. «Die Werte in den Tabellen 4 bis 6 sind auf n = 50
begrenzt», dice, porque apenas se miden muestras mayores, y para más de 50
valores remite a la VDI 2450 Blatt 5, entonces un proyecto, sin fórmula propia
(página 7). Así que las fórmulas no vienen de la fuente de la tabla: las
introduce la DIN 45687, y solo la E VDI 2450 Blatt 5, que aquí no se ha leído,
podría decir si la (C.2) quería seguirla a ella en lugar de la simetría de la
tabla. Con las páginas leídas encaja una (C.2) que se desvió de la regla
simétrica en la norma nacional y pasó a la internacional, y encaja también una
(C.2) elegida para concordar con la E VDI 2450 Blatt 5 mientras la (C.1)
conservaba la regla de la tabla. Por eso la costura no se registra como
errata, y tampoco se corrige.
Lo que decide es que la ISO 17534-1 y la DIN 45687 imprimen las dos la (C.2)
así, y `ranking_positions` aplica lo que imprimen: la tabla hasta 50 y las
fórmulas por encima. Un programa que prolongara la regla simétrica más allá
de 50 daría $q_{0,9}$ una posición más arriba que este en la mitad de los
tamaños de muestra, que es justo el desacuerdo entre dos implementaciones con
calidad asegurada que la norma se escribió para evitar.
`LevelDifferenceQuantiles.from_table` dice cuál de las dos reglas respondió.
## 4. Dónde se toma la muestra
Primero se descartan los puntos receptores a menos de 2 m en horizontal de una
fuente o de un obstáculo (`SAMPLE_CLEARANCE_M`), y la muestra de $M$ puntos se
reparte por igual entre los $N$ que quedan: numerados de forma consecutiva, se
toman los puntos de número de orden $\mathrm{IP}((i - 0{,}5) N/M)$,
$i = 1, \ldots, M$ (C.2). La norma recomienda al menos un punto de muestra de
cada cien (`RECOMMENDED_SAMPLE_RATIO`); una muestra más escasa se toma
igualmente, con un `SoftwareQualityWarning`, porque sus cuantiles están
definidos, solo que representan peor el mapa.
```python
from phonometry import environment
print(environment.uniform_sample_indices(2000, 20))
# [ 50 150 250 ... 1850 1950]
distancia = np.full(2000, 10.0)
distancia[:100] = 1.0 # los 100 primeros puntos están junto a un muro
print(environment.uniform_sample_indices(2000, 20, horizontal_clearances_m=distancia))
# [ 147 242 337 ... 1857 1952]
print(environment.contour_sample_chainages_m(1234.0, 20))
# [ 30. 92. 154. ... 1141. 1203.]
```
La fórmula deja dos cosas al implementador, y las dos lecturas están escritas
en el módulo. Los números de orden se cuentan desde cero: contados desde uno,
la fórmula pediría el número 0, que no existe, siempre que $N$ sea menor que
$2M$, mientras que desde cero cada punto de muestra queda en el centro de su
$M$-ésima parte de la lista. Para una isófona (C.3), el nivel de la isófona en
puntos equiespaciados se compara con un cálculo en punto único en los mismos
sitios, y los puntos se sitúan en lo que el C.3 llama «kilometerages»,
$\mathrm{IP}((i - 0{,}5) L/M)$, a lo largo de las isófonas puestas una tras
otra (la DIN 45687, F.3: «Kilometrierungen»). El término designa una abscisa a
lo largo de un recorrido, como el punto kilométrico de una carretera: nombra
esa posición, no la unidad en que se cuenta. Tomada en kilómetros, la parte
entera pondría todos los puntos de una isófona de menos de un kilómetro en su
comienzo, así que la abscisa se lee en metros, y unas isófonas tan cortas que
dos puntos caerían en el mismo metro, lo que solo puede ocurrir por debajo de
$M$ metros, se rechazan en lugar de muestrearse dos veces en el mismo sitio.
## 5. La precisión de un método entre programas
La misma comparación funciona entre programas. Con $M$ participantes de una
intercomparación que calculan los mismos $N$ receptores con el mismo método y
la misma configuración, la media $\bar L_n$ en cada receptor es la media
aritmética de los $M$ niveles, cada participante se aparta de ella en
$dL_{n,m} = L_{n,m} - \bar L_n$, y «the result of such a round robin test is
the quantile $q_{0,9}$ according to C.4 of the $N$ maximal absolute
differences» (4.5.2). El ejemplo de la norma es el escenario TestCity del A.3,
con cuatro participantes y 400 receptores; su Figura A.3 es un histograma de
$|dL_n|_{\max}$ cuyo pie aclara «only shown to demonstrate the principle», así
que la figura de abajo construye una intercomparación sintética con la misma
forma.
*La mayor desviación en cada receptor, con el propio `.plot()` del resultado:
nueve de cada diez receptores quedan por debajo de $q_{0,9}$ = 1,28 dB.*
Mostrar el código de esta figura
```python
from phonometry import environment
# Cuatro programas en 400 receptores, cada uno apartado del nivel común con una
# dispersión que cambia de un receptor a otro.
rng = np.random.default_rng(17534)
comun = rng.uniform(45.0, 70.0, 400)
dispersion = 0.15 + 0.6 * rng.gamma(1.5, 0.4, 400)
niveles = comun[:, None] + dispersion[:, None] * rng.standard_normal((400, 4))
rr = environment.round_robin_precision(niveles)
print(rr.receivers, rr.participants, rr.rank_q09, round(rr.q09_db, 2)) # 400 4 361 1.28
rr.plot(language="es")
```
La media es aritmética, no energética, como la define la norma, y el cuantil
se lee con las mismas posiciones que el Anexo C: para 400 receptores,
$R(q_{0,9}) = 361$ por la Fórmula (C.2).
## Qué cubre esta guía
**ISO 17534-1:2015, las partes que son aritmética:** la comparación de los
resultados de un programa con los límites de los resultados certificados
(apartado 7.1, el formulario TRC de las Tablas B.1 y B.2, los ±0,05 dB de la
nota a de la Tabla A.5), con los límites incluidos; las posiciones de la
ordenación de la Tabla C.1 y de las Fórmulas (C.1) y (C.2) y los valores
característicos del C.4, con la media y la desviación típica estimada del C.5;
la muestra uniforme del C.2 con la exclusión de 2 m y la recomendación de
1:100, y las abscisas del C.3; y el resultado de una intercomparación del
4.5.2 y el A.3. La Tabla C.1, leída también en las Tablas 5 y 6 de la
VDI 3723 Blatt 1, el ejemplo del C.4 y la Tabla B.2 se reproducen en el
[informe de conformidad](/phonometry/es/reference/conformance/).
**Tres convenios que el texto deja abiertos:** los números de orden del C.2
contados desde cero, las abscisas del C.3 en metros enteros, y una diferencia
de nivel tomada como la configuración modificada menos la de referencia. La
costura entre la Tabla C.1 y la Fórmula (C.2) se aplica tal como está impresa,
por las razones del apartado 3.
Los requisitos sobre documentos: la documentación oficial que debe tener un
método (capítulo 4), la declaración de conformidad y el formulario de grado de
implementación del Anexo B, las propiedades del software del 5.2 y el formato
de datos QA del Anexo D. Los programas en sí: aquí nada calcula un mapa de
ruido ni una configuración modificada; los niveles que se comparan salen del
programa que se ensaya. Los casos de prueba específicos del método son los de
la ISO/TR 17534-3 para la ISO 9613-2, y del T08 al T19 de ese informe, que
necesitan pantallas, edificios y reflexiones, no están implementados (véase la
guía de [Propagación del sonido en
exteriores](/phonometry/es/environment/propagation/outdoor-propagation/)).
## Véase también
- [Propagación del sonido en exteriores](/phonometry/es/environment/propagation/outdoor-propagation/):
la cadena de la ISO 9613-2 y los siete casos de prueba de la ISO/TR 17534-3
que resuelve por sí sola, que es lo que comprueba el ejemplo TRC de arriba.
- [Incertidumbre de medida](/phonometry/es/signals/metrology/gum-uncertainty/):
la propagación de la GUM a la que va destinada la desviación típica del C.5.
- [Niveles integrados y estadísticos](/phonometry/es/signals/levels/levels/):
los niveles percentiles $L_{10}$ y $L_{90}$ cuyo sentido invierten los
cuantiles del Anexo C.
- Referencia de la API: [`environment.propagation.software_quality`](/phonometry/es/reference/api/environment/software-quality/).